1、利用坐标特征巧解中考试题一、象限内点的坐标特征第一象限内点的坐标符号特征是（+，+），第二象限内点的坐标符号特征是（，+），第三象限内点的坐标符号特征是（，），第四象限内点的坐标符号特征是（+，）.例 1 （2007 年杭州市）点 P 在第二象限内， P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是3，那么点 P 的坐标为（ ）.（A）（4，3） （B）（3，4） （C）（3，4） （D）（3，4）分析与解：第二象限内点的坐标符号特征是（，+），再据点 P 到两坐标轴的距离，可知 P 点坐标为（3，4），应选 C.例 2 （2006 年日照市）若点 P（ m，12 m）的横坐标与纵坐标互为相反数
2、，则点 P 一定在（ ）.（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限分析与解：由题意，得 m +12 m=0， m=1. P（1，1）.根据象限内点的坐标特征，可知点 P 在第四象限.选 D.二、坐标轴上点的坐标特征x 轴上点的纵坐标是 0， y 轴上点的横坐标是 0.例 3 （2006 年南昌市）若点 A（2， n）在 x 轴上，则点 B（ n2， n+1）在（ ）.（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限分析与解：由于 x 轴上点的纵坐标是 0，故得 n=0.所以 B 点坐标为（2，1）.因此，点 B 位于第二象限.选 B.三、关于原点、坐标轴对称
3、的点的坐标特征点 A（ a， b）关于原点对称的点的坐标是（ a， b）；关于 x 轴对称的点的坐标是（ a， b）；关于 y 轴对称的点的坐标是（ a， b）.例 4 （2007 年怀化市）已知点 P（2，3）关于 y 轴的对称点为 Q（ a， b），则 a+b的值是（ ）.（A）1 （B）1 （C）5 （D）5分析与解：由关于 y 轴对称的点的坐标特征，可得 a=2， b=3. a+b=2+3=5.故选 C.例 5 （2006 年绵阳市）在直角坐标系中，点 A（2，3）关于原点对称的点位于（ ）.（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限分析与解：根据点的坐标特征可知，
4、点 A（2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，3），位于第二象限.选 B.四、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于 y 轴的直线上的点的横坐标相同.例 6 （2006 年南京市）如图 1，在平面直角坐标系中， ABCD 的顶点 A， B， D 的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点 C 的坐标是（ ）.（A）（3，7） （B）（5，3） （C）（7，3） （D）（8，2）分析与解：如图 1，作 DE x 轴于点 E， CF x 轴于点 F，显然有Rt DOERt CBF， BF=OE=2，于是 OF=OB+BF=5+2=7.又因 CD x 轴，故点 C 的纵坐标与点 D 的纵坐标相同.顶点 C 的坐标是（7，3）.选 C.D CBO (A) xy图 1EF
