1、 网址：集合、函数、导数练习题1.定义AB=),若M=1,2,3,4,5),N=2,3,6),则NM=（）AMBNC1,4,5D62已知集合A=(x,y) |x+y-1=0,x,yR,B=(x,y) |y=x2+1,x,yR ,则 集合AB的元素个数是（）A0B1C2D33已知集合,则（）ABCD4 已知函数,.当n 2时,则方程的实数解的个数为( )A22013B42013C2D45 定义在实数集R上的函数的图象是连续不断的,若对任意实数x,存在实数常数t使得恒成立,则称(x)是一个“关于t函数”,有下列“关于t函数”的结论:是常数函数中唯一一个“关于t函数”;“关于函数”至少有一个零点;是
2、一个“关于t函数”,其中正确结论的个数是（）A1B2C3D06 已知以为周期的函数,其中.若方程恰有5个实数解,则的取值范围为( ) ABCD7已知函数,若方程恰有四个实数根,则实数的取值范围是（）来源:学_科_网ABCD8 函数,对任意恒成立,则实数的取值范围是（）A B C D9. 设集合是的子集，如果点满足：，称为集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有（ ） ； ； ； A. B. C. D. 10若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：P、Q都在函数y=f（x）的图象上；P、Q关于原点对称，则称点对P，Q是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对P，Q与Q，P看作同一对“友好点对”），已知
3、函数f（x）=，则此函数的“友好点对”有（）A0对B1对C2对D3对11已知函数，其中若对于任意的，都有，则的取值范围是( )（A）（B）（C）（D）12.已知函数，定义函数 给出下列命题：； 函数是奇函数；当时，若，总有成立，其中所有正确命题的序号是当（ ）A B C D 13. 已知偶函数f(x)（xR），当时，f(x)=-x(2+x)，当时，f(x)=(x-2)(a-x)（）.关于偶函数f(x)的图象G和直线:y=m（）的3个命题如下： 当a=4时，存在直线与图象G恰有5个公共点； 若对于，直线与图象G的公共点不超过4个，则a2； ，使得直线与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等.其
4、中正确命题的序号是（ ） (A) (B) (C) (D) 14.已知aZ，关于x的一元二次不等式x26x+a0的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是（）A13B18C21D2615如果函数y=f（x）图象上任意一点的坐标（x，y）都满足方程 lg（x+y）=lgx+lgy，那么正确的选项是（）Ay=f（x）是区间（0，+）上的减函数，且x+y4By=f（x）是区间（1，+）上的增函数，且x+y4Cy=f（x）是区间（1，+）上的减函数，且x+y4Dy=f（x）是区间（1，+）上的减函数，且x+y416.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，为减函数，若，则，的大小关系是（ ）A
5、B C D17.已知定义在R上的函数f（x）的对称轴为x=3，且当x3时，f（x）=2x3若函数f（x）在区间（k1，k）（kZ）上有零点，则k的值为（）A2或7B2或8C1或7D1或818. 已知,并设: ,至少有3个实根;当时,方程有9个实根;当时,方程有5个实根.则下列命题为真命题的是（）ABC仅有D19.已知为的导函数,则的图像是 20.定义域为R的函数满足，当0，2)时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是( ) A、-2，0)(0，l) B、-2，0) l，+) C、-2，l D、(，-2 (0，l21.设命题：，则为( )来源:Zxxk.Com（A） （B） （C） （D）22.设
6、集合，则（ ）A B C D23.设，. 若p：成等比数列；来源:Z#xx#k.Comq：，则（ ）Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件 Bp是q的必要条件，但不是q的充分条件Cp是q的充分必要条件 Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件24.设 ，则“ ”是“ ”的( )（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件25.若集合 （ 是虚数单位）， ，则 等于 ( )A B C D 26. “”是“”的（ ）A、充要条件 B、充分不必要条件来源:学。科。网C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件27.设，则是成立的（ ）（A）充分不必要条件（B
7、）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件28.命题“且的否定形式是（ ）A. 且 B. 或C. 且 D. 或 29.已知符号函数 是上的增函数,则（ ）来源:Zxxk.ComA B C D30. 设a,b都是不等于1的正数,则“”是“”的 （ ）（A） 充要条件（B）充分不必要条件 （C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件31.如图,函数的图象为折线,则不等式的解集是（ ）A B C D32. 存在函数满足,对任意都有（ ）A. B. C. D. 33.函数的图象如图所示,则下列结论成立的是（ ）（A）,（B）,（C）, （D）,34.设函数则满足的取值范围是（ ）
8、（A） （B） （C） （D） 35.设函数,( )A3 B6 C9 D12二、填空题36.某商品在最近天内的单价与时间的函数关系是日销售量与时间的函数关系是.则这种商品的日销售额的最大值为 .37.已知函数f（x）=有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 38.已知M是集合1，2，3，2k1（kN*，k2）的非空子集，且当xM时，有2kxM记满足条件的集合M的个数为f（k），则f（2）= ；f（k）= 39.已知函数,设,且函数F(x)的零点在区间a-1,a或b-1,b(ab,a,b Z)内,则a+b的值为 来源:学科网来源:学科网ZXXK40.将函数y=-x2+x(x0,1)的图象绕点M(
9、1,0)顺时针旋转角 得到曲线C,若曲线C仍是一个函数的图象,则角的 最大值为_41函数满足,则不等式的解集为_.42.已知函数，定义,，(,)把满足（）的x的个数称为函数的“周期点”则的周期点是 ；周期点是 43.已知函数的定义域是D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数.设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：； ； .则 ， . 44.已知定义在上的函数满足,且,则方程在区间上的所有实数根之和为 45.函数的图像和其在点处的切线与轴所围成区域的面积为_.46.已知的图像在点处的切线斜率是_; 47.已知函数,其导函数记为,则_. 48.若“”是真命题，则实数的最小值为 .来
10、源49. 若函数f(x)=为偶函数,则a= .50.已知函数,（其中）.对于不相等的实数,设,.现有如下命题：（1）对于任意不相等的实数,都有；（2）对于任意的a及任意不相等的实数,都有；（3）对于任意的a,存在不相等的实数,使得；（4）对于任意的a,存在不相等的实数,使得. 其中的真命题有 （写出所有真命题的序号）.51.已知函数,则 ,的最小值是 52.某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数,k、b为常数）。若该食品在0的保鲜时间设计192小时,在22的保鲜时间是48小时,则该食品在33的保鲜时间是 小时.53.设,其中均为实数,下列条件中,使
11、得该三次方程仅有一个实根的是 .（写出所有正确条件的编号） ； ； ； ； .54.若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是 55.设函数若,则的最小值为；若恰有2个零点,则实数的取值范围是56.已知函数,则方程实根的个数为 三、解答题 1.已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数. () 当时，求函数的不动点；() 若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；() 在()的条件下，若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围. 对于集合，定义函数对于两个集合，定义集合已知，（）写出与的值，并用列举法写出集合（）用表示有
12、限集合所含元素的个数，求的最小值；（III）有多少个集合对满足，且3.已知函数.(1)函数在区间上是增函数还是减函数?证明你的结论;(2)当时,恒成立,求整数的最大值;(3)试证明:(). 4.已知函数.(1)若在x = 2处取得极小值,求a的值;(2)若在上恒成立,求a的取值范围;(3)求证:当n 2时,.5.已知函数f(x)= e2x-ax(aR,e为自然对数的底数).(I)讨论函数f(x)的单调性;(II)若a=1,函数在区间(0,+)上为增函数,求整数m 的最大值.6.已知定义在的函数,在处的切线斜率为()求及的单调区间;()当时,恒成立,求的取值范围.7已知函数(为常数,).(1)当
13、时,求函数的单调区间;(2)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围. 8. 已知函数,记是在区间上的最大值.（1）证明：当时,；（2）当,满足,求的最大值.9. 已知函数.（1）试讨论的单调性；（2）若（实数c是a与无关的常数）,当函数有三个不同的零点时,a的取值范围恰好是,求c的值.10. 设函数()证明：在单调递减,在单调递增；（）若对于任意,都有,求的取值范围11. 设函数.（）讨论函数在内的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值；（）记,求函数在上的最大值D；（）在（）中,取,求满足时的最大值.12. 已知函数(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求证：当时,；(3)设实数使
14、得对恒成立,求的最大值13. 设,函数(1) 求的单调区间; (2) 证明：在上仅有一个零点；(3) 若曲线在点处的切线与轴平行,且在点处的切线与直线平行（是坐标原点）,证明：14. 设函数.(1)若在处取得极值,确定的值,并求此时曲线在点处的切线方程；(2)若在上为减函数,求的取值范围.15. 已知函数,其中.（1）设是的导函数,评论的单调性； （2）证明：存在,使得在区间内恒成立,且在内有唯一解.来源:学科网ZXXK16. 已知函数,()证明：当；()证明：当时,存在,使得对()确定k的所以可能取值,使得存在,对任意的恒有17.设函数,其中. (1)讨论函数极值点的个数,并说明理由；(2)
15、若成立,求的取值范围.MNl2l1xyOCPl18.某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为,山区边界曲线为C,计划修建的公路为l,如图所示,M,N为C的两个端点,测得点M到的距离分别为5千米和40千米,点N到的距离分别为20千米和2.5千米,以所在的直线分别为x,y轴,建立平面直角坐标系xOy,假设曲线C符合函数（其中a,b为常数）模型. （1）求a,b的值；（2）设公路l与曲线C相切于P点,P的横坐标为t.请写出公路l长度的函数解析式,并写出其定义域；当t为何值时,公路l的长度最短？求出最短长度.第 17 页 共 17 页三好网中高级教师在线1对1辅导，专注K12中小学在线一对一辅导，高考辅导、中考辅导，老师质量高，互动体验强，服务保障好，提分效果快，在家就能上课，先上课，满意在付费！以上资料来源于网络，如有异议，请添加QQ:905622058，将有关问题进行反馈！衷心感谢！
