1、 新概念教育个性化一对一辅导 启迪思维 . 点拨方法 . 开发潜能-用 良 心 做 教 育 用 成 绩 作 回 报1（1）设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合 P+Q= ，若 ，|,abPQ0,25，则 P+Q 中元素的有_个。6,2（2）设 ， ， ，那么(,)|,UxyR(,)|20Axym(,)|Bxyn点 的充要条件是_)3,(BCAPu（3）非空集合 ，且满足“若 ，则 ”，这样的 共有_个5,4321SSaSa6S2、遇到 时，你是否注意到“极端”情况： 或 ；同样当 时，你是否忘ABAB记 的情形？要注意到 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。（1）集合 ， ，且 ，则
2、实数 _.|0Axa2|30Bxa3、对于含有 个元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为nM ，n2，12n， .2（1）满足 集合 M 有_个。,1,3454、集合的运算性质： ； ；ABABABCUA CUB； ； C UAB ； CUU ()UC； .()（1） 设全集 ，若 ， ， ，则5,432124)(CU 5,1)()(UA_，B_.5、研究集合问题，一定要理解集合的意义抓住集合的代表元素。（1）设集合 ，集合 N ，则 _|Mxy2|,yxMN6、数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常
3、运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。（1）已知函数 在区间 上至少存在一个实数 ，使12)(4)(2 pxpxf ,c，求实数 的取值范围。0)(cfp【课堂例题】例 1设 A=(x,y)|y2x 1=0,B=(x,y)|4x 2+2x2y+5=0,C=(x,y)|y=kx+b,是否存在 k、bN ,使得( AB )C= ，证明此结论 .新概念教育个性化一对一辅导 启迪思维 . 点拨方法 . 开发潜能-用 良 心 做 教 育 用 成 绩 作 回 报2例 2. 向 50 名学生调查对 A、B 两事件的态度，有如下结果:赞成 A 的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成 B 的比赞成 A 的
4、多 3 人，其余的不赞成；另外，对 A、B 都不赞成的学生数比对 A、B 都赞成的学生数的三分之一多 1 人.问对 A、B 都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？例 3已知集合 A=(x,y)|x2+mx y+2=0,B=(x,y)|x y+1=0,且 0 x2,如果 A B ,求实数 m 的取值范围.【巩固练习】1.集合 M=x|x= ,k Z,N=x|x= ,kZ, 则( )4242A.M=N B.MAN C.MAN D.MN= 2.已知集合 A=x|2x 7,B=x|m+10,b0,当 AB 只有一个元素时，a,b 的关系式是_.5、已知集合 A=y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)0,B=y|y2-6y+80，若 AB，求实数 a 的取值范围？6、已知全集 ， A=1, 如果 ，则这样的实数 是否存在？321,Sx21x0ACS x若存在，求出 ，若不存在，说明理由x新概念教育个性化一对一辅导 启迪思维 . 点拨方法 . 开发潜能-用 良 心 做 教 育 用 成 绩 作 回 报37、设集合 A=x|x a|2， B=x| 1，若 A B，求实数 a 的取值范围。21
