1、课题：5.1.1 相交线【学习目标】.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【前置学习】阅读课本图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? ,.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化 ? .如果把剪刀的构造看作
2、是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【学习探究】.画直线、相交于点,并说出图中个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?例如:（）和有一条公共边，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （）和 （有或没有）公共边，但的两边分别是两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。.根据观察和度量完成下表:两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系4 321O DC BA.用语
3、言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。的两个角叫对顶角。.探究对顶角性质.在图中,的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？【巩固运用】.例题:如图,直线相交,求,的度数.提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.练习:完成课本练习.【反思总结】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑
4、？（小组交流，互助解决）【自我检测】.如图所示,和是对顶角的图形有( )12121 221个 个 个 个.如图(),三条直线相交于一点, 的对顶角是,的邻补角是，若,则,，。O FE DCBA.如图，直线相交于平分,若,求的度数.OE DC BA.如图,直线两两相交,求的度数cba 3 412.若条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若条不同的直线相交于一点呢?5.1.2 垂线（）ba432 1ODCBA【学习目标】.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。.了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂
5、线.【前置学习】如图，若，那么、 改变上图中的大小，若，请画出这种图形，并求出此时、的大小。【学习探究】.阅读课本的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是，知道两条直线互相是两条直线相交的特殊情况。. 用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是时，我们称这两条直线其中一条直线是另一条的，他们的交点叫做。垂直的表示方法：垂直用符号“”来表示，若“直线垂直于直线， 垂足为” ，则记为，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。.垂直的推理应用：（）（ ） （ ）（） （ ） （ ）垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：
6、在你身边，还能发现哪些“垂直” 的实例？【画图实践】用三角尺或量角器画已知直线的垂线.()已知直线，画出直线的垂线，能画几条? 小组内交流,明确直线的垂线有条,即存在,但位置有不性。()怎样才能确定直线的垂线位置呢?在直线上取一点,过点画的垂线, 能画几条?再经过直线外一点画直线的垂线,这样的垂线能画出几条? E(3)O DCBA(2)O DC BA(1)ODCBA从中你能得出什么结论? 、变式训练,请完成课本练习第题的画图。画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线 , 就是画它们所在的垂线.【反思总结】本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？ 【自我检测】 （有困难同学可以
7、选做）（一） 、判断题.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ).一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( ).两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( ).两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ).（二） 、填空题.如图为垂足,若 ,则 .如图为垂足 ,直线过点,且,则 .如图,直线、相交于点,若,那么射线 与直线的位置关系是.（三） 、解答题.已知钝角,点在射线上 .()画直线 ()画直线,垂足为.已知:如图,直线,射线交于点平分 平分.试判断 与的位置关系.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?5.1.2 垂线（）【学习目标】EO
8、DCBA.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离。【前置学习】.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗? 。.思考课本图中提出问题:要把河中的水引到农田处, 如何挖渠能使渠道最短?.自学课本页的内容后，你能解决中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑？【学习探究】问题转化如果把小河看成是直线，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田，另一个端点就是直线上的某个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？（提示：用数
9、学眼光思考:在连接直线外一点与直线 上各点的线段中,哪一条最短?）.学具感受自制学具：在硬纸板上固定木条，外有一点，另一根可以转动的木条一端固定在点，使木条与相交，左右摆动木条，会发现它们的交点随之变化,线段 长度也随之变化.观察：当最短时,直线与的位置关系如何?用三角尺检验一下。.画图验证()画直线,在外取一点;()过点出,垂足为;()点在上,连接、 、;()用度量法比较线段、 、 、的大小，.得出线段 最小。.归纳结论.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， .简单说成: .知识类比()垂线段与垂线有何区别联系？()垂线段与线段有何区别与联系？.解决问题：此时你会解决课本图中提出的问题吗
10、？在图形中画出“最短渠道”的位置。.探究“点到直线的距离”？定义:() 学习课本第二段内容回答什么叫“点到直线的距离 ”？默写一遍：叫做点到直线的距离。()对照课本图，回答线段、 、 、 、中，哪一条或几条线段的长度是点到直线的距离？EDCBA() 如果课本图中比例尺为,试计算农田到小河的距离有多远？【运用举例】例：判断对错，并说明理由：.()直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.()如图,线段是点到直线的距离.()如图,线段的长是点到直线的距离.例：已知直线、,过点上一点作,交于点,过作 交于点.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个
11、距离.ba CBA【反思总结】本节课你学到了哪些知识或方法？还有什么困惑？相互交流一下。【自我检测】.如图 为垂足 为垂足 ,那么点到的距离是,点到的距离是,点到 的距离是、两点的距离是.DCB AFEDCBA.如图,在线段、 、 、 、中最短.小明说垂线段最短, 因此线段的长是点到的距离,对小明的说法,你认为对吗？.用三角尺画一个是的,在边上任取一点,过作, 垂足为,量一量的长,你发现点到的距离与长的关系吗?.3 同位角、内错角、同旁内角【学习目标】. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确
12、识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.【前置学习】.指出右图中所有的邻补角和对顶角？. 图中的与，与，与 是邻补角或对顶角吗?若都不是，请自学课本内容后回答它们各是什么关系的角?【学习探究】.如图，将木条 ， 与木条钉在一起，若把它们看成三条直 ab线则该图可说成“直线 和直线 与直线 相交” 也可以说成“两条直线 ， 被第三条直线 所截”.构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为“三线八角” 。其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线。. 如图是“直线 ， 被直线 所截”形成的图形（）与这对角在两被截线的 ，在截线 的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。（）与这对角
13、在两被截线的 ，在截线的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。（）与这对角在两被截线的 ，在截线的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。.找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。.讨论与交流：（） “同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？（）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角：“” 字型， “同旁同侧”“三线八角” 内错角：“” 字型， “之间两侧”同旁内角：“” 字型， “之间同侧” 【运用举例】例.如图中与，与, 与分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？例.课本的例题【巩固练习】课本练习，【自我检测】如图，下
14、列说法不正确的是（ ）、与是同位角 、与是同位角、与是同位角 、与不是同位角如图，直线、被直线所截，和 是同位角，和 是内错角,和 是同旁内角.如图, 直线截, , 构成八个角: 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.与, 与, 与, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？如图，在直角 中，于,交于 .指出当、被所截时，的同位角、内错角和同旁内角.试说明的理由.（提示：三角形内角和是）5.2.1 平行线 学习目标：理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；理解并掌握平行公理及其推论的内容；会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意
15、义，并初步感受公理化思想。学习重点：探索和掌握平行公理及其推论.cbaBAaCBcbaA B P C D E F 学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质学具准备：分别将木条、与木条钉在一起,做成学具，直尺，三角板学习过程：一、学前准备、预习疑难： 。、 两条直线相交有 个交点。平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？二、探索与思考（一）平行线、观察思考：展示学具，在转动的过程中，有没有直线与直线不相交的位置呢？、定义及表示方法：在同一平面内， 是平行线。直线与平行，记作 。、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。在同一平面内,两条直线有几
16、种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明 ） 、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（） （） 。请你举出一些生活中平行线的例子。（二）画平行线1、 工具：直尺、三角板2、 方法：一“落” ；二“ 靠”；三“移”；四“ 画”。、请你根据此方法练习画平行线：已知:直线,点,点.()过点画直线的平行线,能画几条?()过点画直线的平行线,它与过点的平行线平行吗?（三）平行公理及推论、思考：上图中，过点画直线的平行线，能画 条；过点画直线的平行线，能画 条；你画的直线有什么位置关系？ 。、平行公理公理内容： 。比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点:都
17、是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“ 一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.、推论： 。符号语言：， （已知）（如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）探索：如图是直线外一点与相交于.若与平行,则与平行吗?为什么?三、练一练：教材页练习（在书上完成）四、学习体会：、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：（一）选择题:下列命题：（）长方形的对边所在的直线平行；（）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（）在同一平面内，如果两条直线不平行，那
18、么这两条直线相交；（）经过一点可作一条直线与已知直线垂直其中正确的个数是（ ） 、下列推理正确的是 （ ）、因为, ,所以 、因为, ,所以 、因为, ,所以 、因为, ,所以.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )个 个 个 个.下列说法正确的有( )不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种 ;若线段与没有交点,则;若,则与不相交.个 个 个 个（二）填空题:.在同一平面内,两条直线的位置关系有 .在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都
19、平行,这是因为 . .两条直线相交,交点的个数是,两条直线平行,交点的个数是个.、在同一平面内，与已知直线平行的直线有 条，而经过外一点，与已知直线平行的直线有且只有 条。、在同一平面内，直线与满足下列条件，写出其对应的位置关系：（）与 没有公共点，则 与 ；（）与有且只有一个公共点，则与 ；（）与有两个公共点，则与 。、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。、平面内有 、 、三条直线，则它们的交点个数可能是 个。、如图所示，（已知） ，经过点可画 CBADHE FG（ ）六、拓展延伸.根据下列要求画图.()如图()所示,过点画;()如图()所示,过点
20、画,交于点,过点画,交于点;()如图()所示,过点画,与交于点,过点画,与 延长线交于点 .()如图()所示,过点，分别画直线的平行线, 判断所画的两条直线的位置关系.CBAPO BA D CBA() () () () 、如图所示，哪些线段是互相平行的？并用“”表示出来。、如图，长方体，（）图中与棱平行的棱有哪些？（）图中与棱平行的棱有哪些？（）连接、 ，问、是否平行。、如图所示与相交,那么与相交吗?为什么?cbaBAMNcPba4321cba215.2.2 平行线的判定学习目标：、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要
21、性和证明过程的严密性。学习重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导学习难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。学具准备：三角板学习过程：一、学前准备、预习疑难： 。、填空：经过直线外一点 与这条直线平行.二、探索与思考（一）平行线判定方法：、观察思考：过点画直线的过程，三角尺起了什么作用？图中，和 什么关系？、判定方法： 应用格式：。 （已知）简单说成： 。 （同位角相等，两直线平行）3、 应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ （一） 平行线判定方法、：1、 思考：教材页（试着写出推理过程）判定方法： 应用格式：。 （已知）简单说成： 。 （内错角相等，两直线平行）、将上
22、题中条件改变为 ，能得到吗？（试着写出推理过程）判定方法： 应用格式：。 （已知）简单说成： 。 （同旁内角互补，两直线平行）（三）数学思想：教材页探究。三、应用（一）例 教材页（二）练一练：教材页练习、 、（三）总结直线平行的条件 （） （）方法：若， ，则 。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。方法：如图，若 ，则。即 。方法：如图，若 。GH PFE21 DCBA876 5cba34 12方法：如图，若 。方法：如图，若， ,则 。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。四、学习体会：、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：
23、（一）选择题:.如图所示,下列条件中,能判断的是( ). .; . .34 DCBA21 FEDCBA87 65432196 54321DCBA() () () （）.如图所示,如果,那么( ) .下列说法错误的是( ).同位角不一定相等 .内错角都相等.同旁内角可能相等 .同旁内角互补,两直线平行.(.江苏)如图,直线被直线所截,现给出下列四个条件: ;.其中能说明的条件序号为( ) （）. . . .（二）填空题:.如图,如果,或 ,那么,理由是 ;如果,或 ,那么, 理由是 ; 如果 或者 ,那么 ,理由是 .如图,若,则,如果, 那么,如果,那么; 如果 ,那么.在同一平面内,若直线满
24、足,则与的位置关系是.如图所示是的延长线,量得.()由可以判断 ,根据是.()由 可以判断 ,根据是.六、拓展延伸、已知直线、被直线所截,且, 试判断直线、的位置关系,并说明理由.cba321ED CBA、如图，已知 DGNAEM， 21，试问是否平行，并说明理由。1、 如图所示,已知平分,试说明.D CBA212、 如图所示,已知直线和分别相交于,且, ,试说明.GHKFEDCBA、提高训练:如图所示,已知直线,且,则与平行吗? 为什么?d ecba34125.3.1 平行线的性质（一）学习目标：.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。.经历探
25、索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.cba4321FE DCBA.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性学习重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点学习难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点学习过程：一、学前准备、预习疑难： 。、平行线判定： 。二、探索与思考（一）平行线性质、观察思考：教材页思考、探索活动：完成教材页探究、归纳性质：同位角 。两条平行线被第三条直线所截， 。（已知）同位角 。 （两直线平行，同位角相等）（已知）简单说成：两直线平行 。 （ ）（已知）。 （ ）（二）证明性质的正确性：、
26、性质性质：如右图，（已知）（ ）又（对顶角相等） 。（等量代换） 。、性质性质：如右图，（已知）（ ）又 （ ） 。 。（三）两条平行线的距离：、如图，已知直线是直线上任意一点，过向直线作垂线，垂足为，这样做出的垂线段的长度是平行线的距离。、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变、对应练习：如右图，已知：直线， 、为 直线上的两点， 、为直线上的两点。 （）请写出图中面积相等的各对三角形；（）如果、 、为三个定点，点DCB AOFEDCBA DCBA 18 7654321DCBA56北乙甲北GFEDCBA1 2在上移动。那么，无论点移动到任何位置，总有三角形 与 三角形的面积
27、相等，理由是 。三、应用（一）例 (教材)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得, 梯形另外两个角分别是多少度? 、分析梯形这条件说明 。与、 与的位置关系是 ,数量关系是 。（二）练一练：教材页练习、四、学习体会：、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：（一）选择题:.如图所示,则与 相等的角(除外)共有( )个 个 个 个() () （） .如图所示平分, ,则 为 ( ) .和 是直线、被直线所截而成的内错角,那么和 的大小关系是 ( ). .; . .无法确定.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( ).向右拐,再向右
28、拐; .向右拐,再向左拐.向右拐,再向右拐; .向右拐,再向左拐（二）填空题:.如图所示, ,:,则 ,.如图,若,则,; 若,则,.D CBAE21DCBNMG FE DCBA（） （） （）.如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是,因为.(.河南)如图所示,已知 ,直线分别交于 平分,若 ,则 .（三）解答题如图， ，求 、 、的度数，并说明根据？如图，过的一个顶点，且 ，如果 ， ，那么、 、 各是多少度，并说明依据？、如图,已知,求证平分 .六、拓展延伸新课标第一网1. 如图所示,把一
29、张长方形纸片沿折叠,若,求的度数.ABCDEF如图所示，已知：平分，平分 ，且 求证：证明： ， （已知）， （ ）又 平分 ，平分， （ ） 12BAC， 12D，( ) 01()1892即 结论：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相 。推广：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相 平行线的性质和判定的综合运用学习目标：.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定.能够综合运用平行线性质和判定解题.学习重点：平行线性质和判定综合应用学习难点：平行线性质和判定灵活运用学习过程：一、学前准备 、预习疑难： 。、填空： 平行线的性质有哪些？平行线的判
30、定有哪些？二、平行线的性质与判定的区别与联系、区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补 判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行 、联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的。、总结：已知平行用性质,要证平行用判定三、应用（一） 例：如图，已知：, ,求证：。、分析：(执果索因) 从图直观分析，欲证，只需 ，(由因求果) 因为 ，所以 ，又 ，所以成立于是得证、证明： （已知） （ ） （已知） （等量代换） （ ）、思考：在填写两个依据时要注意什么问题？、推广：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。FED CB A（二）练一练：、如图，已知：，,
31、 求证：。 、如图，已知： ，求证： 、如图，已知： ，平分 平分，求证：。、如图，已知：， ， 求证：。四、学习体会：、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：、如图, ,则.说理如下:因为,所以( )又,所以( ). （）、下列说法:两条直线平行,同旁内角互补; 同位角相等,两直线平行; 内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ). .和 . .和、如图,平行光线、照射在平面镜上，经反射得到光线与，已知 ， ，则光线与平行吗？为什么？ABCDFEBCDABCDMFG123451ABCDMFGEHN2、如图,已知、分别是
32、、上的点, . ()与 相等吗 ?为什么.()与 相等吗 ?请说明理由.FE21DCBA、如图,已知是直线平分 ,试判定与 的大小关系,并说明理由.EDCBA一、拓展延伸.已知,如图,纸片沿折叠 ,若,那么 与平行吗? 请说明理由.O4321 ODCBA、如图， ，求证： 。、探索发现: 如图所示,已知,分别探索下列四个图形中与, 的关系, 请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.（提示：过点做平行线）ABCDFGEEDCBAFEDCBAPDCBAPDCBA PDCBAPDCBA() () () ()变式：如图所示,已知, ,求的度数.变式：如图所示,则 等于( ) 5.3.2 命题、定理学习
33、目标：、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。、初步培养不同几何语言相互转化的能力。学习重点：命题的概念和区分命题的题设与结论学习难点：区分命题的题设和结论学习过程：一、学前准备、预习疑难： 。、填空： 平行线的个判定方法的共同点是 。平行线的判定和性质的区别是 。二、探索与思考（一）命题：、阅读思考：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;等式两边都加同一个数,结果仍是等式;对顶角相等;如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“ 不是”的判断、定义： 的语句,叫做命题、练习：下列语句,
34、哪些是命题?哪些不是?()过直线外一点,作的平行线.()过直线外一点,可以作一条直线与平行吗?()经过直线外一点, 可以作一条直线与平行. 请你再举出一些例子。（二）命题的构成：、许多命题都由 和 两部分组成.是已知事项, 是由已知事项推出的事项.、命题常写成“如果那么 “的形式,这时,“如果“后接的部分是 ,“那么“ 后接的的部分是 .（三）命题的分类 真命题： 。（定理： 的真命题。 ）假命题： 。三、应用：、指出下列命题的题设和结论: ()如果两个数互为相反数,这两个数的商为;()两直线平行,同旁内角互补;()同旁内角互补,两直线平行;()等式两边乘同一个数,结果仍是等式;()绝对值相等
35、的两个数相等.()如果，垂足是，那么 、把下列命题改写成“如果 那么“ 的形式:（）互补的两个角不可能都是锐角： 。（）垂直于同一条直线的两条直线平行： 。（）对顶角相等： 。、判断下列命题是否正确:()同位角相等()如果两个角是邻补角,这两个角互补;()如果两个角互补,这两个角是邻补角.四、学习体会：、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：新课标第一网、判断下列语句是不是命题（）延长线段（ ）（）两条直线相交，只有一交点（ ）（）画线段的中点（ ）（）若，则（ ）（）角平分线是一条射线（ ）、选择题（）下列语句不是命题的是（ ）、两点之间，线段最短 、不平
36、行的两条直线有一个交点、与的和等于吗？ 、对顶角不相等。（）下列命题中真命题是（ ）、两个锐角之和为钝角 、两个锐角之和为锐角、钝角大于它的补角 、锐角小于它的余角（）命题：对顶角相等； 垂直于同一条直线的两直线平行； 相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ ）、个 、个 、个 、个、分别指出下列各命题的题设和结论。（）如果， ，那么 （）同旁内角互补，两直线平行。、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。（）两点确定一条直线；（）等角的补角相等；（）内错角相等。、如图,已知直线、被直线所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:(),();(),();(),();() , ()()
37、,();(),().、已知：如图， 且，求证：证明：，（已知） （ ）（已知） （等式性质）（ ）、已知：如图，垂足为，是的余角。求证：。证明：（已知）（ ）是的余角是的余角（已知） （ ）、已知，如图， 、是直线， ，。求证：。证明：（已知） （ ）（已知） （ ）（已知）（ ）即 a b 1 2 3 c 4 （ ）（ ）平移学习目标：、了解平移的概念，会进行点的平移。、理解平移的性质，能解决简单的平移问题学习重点：平移的概念和作图方法.学习难点：平移的作图.学习过程：一、学前准备预习疑难： 。二、探索与思考（一）平移变换预习课本，并完成以下练习、观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个
38、局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?、探索活动：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的。注意： 图形的平移是由和决定的。平移的方向不一定水平。AB C E FGABCEDF3 2 1FEDCB AAB C E FGABCEDF3 2 1FEDCB A、平移性质：平移不改变图形的和。经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段，对应角，对应点所连的线段。、对应练习：（）如图，平移到
39、 ，图中相等的线段有，相等的角有，平行的线段有。（）把一个沿东南方向平移，则边上的中点沿方向 平移了。（）如图，是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是 平移得到的小三角形是。（）如图，是由先向右平移格，再向平移格而得到的。（）如图，有一条小船，若把小船平移，使点平移到点，请你在图中画出平移后的小船。（二） 平移作图如图,平移三角形,使点运动到,画出平移后的三角形.三、练一练：（一）平移的概念、一个图形叫做平移变换，简称平移。、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）FEDCBABA B C DAB C DA、如图，是正六边形的中心，下列图形中可由平移得到的是
40、（ ） （二）平移的性质、平移后的图形与原图形、完全相同，新图形中的每一个点， 都是由移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线 段且或。对应线段且或。对应角。、如图，将梯形的腰沿平移，平移长度等于的长，则下列说 法不正确的是（ ）且 且 、沿的方向平移到的位置， （）若， ，则， ，（）若， ， ， ，则平移的距离等于， ， 。（三）平移作图、在网格中如图所示，请根据下列提示作图()向上平移个单位长度.() 再向右移个单位长度.、已知三角形、点，为的对应点。过点作三角形平移后的图形。四、学习体会：、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：（一）选择题
41、、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）ABCD、如图所示,经过怎样的平移可得到 .( ).沿射线的方向移动长; .沿射线的方向移动长.沿射线的方向移动长; FBCOEDAB CEDAABCFED CBA.沿射线的方向移动长、下列四组图形中, 有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )、如图所示,经过平移可以得到 ,那么的对应角和的对应边分别是( ). .; . .、在平移过程中,对应线段( ).互相平行且相等; .互相垂直且相等 .互相平行(或在同一条直线上)且相等（二）填空题、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形和都相同, 因此对应线段和对应角都.、如图所示,平移可得到,如果,那么 度,度,度, 度.、将正方形沿对角线方向平移，且平移后的图形的一个顶
