1、.教案 : 等差数列的性质时间：2015 年 10 月 27 日星期二第 节主讲人：吴美晨班级高二 ( ) 班课题：等差数列的性质汇报课一、教学目标：1知识与技能：理解和掌握等差数列的性质，能选择更方便快捷的解题方法。2过程方法及能力：培养学生观察、归纳能力，在学习过程中体会类比思想。3.情感态度价值观：通过师生，生生的合作学习 ,引导学生从不同角度看问题，解决问题。二、教学重点等差数列的三个性质，用性质解决一些相关问题。三、教学难点运用等差数列的性质解决相关问题，学生在以后的学习过程中能从不同角度看问题，学会研究问题的方法。四、教学准备：教案、 PPT 课件、黑板五、授课类型：新授课可编辑.
2、六、课时安排：1 课时七、教学方法：启发引导，讲练结合八、教学过程（内容）：教学过程设计意图一、复习引入首先回忆一下上节课所学主要内容：1 等差数列 ：一 般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d ”表示）2 、等差数列的通项公式：ana1( n1)d推广 ： anam( nm)d（ m 、 n Z）计算公差 dana1anam d= an an 1 d =1 d =mnn可编辑.3. 等差中项如果 a ， A ， b 成等差数列，那么A 叫做 a 与 b 的等差中项abA即：2或2Aab教学过程设
3、计意图可编辑.讲解新课：等差数列的性质性质（一）：等差数列推广公式的应用anam (n m)d （m 、n Z）例 1 、等差数列an 中，公差 d=3 ， a11 =29 ，求数列的通项公式 an 。解：由题可知，数列an 为等差数列，则有ana11(n11)d即 an29 (n 11) 3=3n-4（ n Z ）同学们想出另外的解法，并比较它们的不同之处变式训练 1 ：在等差数列 an 中，已知 a5 10, a1231 ，求它的通项公式性质 2 、在等差数列an 中，若 m+n=p+q，则amana paq观察在数列 an =2n+1中， a1 =3 ， a2 =5 ， a3 =7 、
4、a4 =9 、 a5 =11 ， a6 =13a1a616a2a516a3a416a2a414a1a514猜想脚标与两项数列之和的关系可编辑.猜想：在等差数列an 中，若 m+n=p+q，则 amana paq教学过程设计意图可编辑.即m+n=p+qamanapaq (m 、 n 、 p 、 q Z）证：amana1(m 1)d a1(n 1)d2a1(n m 2)d,apaqa1(p 1)d a1(q 1)d2a1(p q 2)d,amanapaq.特别地，若 m+n=2p，则 a man2 a p例 2 、在等差数列 n中，若16=9,4=7,求 a3 及通项公式an.a a+ aa解：
5、a n 是等差数列 a1 + a6 = a4 + a3 =9a3 =9 a4 =9 7=2 d= a4 a3 =7 2=5 an = a3 +(n 3)d=2+ （n-3 ）5 =5n-13 a3 =2, an =5n-13变式训练 2 、已知等差数列 an 中， a2 a6 a10 1, 求 a3 a9讨论： a2a3a5 成立么？可编辑.性质 3 、若公差 d0 ，则为递增等差数列若公差 d0 ，则为递减等差数列若公差 d0 ，则为常数列， an = a1例 3、数列 an 的通项公式为 an =-3n+5，这个数列有什么特点？六、课堂小结：1等差数列推广公式的应用anam(nm)d2在等差数列中， m+n=p+qamana p aq (m 、n 、p 、q N )特别地，若 m+n=2p，则 am an 2a p3若公差 d0 ，则为递增等差数列若公差 d0 ，则为递减等差数列若公差 d0 ，则为常数列，an = a1七：布置作业：导学案练习题八、板书设计：可编辑.两角差的余弦公式练习 1 ：练习 3 ：一、 复习回顾二、 性质讲解练习 2 ：课堂小结：三、例题讲解布置作业 :九、教学反思 :可编辑
