1、初三第二次月考数学试卷卷一一、选择题 :( 本题有 12 小题,每小题4 分,共 48 分。每小题只有一个选项是正确的,不选、错选、多选均不给分 )1、计算:( 2)( 1)的结果是()AA、 1B、1C、 2D、 32、已知:如图1,在 ABC中, ADE C,则下列等式成立的是()ADAEAEADDA 、BBDEABACBCC、DEAE、DEADDABBCBCABBC3、下列图形中,不可能围成正方体的有()个图1A、14、计算1xx1x1B、 2C、3D、4的结果是()A、B、C、D、5、下列图案中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()ABCD6、抛物线 y x24x 的对称轴是()A、
2、 x 2B、 x4C、 x 2D、 x 47、有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12 个月大的婴儿拼板3 块,分别写有 “20”, “ 08”和“北京”的字块 , 如果婴儿能够排成“2008 北京”或者“北京2008”, 则他们就给婴儿奖励。假设婴儿能将字块横着正排, 那么这个婴儿能得到奖励的概率是()A、 1B、 1C 、 1D 、 164328、 扇形的半径为30cm,圆心角为120,用它做成一个圆锥的侧面,则圆锥底面半径为()、 10 cm、 20 cm、 10 cm、 20 cm9、钟老师出示了小黑板上的题目(如图)后,小敏回答:“方程有一根为1”,小聪回答: “方程有一根为 2”。则你认
3、为()A、只有小敏回答正确B、只有小聪回答正确C、小敏、小聪回答都不正确D 、小敏、小聪回答都正确AODCB图210、如图 2,RtABC中,ACB90,AC 4,BC3,以 AC为直径的圆交 AB于 D,则 AD的长为 ( )A 、9B、12C 、 16D 、 45551 3 (11、现规定一种新的运算“”: a b ab ,如 3 2329 ,则)2A、 1B、8C 、 1D、 386212、一件衣服标价132 元,若以9 折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是()A 、106 元B、108 元C、 118 元D、 105 元卷二二、填空题 : ( 本题有 6小题,每小题 5分,共
4、30 分 )13、在函数中,自变量 x 的取值范围是 _ 。14、在实数范围内分解因式:a4 4_。15、如果反比例函数的图象经过点( 1, 2),那么这个反比例函数的解析式为 _ 。16、如图 3,如果绕点B按逆时针方向旋转30后得到 ,APBAP BP且 BP 2,那么 PP的长为 _ 。 ( 不取近似值 . 以下AP数据供解题使用: sin15 62 , cos15 62 )44A17、某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株B数构成一定的关系。每盆植入3 株时,平均单株盈利3 元;以同样图3的栽培条件,若每盆每增加1 株,平均单株盈利就减少0.5元,要使每盆的盈利达到
5、10 元,每盆应该植株。18、已知一列数:1, 2, 3, 4,5, 6,7, 将这列数排成下列形式:第 1 行 1第 2 行23第 3 行45 6第 4 行7 89 10第 5 行111213 1415按照上述规律排下去,那么第50 行从左边数第5 个数等于三、解答题 : ( 本题有 7小题,共72 分 )119、(本题 8 分)计算:12sin 45011.2220、(本题 8 分)如图,已知 ABCD中, E 为 AD的中点, CE的延长线交求证: CD FA;若使 F BCF, ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件?请你补上这个条件,并进行证明 ( 不要再增添辅助线 ) 。21、
6、( 本题 8 分)如图,已知在ABC中, AB AC, cos 13点在边AB上,过点 B 且分别与边 AB、 BC交于点 D、 E,且 EF AC,垂足为 F,设 OB, CF。()求证:直线EF 是的切线;()求关于的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)。BA的延长线于点F。CDEBAFADOFBEC第 21题图22、 ( 本题 10 分) 如图,有一条小船,( 1)若把小船平移,使点 A 平移到点( 2)若该小船先从点 A 航行到达岸边B,请你在图中画出平移后的小船; L 的点 P 处补给后,再航行到点B,但要求航程最短,试在图中画出点P 的位置。23、( 本题 12 分 ) 某县教育
7、局在中学开展的“创新素质实践行”中,进行了小论文的评比。各校交论文的时间为5 月 1 日至 30 日,评委会把各校交的论文的件数按5 天一组分组统计,绘制了频率分布直方图,已知从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第二组的频数为 18。请回答下列问题:(1)本次活动共有多少篇论文参加评比?(2)哪组上交的论文数量最多?有多少篇?(3)经过评比,第四组和第六组分别有20 篇、4 篇论文获奖,问这两组哪组获奖率较高?24、 ( 本题 12 分 ) 如图,在矩形 ABCD中, AB 6 米, BC 8 米,动点 P 以 2 米 / 秒的速度从点 A 出发,沿 AC向点 C 移动,同时动点
8、 Q以 1 米 / 秒的速度从点 C出发,沿 CB向点 B 移动,设 P、Q两点移动 t 秒( 0t 5)后,四边形 ABQP的面积为 S米 2。( 1)求面积 S 与时间 t 的关系式;( 2)在 P、Q两点移动的过程中,四边形ABQP与 CPQ的面积能否相等?若能,求出此时点 P 的位置;若不能,请说明理由。25、 ( 本题 14 分 )已知抛物线 yx 22x m( m 0) 与 y 轴的交于 C 点, C点关于抛物线对称轴的对称点为C。( 1)求抛物线的对称轴及 C、 C的坐标(可用含 m的代数式表示) ;( 2)如果点 Q在抛物线的对称轴上,点 P 在抛物线上,以点 C、C、 P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求 Q点和 P 的坐标(可用含 m的代数式表示) ;( 3)在( 2)的条件下,求出平行四边形的周长。