1、12.3二次根式的加减（1）教学目标1 .通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；2 . 了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算；3 .通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程 中来，使他们体验到成功的乐趣.教学重点同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则.教学难点探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算.教学过程（教师）学生活动设计思路一.问题情境：我校教学楼即将竣工， 校长想在教学楼前的广场 上建两个止方形花园，他们 的面积分别是4900平方米，2500平方米，测得广 场的长1
2、50米，宽100米， 请同学们思考一下，校长的 愿望能实现吗？变式：如果止方形的面积分 别是4800平方米，2700平 方米，问题：4800 J2700 是什么运算？创设问题情景，引起学生思考.70+50=120因为120小于150,所以长够用的， 宽也够用的，校长的愿望能实现。“4800 J2700设置问题情境，引出课 题，激发学生的学习兴趣.数学来源于生活又服务 于生活，引入课题二.温故而知新1 .什么是最简二次根式？2 .判断下列二次根式是否为最 简二次根式，如果不是，请把它 化成最简二次根式。（1），2 , 75 , J, 271. 答2.观察判断3.化简通过复习最简二次根 式，化简二
3、次根式，引导学 生观察，归纳，为认识同类 二次根式作好准备。三.探索活动一：1 .观察这组二次根式的被开放数，你能给它们分组吗？2 .分组的依据是什么？3 .你能给它们取个名称吗？4 .同类二次根式的定义经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式.尝试练习：1 .在下列各组二次根式中是同类二次根式的有()A 亚,配 B 22 , M2cv4ab,ObDja 1 , a 12 .与*12是同类二次根式的是独立思考，回答问题：1 .被开方数都是2;2 .被开方数相同，像同类项;3 .化简后的被开方数相同.通过观察，归纳，类比 同类项，给最简二次根式取 名称，并给出同类二次根式 的定义。
4、3.你能说出2 J5的三个同类先独立思考再小组讨论，踊跃回答；学生观察并归纳：(1)先将二次根式化为最简二次根 式。(2)观察被开方数是否相同的。(3)作出判断一个二次根式的同类二次根式有很 多，可以改变根号前的因式，也可以改变 被开放数来构造。巩固同类二次根式定义1 .根据定义会判断2 .根据定义会构造次根式吗?四.探究活动二你能类比合并同类项的方法，合并同类二次根式吗？试着完成卜列问题：1. 20 72 + 40 22 -合并同类二次根式，将根号前的因式 或因数相加减，根指数和被开放数不变。类比合并同类项的方法，得 到合并同类二次根式的方法二次根式的加减法则先化简每个二次根式，再找 出同类
5、二次根式，然后再合并向 类二次根式。例1计算：(1) 3 72 + 4 v 3 - 2 22+於；(2) 122 + 18-厩 332；(3) ) j4o - 5十加4.亚-3V20 + 125 + 51例2 如图，两个圆的圆心 相同，半径分别为 R、r,面积 分别是18cm2、8 cmf.求圆划、的 宽度(两圆半径之差).1.教师示范具中一道题，学生观察2.让3位同学到黑板板演.然后请学生评价，老师在旁边指导.1 .此题是联系实际的题目，需要学生 先列式，再计算.2 .回到开始提出的问题并解答3 . J4800 2700=40 3 30 V3=70也因为 70V315040石 100, 30
6、v；3 100所以校长的愿望能实现检查学生对于新的知识 掌握的情况，对课堂的问题 及时反馈，使学生熟练掌握 新知识.将二次根式的加减运算融会 到实际问题中去，提高了学 生的学习兴趣和对数学知识 的应用意识和能力.五.课内小结：这节课你学到了什么知识？你用什么收状？学生反思本节课学到的知识，谈自己 的感受的同时也可以评价自己上课的表现 及同学的表现.师生互动，锻炼学生的 口头表达能力，培养学生勇 于发表自己看法的能力.六.课堂测试：1.填空：曲8755 历48 6， 32.卜列计算正确的是（）A 卡亚总B 8 3 42 1172C 4 5 而 4d a 3 -3- a a22独立解答及时巩固所学内容，了解学生对知识的掌握情况。
