1、华东师大版七年级数学下册7.2 二元一次方程组的解法教学设计（代入消元法）府城中学吴丽琼一、教材分析本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上， 来学习解方程组的第一种方法代入消元法。 并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高， 同时， 也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。 初中阶段要掌握的二元一次方程组的消元解法有代入消元法和加减消元法两种， 教材
2、都是按先求解后应用的顺序安排， 这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识，但教材相对应的练习安排较少，不过这样也给了学生一较大的发挥空间。二 学情分析我所任教的学生，他们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼, 他们希望有展现自我才华的机会，但是他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高， 很多时候还需要教师的点拨和引导。 因此，我遵循学生的认识规律， 由浅入深， 适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。三 教学目标1 .知识与技能：会用代入法解二元一次方程组
3、初步体会二元一次方程组的基本思想- “消元”2过程与方法：通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生观察能力，体会化归思想。3情感态度与价值观：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神。四 教学重点、难点 教学重点：用代入消元法解二元一次方程组 教学难点：探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想五 教学方法：启发、讨论、交流六 教学手段：多媒体课件 七教学过程一、情境导入，初步认识1 .复习提问：什么叫做二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？2 .回顾上节课中的问题：设应拆除旧校舍
4、 xm2 ,建造新校舍ym2,那么根据题意可列出 方程组：:20000x30% y-4x问：怎样求出这个二元一次方程组的解？【教学说明】通过学生身边熟悉的事情，建构“问题情境”，使学生感受到问题是 “现实的、有意义的、富有挑战性的”，让学生在不自觉中走进自己的最近“发展区”，愉悦地 接受教学活动.二、思考探究，获取新知3 .我们知道此题可以用一元一次方程来求解，即设应拆除旧校舍xm2,则建造新校舍4xm2,根据题意可得到 4x-x=20000 X 30%.对于一元一次方程的解法我们是非常熟悉的.那么我们如果能将解二元一次方程组转化为解一元一次方程，我们的问题不就可以解决了吗？可是如何来转化呢？
5、引导学生观察方程组和相应的一元一次方程间的联系在方程组中的方程y=4x,把它代入方程中y的位置，我们就可以得到一元一次方 程4x-x=20000 x 30%.通过“代入”，我们消去了未知数 y,得到了一元一次方程，这样就可 以求解了 .、,八、口 , x =2000解万程得:x=2000,把x=2000代入得y=8000.所以4.y =8000答：应拆除旧校舍 2000m2 ,建造新校舍8000m2.2练习解下列方程组：厂 x=3y+24x-3y=17y=7-5xx+3y=8教学说明：让学生通过这两道练习题目，由浅入深，进一步巩固代入消元法的解法， 为学习 下面这道例题做好准备。lx y =
6、73.解方程组：x y、3x+y=17提问：与上面的方程组不同，这里的两个方程中，没有一个是直接用一个未知数表示另 一个未知数的形式，这时怎么办呢？由学生观察后得出结论：可以将方程变形成为用x来表示y的形式,即y=7-x,然后再将它代入方程，就能消去y,得到一个关于x的一元一次方程.解：由得y=7-x.将代入,得3x+7-x=17.即x=5.将x=5代入，得y=2.所以!x=5.y = 2（可以再依据二元一次方程组的定义来验证得出的解是否正确.）提问：这道题还有别的做法吗？由学生观察后得出结论：可以将方程变形成为用y来表示x的形式，即x =7- y, 然后再将它代入方程，就能消去x,得到一个关
7、于y的一元一次方程.解：由得x =7-y.将代入，得21-3y+y =17. 即y =2.将y =2代入，得.x=5所以1x 5 .y = 2【归纳结论】由上面的例题可看出，我们是通过“代入”消去一个未知数，方程转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做代入消元法，简称代入法.解方程组的基本思想方 法就是“消元”.【教学说明】这里是先消去y,得到关于x的一元一次方程，可不可以先消去x呢？（让学生试一试，并比较两种解法的优劣.易知只要选未知数系数为 1的方程变形代入后化简 比较容易）.3.解方程组；3x5y = 6、x +4y = -15提问1、你认为选择哪个方程变形比较方便？2、用含哪个未知数的代
8、数式表示另一个未知数？学生分析探讨，说出解题思路，并作答。教学说明：让学生通过探讨，逐步发现可以用代入消元法去解较为复杂的二元一次方程组，也让他们再次体会了消元化归的数学思想，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生有了发现的乐趣和成功的喜悦后，产生一种想表现自己的欲望。由上面的解题过程，你能总结出用代入法解二元一次方程组的步骤吗？【归纳结论】代入法解二元一次方程组的方法：1 .将方程组中的一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示2 .把得到的式子代入另一个方程，得到一元一次方程，并求解 3 .把求得的解代入方程，求另一未知数的解 .三、运用新知
9、，深化理解解下列方程组x - 2y = 0J* 2x + y = 22x + y = 103x + 2y =5四、师生互动，课堂小结学完这节课，大家有什么收获？请同学们谈谈对这节课的体会1、解二元一次方程组的思想方法：通过代入的方法，达到消元的目的，化二元一次方程组为一元一次方程求解。2、代入法解题方法：二元一次方程组中选出一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出 来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。设计意图：加深对本节知识的理解和记忆，培养学生归纳、概括能力。五、课后作 业：P29练习1、2、3、4板书设计：7.2 二元一次方程组的解法（代入消元法）代入法解二元一次方程组的方法：1. 将方程组中的一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示2. 把得到的式子代入另一个方程，得到一元一次方程，并求解3. 把求得的解代入方程，求另一未知数的解.4. 5.4
