1、平行线与相交线全章复习与巩固（提高）巩固练习撰稿：孙景艳责编：赵炜【巩固练习】一、选择题1 ( 济南 ) 已知，如图所示，AB CD ，垂足为O，EF 为过点 O 的一条直线，则1 与 2的关系一定成立的是().A 相等B 互余C互补D互为对顶角2一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是 () .A第一次向左拐30，第二次向右拐30 .B第一次向右拐50，第二次向左拐130.C第一次向左拐50，第二次向左拐130.D第一次向左拐50，第二次向右拐130.3已知：如图，AB DE， E=65，则 B+C 的度数是 () .A 135B 115 C
2、65 D 354两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中， 角平分线互相平行的两个角是（）.A 同位角B同旁内角C内错角D. 同位角或内错角5. 如图所示， b c，a b， 1=130，则 2=（）A 30B. 40 C. 50D. 60 6. 如图，已知 A= C，如果要判断AB CD ，则需要补充的条件是（）A ABD= CEFB CED= ADBC CDB= CEFD ABD+ CED=180ACCDEBDEFAB(第 5 题 )(第 6 题 )( 第 7 题 )7. 如图， DE / AB, CAE1CDE75 , B65 ，则AEB= （）CAB,3A 70B 65C 60D
3、 558.把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EFAECF是折痕，若 EFB=32，则下列结论不正确的有BD（）GA.C EF 32B. AEC=148CDC. BGE=64D. BFD=116二、填空题( 荆州二 模 ) 如图所示， AB CD，点 E 在 CB 的延长线上 若 ECD 110，则 ABE 的度数为 _10. ( 宁波外校一模 ) 如图所示， C 岛在 A 岛的北偏东 50方向， C 岛在 B 岛的北偏西 40 方向，则从 C 岛看 A 、B 两岛的视角 ACB 等于 _11. (吉安 ) 如图所示， AB CD ， MN 交 AB 、 CD 于 E、F， EG 和 FG
4、分别是 BEN 和MFD 的平分线，那么EG 与 FG 的位置关系是12如图，一块梯形玻璃的下半部分打碎了，若A 125， D 107，则打碎部分的两个角的度数分别为.13. 如图所示，已知AB CD ， BAE 3ECF， ECF 28，则 E 的度数14. 如图，某个窗户上安装有两扇可以滑动的铝合金玻璃窗/ / / /，当玻璃窗户 ABCDABCD和 A B C D和 A/B/ C/ D/ 重合时窗户是打开的； 反之窗户是关闭的。若已知 AB 10，BC 6，重叠部分四边形 A/B/ CD的面积是 10，则该窗户关闭时两玻璃窗户展开的最大面积是.15如图所示，直线AD、BE、CF 相交于一
5、点O， BOC的同位角有 _， OED的同旁内角有 _， ABO的内错角有 _，由 OED BOC得 _，由OED ABO得 _ _，由 ABDE， CF DE可得 AB_CF16.如图， AB CD，则 、 、 之间的关系为ABCD三、解答题17如图所示， 直线 AB 、MN 分别与直线PQ 相交于 O、S，射线 OG PQ，且 OG 将 BOQ分成 1: 5 两部分， PSN 比它的同位角的2 倍小 60，求 PSN 的度数18. 如图所示，已知 150， 2 130， 4 50， 6 130，试说明 a b，bc，d e， a c19. 如图所示，已知 AB CD ， 1 110， 2
6、125，求 x 的大小20. 河的两岸成平行线， A,B 是位于河两岸的两个车间（如图） ，要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B 间的路程最短。确定桥的位置的方法是：作从A 到河岸的垂线，分别交河岸PQ， MN于 F， G.在 AG上取 AE FG，连接 EB， EB 交 MN于 D.在 D 处作到对岸的垂线 DC，垂足为 C，那么 DC就是造桥的位置试说出桥造在 CD位置时路程最短的理由，也就是（ AC+CD+DB）最短的理由【答案与解析】一、选择题1. 【答案】 B；【解析】因为 AB CD ，所以 1+ 2 90，因此 1 与 2 的关系是互为余角2. 【答案】 A ；【解析】
7、首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案 .3. 【答案】 C；【解析】 CFA E 65，再由三角形的内角和为180，可得答案 .4. 【答案】 D；【解析】三线八角中，角平分线互相平行的两角是同位角或内错角，互相垂直的两角是同旁内角 .5. 【答案】 B；【解析】反向延长射线 a 交 c 于点 M，则 2 90（ 180 130） 40 .6. 【答案】 B；. 【答案】 B；【解析】1CAB1 50 .CAE75 =25 , EAB 75 2533. 【答案】 B二、填空题9. 【答案】 70；【解析】 因 AB CD，所以 ABC ECD 11
8、0，所以 ABE 180 - 110 70 10. 【答案】 90；【解析】过点 C 作 CDAE ，由 AE BF ，知 CD AE BF，则有 ACD EAC 50， BCD CBF 40，从而有 ACB ACD 十 BCD 50+40 9011. 【答案】垂直；【解析】解： EG FG，理由如下：AB CD， BEN+ MFD 180 EG 和 FG 分别是 BEN 和 MFD 的平分线，GEN+ GFM 1 ( BEN+ MFD ) 1 180 9022EGF 180 - GEN- GFM 90 EG FG12【答案】 55， 73；【解析】如图，将原图补全，根据平行线的性质可得答案。
9、.13. 【答案】 56；【 解析】解：过点F 作 FG EC ，交 AC 于 G，ECF CFG，又AB CD， BAE AFC BAE 3 ECF， ECF 28，PSN 与题中的各已知量的关系BAE 3 28 84CFG 28， AFC 84AFG AFC - CFG 56又 FG EC， AFG E E 5614. 【答案】 110；15. 【答案】 AFO 、 OED ， EOD、 EOC、 OBC 、 EDO、 ED C， COB、 DEB 、 DOB ， OC、 DE， DE 、 AB ，；【解析】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角的识别和平行线的判定和性质16. 【答案】 +
10、- =180；【解析】通过做平行线或构造三角形得解三、解答题17. 【解析】解：因为 OG PQ( 已知 ) ，所以 GOQ 90 ( 垂直定义 ) ，因为 B OG: GOQ 1: 5( 已知 ) ，所以 BOG 18，所以 BOQ 108因为 POB+ BOQ 180 ( 补角定义 ) ，所以 POB 180 - BOQ 180- 108 72因为 PSN 2 POB- 60 ( 已知 ) ，所以 PSN 2 72 - 60 84点拨：此题的关键是找出要求的18. 【解析】解：因为 1 50， 2 130 ( 已知 ) ，所以 1+ 2 180所以 ab( 同旁内角互补，两直线平行) 所以
11、 3 150 ( 两直线平行，同位角相等) 又因为 4 50 ( 已知 ) ，所以 3 4( 等量代换 ) 所以 d e( 同位角相等，两直线平行) 因为 5+ 6 180 ( 平角定义 ) ， 6 130 ( 已知 ) ，所以 5 50 ( 等式的性质 ) 所以 4 5( 等量代换 ) 所以 b c( 内错角相等，两直线平行) 因为 ab， b c( 已知 ) ，所以 ac( 平行于同一直线的两直线平行) 19. 【解析】解：过 E 点作 EFAB ，则 3 180 - 1 70因为 EF AB ，AB CD ，所以 EF CD所以 4 180 - 2 55所以 x 180- 3- 4 5520. 【解析】解：利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：ACCDDB( EDDB )CDEBCD.而CD的长度又是平行线PQ 与M N之间的距离，所以AC+CD+DB最短 .
