1、2019 年高考数学极限知识点总结2019 高考复习已经开始， 查字典数学网小编在此为大家整理了高考数学极限知识点，供大家参考，希望对高考生有所帮助。预祝大家取得理想的成绩!考试内容：教学归纳法，数学归纳法应用，数列的极限.函数的极限 . 根限的四则运算. 函数的连续性 .考试要求：(1) 理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题 .(2) 了解数列极限和函数极限的概念 .(3) 掌握极限的四则运算法则 ; 会求某些数列与函数的极限 .(4) 了解函数连续的意义，了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质 .13. 极 限 知识要点1. 第一数学归纳法：证明当 取第一个 时结
2、论正确 ; 假设当 ( ) 时，结论正确，证明当 时，结论成立 .第二数学归纳法：设是一个与正整数有关的命题，如果当 ( )时，成立 ;假设当 ( )时，成立，推得时，也成立 .那么，根据对一切自然数时，都成立 .2. 数列极限的表示方法：当 时， .第 1页几个常用极限： (为常数 )对于任意实常数，当 时，当 时，若 a = 1 ，则 ; 若 ，则不存在当 时，不存在数列极限的四则运算法则：如果，那么特别地，如果C 是常数，那么数列极限的应用：求无穷数列的各项和，特别地，当 时，无穷等比数列的各项和为 .( 化循环小数为分数方法同上式)注：并不是每一个无穷数列都有极限.3. 函数极限 ;当
3、自变量 无限趋近于常数 ( 但不等于 ) 时，如果函数 无限趋进于一个常数 ，就是说当 趋近于 时，函数 的极限为 . 记作 或当 时， .注：当 时， 是否存在极限与 在 处是否定义无关， 因为 并不要求 .( 当然， 在 是否有定义也与 在 处是否存在极限无关 . 函数 在 有定义是 存在的既不充分又不必要条件 .) 如 在 处无定义，但 存在，因为在 处左右极限均等于零 .第 2页函数极限的四则运算法则：如果，那么特别地，如果C 是常数，那么注：各个函数的极限都应存在.四则运算法则可推广到任意有限个极限的情况，但不能推广到无限个情况.几个常用极限： (0 ( 1)4. 函数的连续性：如果
4、函数 f(x) ， g(x) 在某一点 连续，那么函数在点 处都连续 .函数 f(x)在点 处连续必须满足三个条件：函数 f(x)在点 处有定义 ; 存在 ; 函数 f(x)在点 处的极限值等于该点的函数值，即.函数 f(x) 在点 处不连续 ( 间断 ) 的判定：如果函数 f(x) 在点 处有下列三种情况之一时，则称 为函数f(x)的不连续点 . f(x) 在点 处没有定义，即 不存在 ; 不存在 ; 存在，但 .5. 零点定理，介值定理，夹逼定理：零点定理：设函数 在闭区间 上连续，且 . 那么在开区间内至少有函数 的一个零点，即至少有一点 ( ) 使 .第 3页介值定理：设函数 在闭区间 上连续，且在这区间的端点取不同函数值， ，那么对于 之间任意的一个数 ，在开区间 内至少有一点 ，使得 ( ).夹逼定理：设当时，有，且，则必有注：表示以为的极限，则就无限趋近于零.(为最小整数 )高考数学极限知识点就为大家分享到这里，更多精彩内容请持续关注查字典数学网。第 4页
