1、习题课：反比例函数的综合应用1.如图1,直线l，x轴于点P,且与反比例函数 yi-(x0)及归& (x0)的图象分 x篁别交于点A, B,连接OA, OB,已知4OAB的面积为2,则ki - k2=.图1图2图358 .2.如图2,点A在双曲线y=5上，点B在双曲线尸又上，且ABx轴，则40的面积3.如图，已知点P (6, 3),过点P作PM，x轴于点M, PN，y轴于点N,反比例函数的图象交PM于点A,交PN于点B.若四边形 OAPB的面积为12,则k=y=x- 1的图象可4.通过对苏科版八(下)教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数k以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类
2、似的，函数y -,(k 0)的x 2k .图象是由反比例y -,(k 0)函数的图象向左平移 2个单位长度得到. x灵活运用这一知识解决问题.如图，已知反比例函数的图象C与正比例函数y=ax (awo)的图象l相交于点A(2,2)和点B.(1)写出点B的坐标，并求a的值；(2)将函数的图象和直线 AB同时向右平移n (n 0)个单位长度，得到的图象分别记为 C和1,已知图象C 经过点M (2, 4).求n的值；分别写出平移后的两个图象C和1对应的函数关系式；直接写出不等式不打工一 1的解集.X - 15 .如图，点M ( - 3, m)是一次函数y=x+1与反比仞函数y=- (kwo)的图象的
3、一个交点.(1)求反比例函数表达式；(aw2),过点P作垂直于x轴的直线，分 OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函(2)点P是x轴正半轴上的一个动点，设 OP=a 别交一次函数，反比例函数的图象于点A, B,过数的图象于点 对称.当a=4时，当a的值为 相等.6 .如图，在平面直角坐标系中，点B是反比例函数y4的图象上任意一点，将点B绕原点。顺时针方向旋转90到点A. (1)若点A的坐标为(4, 2)求k的值；在反比例函数 y=k的图象上是否存在一点 P,使彳AO AOP 支是等腰三角形且/ AOP是顶角，若存在，写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由.(2)当k=-1,点B在反比仞函数y上的图象上运动时， 判断点A在怎样的图象上运动？并写出表达式.3k(2)当m2时，如图,(k0)于点M,交直线PM的值.7.直线y x与双曲线2(1)求k的值；
