1、高考物理相互作用练习题及解析一、高中物理精讲专题测试相互作用1如图所示：一根光滑的丝带两端分别系住物块A、C，丝带绕过两定滑轮，在两滑轮之间的丝带上放置了球知，带与水平面夹角为B,D通过细绳跨过定滑轮水平寄引C物体。整个系统处于静止状态。已00230 ，此时 C恰能保持静止状态。求：（g=10m/s ）（ 1）物体 B的质量 m；（ 2）物体 C与地面间的摩擦力 f ；（ 3）物体 C与地面的摩擦系数 （假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）。【答案】（ 1） 3kg（2） f=10N（3）【解析】（1）对 B受力分析，受重力和两侧绳子的拉力，根据平衡条件，知解得： m=3kg对 C 受力分析，受重
2、力、两个细线的拉力、支持力和摩擦力，根据平衡条件，知水平方向受力平衡：解得： f=10N（ 3）对 C，竖直方向平衡，支持力：由 f= N，知2 如图所示，在一倾角为302kg的小物块，一轻绳跨过两个轻固定斜面上放一个质量为滑轮一端固定在墙壁上，一端连接在物块上，且物块上端轻绳与斜面平行，动滑轮下方悬挂质量为 3kg 的重物，整个装置处于静止状态。已知跨过动滑轮的轻绳夹角为60，物块与斜面的动摩擦因数为3 ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s 2。3求：（ 1）斜面上物块所受的静摩擦力大小；（ 2）若要使斜面上的物块滑动，动滑轮下悬挂重物的质量应该满足什么条件？【答案】（
3、 1） (10310)N （ 2） m22 3kg【解析】【分析】考查平衡状态的受力分析。【详解】（ 1）设斜面上物体质量为 m1，动滑轮下方悬挂的物体质量为 m2，绳的拉力为 T，斜面支持力为 N，摩擦力为 f，受力分析如图：动滑轮节点受力平衡：T cos301 m2 g2解得 T103N斜面上的物体受力平衡：解得摩擦力大小为f(10 3T m1g sin 10)Nf（2）最大静摩擦力为：fmaxNm1 g cosl0N当绳的拉力等于 0 时，物体刚好保持静止，所以不可能往下运动，则只能是拉力足够大，当摩擦力达到最大静摩擦时，物体开始向上滑动：Tm1 g sinf maxT cos301 m
4、2 g2解得m22 3kg即动滑轮下悬挂重物的质量应满足m22 3kg 。3某同学设计了一个测量物体质量的电子装置，其结构如图甲、乙所示。E 形磁铁的两侧为 S 极，中心为N 极，可认为只有磁极间存在着磁感应强度大小均为B 的匀强磁场。一边长为L 横截面为正方形的线圈套于中心磁极，线圈、骨架与托盘连为一体，总质量为m0，托盘下方连接一个轻弹簧，弹簧下端固定在磁极上，支撑起上面的整个装置，线圈、骨架与磁极不接触。线圈的两个头与外电路连接（图上未标出）。当被测量的重物放在托盘上时，弹簧继续被压缩，托盘和线圈一起向下运动，之后接通外电路对线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，此时由对应的
5、供电电流可确定重物的质量。已知弹簧劲度系数为 k，线圈匝数为 n，重力加速度为 g。（1）当线圈与外电路断开时a以不放重物时托盘的位置为位移起点，竖直向下为位移的正方向。试在图丙中画出，托盘轻轻放上质量为m 的重物后，托盘向下运动过程中弹簧弹力F 的大小与托盘位移x 的关系图象；b根据上面得到的F-x 图象，求从托盘放上质量为m 的重物开始到托盘达到最大速度的过程中，弹簧弹力所做的功W；（2）当线圈与外电路接通时a通过外电路给线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止。若线圈能够承受的最大电流为I，求该装置能够测量的最大质量M ；b在线圈能承受的最大电流一定的情况下，要增大质量的测量范围
6、，可以采取哪些措施？（至少答出2 种）【答案】（ 1） a弹力大小为 m0g；图像如图所示； b （ 2）a； b可以增加线圈的匝数、增大线圈的边长、增大磁感应强度。【解析】（1）未放重物时，弹簧已经被压缩，弹力大小为m0g。弹簧弹力 F的大小与托盘位移x的关系图象如图所示。未放重物时 kx0 = m0 g当托盘速度达到最大时k ( x0 + x ) = ( m0 + m )g解得图中阴影部分面积即为从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中，弹力所做的功的大小，弹力做负功有（ 2）给线圈供电后，托盘回到原来的位置，线圈、骨架、托盘与重物处于平衡状态有 2nBIL + kx0 =
7、(m0 + M ) g解得（ 3）可以增加线圈的匝数、增大线圈的边长、增大磁感应强度。点睛：本题考查电子秤的原理，关键是明确骨架、脱皮、弹簧、线圈和重物整体的受力情况，根据平衡条件列式分析，注意结合图象法求解变力做功。4 如图所示，固定在水平地面上的斜面倾角为30，物块 A 与斜面间的动摩擦因数为3 ，轻绳一端通过两个滑轮与物块A 相连，另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的4摩擦及滑轮的质量。已知物块A 的质量为 m，连接物块 A 的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90，物块 A、 B 都保持静止，重力加速度为g，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知：sin30 =1， c
8、os30=3 ， sin45 =2， cos45=2 。2222(1)若挂上物块 B 后，物块 A 恰好不受摩擦力作用，求轻绳的拉力F 拉的大小；2m，求物块 A 受到的摩擦力的大小和方向；(2)若物块 B 的质量为3(3)为保持物块 A 处于静止状态，求物块B 的质量范围。【答案】 (1) F拉112 m mB7 2 m 。mg ； (2) fmg ，沿斜面向上； (3)2688【解析】【详解】(1)由滑轮相连轻绳的拉力处处相等，对物块A 受力分析， A 恰好不受摩擦力作用有：沿斜面方向：F拉mg sin 30 0 ，解得：F拉 mg sin 301mg ；2(2)对物块 B 受力分析如图：
9、竖直方向：2T cos45mB g0 ，已知 mB =2 m ，解得：31T mg ，3在对物块 A 进行受力分析如图：因为T1 mgmg sin30， A 有向下运动的趋势，故A 受到的静摩擦力f 沿斜面向上。3沿斜面方向：Tfmg sin300 ，解得 A 受到的静摩擦力大小为f1mg ；6(3)设物块 A 刚好要沿斜面向上滑动时，物块B 的质量最大为M 1，此时对物块A、 B 进行受力分析如图：沿斜面向上：Tmgsin30f0 ，垂直斜面方向：Nmg cos300 ，且 fN ，联立解得T mg sin 30mg cos301 mg3 mg37 mg2428此时 B 竖直方向：2T co
10、s45M 1g0 ，代入数据解得2T cos 4527 mg27 2；82M 1g8mg设物块 A 刚好要沿斜面向下滑动时，物块B 的质量最小为M2，此时对物块A、 B 进行受力分析如图：Tfmg sin300垂直斜面方向：Nmg cos300 ，且 fN ，联立解得Tmg sin 30mg cos301 mg3 mg31 mg ，2428此时 B 竖直方向：2T cos45M 1g0 ，代入数据解得2T cos4521 mg2，M 1822gg8m所以为保持物块A 处于静止状态，求物块B 的质量范围为：2 mmB7 2 m 。885 将一轻质橡皮筋（劲度系数k=100N/m）上端固定在天花板
11、上，如下图（甲）所示（ 1）在其下端 A 处用细线悬挂重为 10N的木块，静止后如图（乙）所示，则橡皮筋的伸长量 x1=？（2）再用一细线拴在图（乙）中的A 处，然后用一水平的力F 向右拉动，使橡皮筋与竖直方向成 37角，并保持静止，如图（丙）所示求所加外力F 的值和此时橡皮筋的伸长量x2（已知 sin37 =0.6 cos37=0.8 ）【答案】（ 1）橡皮筋的伸长量为0.1m；（2）所加外力 F 的值为 12.5N；此时橡皮筋的伸长量x2 为 0.125m【解析】试题分析：（1）由胡克定律可求得伸长量；（2）对 A点受力分析，由共点力平衡条件可求得力F 及橡皮筋受到的力，再由胡克定律可求得
12、伸长量解：（ 1）由胡克定律可得：x1 =将数据代入式解得： x1=0.1m（2）对丙图中橡皮筋末端A 点进行受力分析，可得：F=Gtan37F=将数据代入式解得： F=7.5NF=12.5N由胡克定律可得： x2=将数据代入式解得：x2=0.125m答：（ 1）橡皮筋的伸长量为 0.1m；（2）所加外力 F 的值为 12.5N；此时橡皮筋的伸长量x2 为 0.125m【点评】本题考查共点力的平衡条件及胡克定律，要注意明确研究对象为结点A6长 L 质量为 M 的长方形木板静止在光滑的水平面上，一质量为m 的物块，以 v0 的水平速度从左端滑上木板，最后与木板保持相对静止，为物块与木板间的动摩擦
13、因数。（1）求物块在木板上滑行的时间t 。（2）要使物块不从木板右端滑出，物块滑上木板左端的速度v不超过多少 ?【答案】（ 1）；（ 2）【解析】试题分析：（ 1）设物块与木板共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有对物块应用动量定理有：，解得。（2）要使物块恰好不从木板上滑出，须使物块到木板最右端时与木板有共同的速度，由功能关系有解得要使物块不从木板右端滑出，滑上木板左端速度不超过考点：牛顿第二定律、动量守恒定律【名师点睛】本题关键是对两个物体的运动情况分析清楚，然后根据牛顿第二定律列式求解出各个运动过程的加速度，最后根据运动学公式列式求解。7 如图甲所示，一固定的粗糙斜面的倾角
14、为37m=10kg在斜面上，若用F=84N，一物块的力沿斜面向上推物块，物块能沿斜面匀速上升，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（ g=10m/s 2， sin37 =0.6， cos37=0.8）(1)求物块与斜面间的动摩擦因数；(2)若将 F 改为水平向右推力F（如图乙），则F为多大时才能使物块沿斜面匀速运动。（此小问计算取三位有效数字）【答案】 (1)0.3； (2)135N ，36.7N。【解析】【详解】(1)以物块为研究对象，受到四个力的作用：重力G，拉力 F，支持力FN，滑动摩擦力Ff ，物体处于平衡状态，建立如图所示直角坐标系，由共点力平衡条件得：Fmgsin37Ff0FNmgcos
15、370又FfFN代入数据，物块与斜面间的动摩擦因数F mgsin3784 10 10 0.6mgcos370.310 10 0.8(2)当物体匀速上滑时，根据平衡条件有：平行斜面方向F cos37mgsin37Ff0垂直斜面方向FNF sin37mgcos370其中：FfFN代入数据，联立解得F135 N当物体匀速下滑时，根据共点力平衡条件平行斜面方向mgsin37F cos37Ff0垂直斜面方向FNF sin37mgcos370其中FfFN代入数据，联立解得F36.7 N8 半圆形支架BADOA和OB结于圆心O10 N的物体，OA与水，两细绳，下端悬挂重为平成 60 ，使 OA 绳固定不动，
16、将OB 绳的 B 端沿半圆支架从水平位置逐渐向竖直的位置C移动的过程中，如图所示，请画出OB 绳上拉力最小时O 点的受力示意图，并标明各力的大小。【答案】【解析】【分析】【详解】对结点 O 受力分析如图：结点 O 始终处于平衡状态，所以OB 绳和 OA 绳上的拉力的合力大小保持不变等于重力的大小 10N，方向始终是竖直向上。由图象知当OB 垂直于 OA 时， OB 的拉力最小为1mg sin3010N5N2此时 OA 的拉力为mg cos305 3N因此 OB 绳上拉力最小时O 点的受力示意图如图：9 足够长的光滑细杆竖直固定在地面上，轻弹簧及小球A、B 均套在细杆上，弹簧下端固定在地面上，上
17、端和质量为m1=50g 的小球 A 相连，质量为 m2=30g 的小球 B 放置在小球 A上，此时 A、B 均处于静止状态，弹簧的压缩量x0=0.16m ，如图所示。从t=0 时开始，对小球 B 施加竖直向上的外力，使小球B 始终沿杆向上做匀加速直线运动。经过一段时间后A、 B 两球分离；再经过同样长的时间，B 球距其出发点的距离恰好也为x 。弹簧的形变始0终在弹性限度内，重力加速度取g=10m/s 2。求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)整个过程中小球B 加速度 a 的大小及外力F 的最大值。【答案】 (1)5N/m ； (2)2m/s 2， 0.36N【解析】【详解】(1)根据共点力平衡条件
18、和胡克定律得：m1m2 gkx0解得： k5N / m ；(2)设经过时间 t 小球 A、B 分离，此时弹簧的压缩量为x0 ，对小球 A：kxm1 gm1ax0x1at 22小球 B：x01 a22t2当 B 与 A 相互作用力为零时F 最大对小球 B：Fm2 gm2 a解得： a2m / s2 ， F0.36N10 一个底面粗糙、质量为M=3m 的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30角现用一端固定的轻绳系一质量为 m 的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为 30，如图所示（ 1）当劈静止时，求绳子的拉力大小（ 2）当劈静止时，求地面对劈的摩擦力大小（3）若地面
19、对劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使整个系统静止，动摩擦因素u 最小值多大？【答案】 （1）3 mg （2）3 mg （ 3） u33621【解析】【详解】（1）以小球为研究对象，受力分析如图所示，对T 和 mg 进行正交分解由平衡条件有Tcos 30 =mgsin 30 得 T= 3 mg3（2）以劈和小球整体为研究对象，受力情况如图所示由平衡条件可得f=Tcos 60 =3 mg6（3）为使整个系统静止，必须满足f max N=uF Tcos 60且有 FN+Tsin 60 =(M +m)g联立解得u 321【点睛】当一个题目中有多个物体时，一定要灵活选取研究对象，分别作出受力分析，即可由共点力的平衡条件得出正确的表达式
