1、3.1 列代数式3.1.2 代数式一、基本目标【知识与技能】1、通过对字母表示数的认识,提炼出代数式的概念,并了解代数式的书写注意事项。2、能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示,为下一堂课列代数式奠定基础。3、尝试从不同角度解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,体会到数学与现实生活的紧密联系【过程与方法】通过实际操作体会圆的不同定义, 数形结合理解与圆有关的概念, 掌握学习几何的一些常用方法:实际操作法、数形结合法等【情感态度与价值观】通过实际操作,体会数学中的创造与探索精神,体会圆的有关概念二、重难点目标【教学重难点】能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示一、 导入1、某种瓜籽的单价
2、为16 元 /千克,则n 千克需元。2、小刚上学步行速度为5 千米 /小时,若小刚家到学校的路程为s 千米,则他上学需走小时。3、钢笔每支a 元,铅笔每支b 元,买 2 支钢笔和3 支铅笔共需元。(此练习既是对上节课内容的复习,又为下面引出代数式的概念作铺垫。)二、 展开1、概括上述各问题中出现的如16n, s , 2a3b,以及前面出现的1a, a, b, a b, ab, a2,( a52b) 2, 15, 5050, n( n1), 5x,s 等式子,我们称它们为代数式。2t注意: 单独一个数或一个字母也是代数式。2、例题例 2 填空:第 1页(1)长为 a cm、宽为 b cm 的的长
3、方形的周长为_cm;(2)开学时爸爸给小强a 元,小强买文具用去b 元,还剩 _元;(3)某机关原有工作人员m 人,抽调 20% 下基层工作后, 留在该机关工作的还有_ _人(4)甲每小时走a 千米,乙每小时走b 千米,两人同时同地出发反向行走,t 小时后,他们之间的距离是 _千米。解:略。注意:( 1)代数式中出现的乘号,通常写作“或省”略不写,如6b 常写作 6b 或 6b;( 2)数字与字母相乘时,数字写在字母前面,如6b 一般不写作b6;( 3)除法运算写成分数形式,如1a 通常写作 1 ( a0)。a例(补充)说出下列代数式的意义:( 1) 3a b;(2) a2 b2;( 3)(a
4、 b) 2;( 4) x 1 。y解:略(文字语言可以帮助我们较好地理解代数式的意义,但也常会出现文字表达模糊的现象,通过例题2 的学习使学生体会字母代替数的优越性和必要性。)例(补充)对代数式3a 做出解释。有许多实际问题可以列出代数式3a 的形式,例如:( 1)正三角形的边长为a,则这个三角形的周长为3a;( 2)大米的价格为a 元 /千克,则3 千克大米的价格为3a 元。在实际生活中多观察,可以对3a 作出各种各样的解释。(通过例题的学习,使学生体会数学与现实生活的紧密联系,体验代数式是有效地描述现实世界的重要手段。 )三、 课堂小结1、 代数式的概念;2、 文字语言和数学语言的相互转化;3、 代数式的书写注意事项。请完成本课时对应练习!第 2页