1、北师大大兴附中初中部数学组导学案 编写人：李朋飞 复核人： 总第 24 个课题： 应用举例-仰角俯角问题学习目标1、什么是仰角？什么是俯角？二者之间有何区别？2、能把锐角三角函数和勾股定理同实际问题结合起来，应用解直角三角形的知识去解决实际问题。重难点： 合理构造和发现直角三角形，把实际问题转化为数学问题。一、落实回顾:1.解直角三角形指什么？ 解直角三角形主要依据什么？(1)边角之间关系： 的 对 边的 邻 边；的 邻 边的 对 边；斜 边的 邻 边；斜 边的 对 边 cottancossin(2)三边之间关系 a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)锐角之间关系 A+B=902.已知：如
2、图，ABC 中，A30，B135，AC10cm求 AB 及 BC 的长二、预习新知：1.仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，视线在水平线下方的角叫做俯角2.练习：建筑物 BC 上有一旗杆 AB，由距 BC40m 的 D 处观察旗杆顶部 A的仰角为 60，观察底部 B 的仰角为 45，求旗杆的高度.三、交流展示1、张华同学在学校某建筑物的 点处测得旗杆顶部 点的仰角为 ，旗杆底部 点的俯角为CA30B若旗杆底部 点到建筑物的水平距离 米，旗杆台阶高 1 米，则旗杆顶点 离地面的45B9BEA高度为多少米？（结果保留根号） 2.已知：如图，河旁有一座
3、小山，从山顶 A 处测得河对岸点 C 的俯角为 30,测得岸边点 D 的俯角为 45，又知河宽 CD 为 50m现需从山顶 A 到河对岸点 C 拉一条笔直的缆绳 AC，求山的高度及缆绳 AC 的长(答案精确到 0.1 米)3.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30o，看这栋离楼底部的俯角为 60o，热气球与高楼的水平距离为 120 m.这栋高楼有多高(结果精确到 0.1m)?四、巩固提高：某学校一座“腾飞”雕塑（如图）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点 C，利用三角板测得雕塑顶端 A 点的仰角为 30，底部 B 点的俯角为 45，小华在五楼找到一点 D，利用三角板测得 A 点的俯角为 6（如图）.若已知 CD 为 10 米，请求出雕塑 AB 的高度 （结果保留根号）五、小结提升六、达标测试如图，在高楼前 点测得楼顶的仰角为 ，向高楼前进 60 米到 点，又测得仰角为 ，求该高楼的高度.（精确到 0.1 米）DCBA
