1、最新 料推荐备课时间： 2017、8、28授课时间： 2017、9、4备课人：郭艳玲（主备）母东文课型：新授课教具 :多媒体课件教法：启发式学法：自主合作探究22.2 二次函数与一元二次方程导学目标： 1、理解二次函数与一元二次方程的关系，掌握方程与函数间的转化。2、会利用数形结合的方法判断抛物线与x 轴的交点个数。3、培养合作意识和探索数学知识间联系的好习惯，体验二次函数的应用。导学重点： 探索一次函数图象与一元二次方程的关系，理解抛物线与x 轴交点情况。难点： 函数方程x 轴交点，三者之间的关系的理解与运用。导学方法 :先由学生自学课本，经历自主探究总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后
2、学习小组交流讨论，形成知能，最后完成当堂训练题。导学过程 :一、创设情境，引入新课二次函数的 y x22x3 的图象如图所示。根据图象回答：（ 1） x 为何值时 ,y 0？（ 2）你能根据图象，求方程x22x30的根吗？（ 3）二次函数 yx22x3 与方程 x22x30 之间有何关系呢？二、自主学习，固知提能1、二次函数与一元二次方程之间的关系【探究】 教材 P43 问题：如图，以40m/s 的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h （单位：m）与飞行时间 t （单位： s）之间具有关系： h20t5t 2 。考虑以下问题：（
3、 1）球的飞行高度能否达到 15m？如能，需要多少飞行时间？（ 2）球的飞行高度能否达到 20m？如能，需要多少飞行时间？（ 3）球的飞行高度能否达到 20.5m？为什么？（ 4）球从飞出到落地需要多少时间？1最新 料推荐【归纳】二次函数与一元二次方程有如下关系：二次函数与一元二次方程之间有如下关系函数y2,当函数值y为某一确定值m 时 , 对应自变量 x 的值就是方程ax bx cax2bx cm 的根 .特别是 y0 时，对应自变量 x 的值就是方程 ax2bx c0 的根。以上关系，反过来也成立。【思考】 利用以上关系，可以解决什么问题？2. 二次函数的图象与 x 轴的交点情况同一元二次
4、方程的根的情况之间的关系【探究】 观察图中的抛物线与 x 轴的交点情况，你能得出相应方程的根吗？（ 1）方程 x2+x-2=0 的根是（ 2）方程 x2-6x+9=0 的根是（ 3）方程 x2-x+1=0【归纳】 一般地，从二次函数yax2bxc 的图象可知：（ 1） 如果抛物线yax2bxc 与 x 轴有公共点（ x0， 0），那么就是方程ax2bxc0 的一个根。（ 2）抛物线与 x 轴的三种位置关系：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。三、合作探究，应用迁移例 1、如图，是二次函数 y=x2 2x3
5、 的图象，你能看出哪些方程的根？例 2、已知抛物线 y=x2+(2k+1)x-k 2+k。（ 1）求证：此抛物线与 x 轴有两个不同的交点。（ 2）当 k=0，求此抛物线与坐标轴的交点坐标。四、课堂小结，构建体系1、二次函数与一元二次方程有什么关系？二次函数 yax2bxc（a0） 一元二次方程ax2bx值2最新 料推荐的图象与 x 轴的交点情况c=0 （a0）根的情况2、填表：五、当堂训练，巩固提高已知抛物线y=x2x 1 与 x 轴的一个交点为（ m，0），则代数式 m 2 m20111.值为若二次函数y=x23x m 的图象全部在 x 轴下方，则 m 的取值范围为2.已知抛物线2 2xm
6、 与 x 轴有两个交点，其中一个交点是（ -2，0），则方程3.yxx22x m=0 的两个根分别是 x1=，x2=.4. 已知二次函数 y=2x2-4(4k+1)x+2k 2-1 的图象与 x 轴交于两点， 则 k 的取值范围为5.根据二次函数 y=x23x 4 的图象回答：2（1）方程 x 3x4=0 的解是什么 ?（3）当 x 取什么值时， y0?六、布置作业：1、习题 22.2 第 5 题2、预习课本49-50 页板书设计：22.2二次函数与一元二次方程二次函数 yax2bxc（a0）一元二次方程 ax2bx值的图象与 x 轴的交点情况c=0（ 0）根的情况a两个交点两个不相等实根 0一个交点两个相等实根 = 03最新 料推荐无交点无实根 0课后反思：4
