1、最新物理动量定理易错剖析一、高考物理精讲专题动量定理1 如图所示 , 两个小球A和B质量分别是A 2.0kg,B 1.6kg, 球A静止在光滑水平面上mm的 M点 , 球 B 在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动 , 假设两球相距L18m时存在着恒定的斥力, 18m 时无相互作用力 . 当两球相距最近时, 它们间的距离为d 2m,此F L时球 B 的速度是 4m/s. 求 :(1) 球 B 的初速度大小 ;(2) 两球之间的斥力大小 ;(3) 两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.【答案】 (1) vB0 9 ms； (2) F 2.25N ； (3) t3.56s【解析】试题分
2、析：（1）当两球速度相等时，两球相距最近，根据动量守恒定律求出B球的初速度；（ 2）在两球相距 L 18m时无相互作用力，B 球做匀速直线运动，两球相距L18m 时存在着恒定斥力F，B 球做匀减速运动，由动能定理可得相互作用力（3）根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间（1）设两球之间的斥力大小是F，两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是t 。当两球相距最近时球B 的速度 vB4 m，此时球A 的速度 vA与球 B 的速度大小相s等， vA vB4 m, 由动量守恒定律可mBvB0mAmB v 得： vB09 m;ss(2) 两球从开始相互作用到它们之间距离最近时
3、，它们之间的相对位移x=L-d ，由功能关系可得： F X1 mB vB2 1 mAvA2mB vB2得： F=2.25N22(3) 根据动量定理，对A 球有 Ft mvA0 , 得 t 3.56s点晴：本题综合考查了动量定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强知道速度相等时，两球相距最近，以及知道恒力与与相对位移的乘积等于系统动能的损失是解决本题的关键2 如图，有一个光滑轨道，其水平部分径 R=0.5m；质量为m1=5kg 的 A 球以MNv0=6m/s段和圆形部分NPQ平滑连接，圆形轨道的半的速度沿轨道向右运动，与静止在水平轨道上质量为 m2=4kg 的 B 球发生碰撞，两小球碰撞过程
4、相互作用的时为球恰好越过圆形轨道最高点。两球可视为质点，g=10m/s 2。求：t 0=0.02s，碰撞后B 小(1)碰撞后 A 小球的速度大小。(2)碰撞过程两小球间的平均作用力大小。【答案】 (1)2m/s(2)1000N【解析】【详解】(1)B 小球刚好能运动到圆形轨道的最高点：m2 g m2v2R设 B 球碰后速度为 v2 ，由机械能守恒可知：1 m2v222m2gR1 m2 v222A、 B 碰撞过程系统动量守恒： m1v0m1v1m2v2碰后 A 速度 v1 2m / s(2)A、 B 碰撞过程，对 B 球： Ft 0 m2v2得碰撞过程两小球间的平均作用力大小F1000N3 如图
5、所示，质量为m=0.5kg 的木块，以v0=3.0m/s 的速度滑上原来静止在光滑水平面上的足够长的平板车，平板车的质量M=2.0kg。若木块和平板车表面间的动摩擦因数=0. 3，重力加速度g=10m/s 2，求：(1)平板车的最大速度；(2)平板车达到最大速度所用的时间.【答案】（ 1） 0.6m/s（2） 0.8s【解析】【详解】（1）木块与平板车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=(M+m) v，解得 :v=0.6m/s（2）对平板车，由动量定律得： mgt=Mv解得 : t=0.8s4 在水平地面的右端 B 处有一面墙，一小物块放在水平地面上的A 点，质量 m
6、 0.5 kg，AB 间距离 s5 m ，如图所示小物块以初速度v08 m/s 从 A 向 B 运动，刚要与墙壁碰撞时的速度 v1 7 m/s ，碰撞后以速度v2 6 m/s 反向弹回重力加速度g 取 10 m/s 2.求：(1) 小物块与地面间的动摩擦因数；(2) 若碰撞时间t0.05 s，碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F 的大小【答案】 (1)0.15(2)130 N【解析】【详解】(1)从 A 到 B 过程，由动能定理，有： mgs 1 mv 12 122mv0 2可得： 0.15.(2)对碰撞过程，规定向左为正方向，由动量定理，有：Ft mv2 m( v1)可得： F 130 N.5
7、 用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y 两个方向上分别进行研究。如图所示，质量为m 的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后弹出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是v。碰撞过程中忽略小球所受重力。若小球与木板的碰撞时间为t，求木板对小球的平均作用力的大小和方向。【答案】 F2mv cos，方向沿 y 轴正方向t【解析】【详解】小球在 x 方向的动量变化为pxmvsinmv sin0小球在 y 方向的动量变化为pymvcos( mv cos) 2mv cos根据动量定理 F tpy2mv cos，方向沿 y轴正方向解得 Ft62018 年诺贝尔物理学奖授于了阿瑟阿什金（ Arthur
8、Ashkin ）等三位科学家，以表彰他们在激光领域的杰出成就。阿瑟阿什金发明了光学镊子（如图），能用激光束“夹起 ”粒子、原子、分子；还能夹起病毒、细菌及其他活细胞，开启了激光在新领域应用的大门。为了简化问题，将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镊效应就是一个实例。现有一透明介质小球，处于非均匀的激光束中（越靠近光束中心光强越强）。小球的折射率大于周围介质的折射率。两束相互平行且强度的激光束，穿过介质小球射出时的光路如图所示。若不考虑光的反射和吸收，请分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。根据上问光束对小球产生的合力特点
9、，试分析激光束如何“ ”夹起 粒子的？【答案】见解析；【解析】【详解】解：由动量定理可知：v 的方向即为小球对光束作用力的方向当强度强度相同时，作用力F1 2 F ，由平行四边形定则知，和光速受力合力方向向左偏下，则由牛顿第三定律可知，两光束因折射对小球产生的合力的方向向右偏上，如图所示如图所示，小球受到的合力向右偏上，此力的横向的分力Fy，会将小球推向光束中心；一旦小球偏离光速中心，就会受到指向中心的分力，实现光束对小球的约束，如同镊子一样，“夹住”小球其它粒子7 如图所示，光滑水平面上放着质量都为A、 B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与m 的物块 A 和 B， A 紧靠着固定的竖直挡板，A
10、、 B 均不拴接），用手挡住 B 不动，此时弹簧压缩的弹性势能为在 A、B 间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度。放手后绳在短暂时间内被拉断，之后B 继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块 C 发生碰撞，碰后 B、 C 立刻形成粘合体并停止运动，C 的质量为 2m。求：（1） B、C 相撞前一瞬间B 的速度大小；（2）绳被拉断过程中，绳对A 的冲量 I。【答案】 （1）（2）【解析】（ 1）由动量守恒定律可知：得：（ 2）由能量守恒可得：得：动量守恒：冲量：得：8 一个质量为2kg 的物体静止在水平桌面上，如图1 所示，现在对物体施加一个水平向右的拉力 F，拉力 F
11、随时间 t 变化的图象如图2 所示，已知物体在第1s 内保持静止状态，第2s 初开始做匀加速直线运动，第3s 末撤去拉力，第5s 末物体速度减小为求：前 3s 内拉力 F 的冲量。第 2s 末拉力 F 的功率。【答案】 (1)(2)【解析】【详解】(1) 冲量为：即前 3s 内拉力 F 的冲量为(2) 设物体在运动过程中所受滑动摩擦力大小为f，则在内，由动量定理有：设在内物体的加速度大小为a，则由牛顿第二定律有：第 2s 末物体的速度为：第 2s 末拉力 F 的功率为：v联立以上方程代入数据可求出F 的功率为：9 质量 m=6Kg 的物体静止在水平面上，在水平力F=40N 的作用下，沿直线运动
12、，已经物体与水平面间的动摩擦因数=0.3，若 F 作用 8S 后撤去 F 后物体还能向前运动多长时间才能停止？（ g=10m/s2）【答案】 9.78s【解析】【分析】【详解】全过程应用动量定理有：Fmg t1mg t20解得： t2Fmgt40 0.36 10 8s9.78smg10.3 61010 质量为 50kg 的杂技演员不慎从7.2m 高空落下，由于弹性安全带作用使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间为1s，安全带长3.2m ，则安全带对演员的平均作用力是多大？（取 g=10m/s 2）【答案】 900N【解析】【详解】设安全带对人的平均作用力为F；由题意得，人在落下的3.2m 是
13、自由落体运动，设落下3.2m 达到的速度为v1，由动能定理可得：12mgh 1= mv12得：v1=8m/s设向上为正方向，由动量定理：（ F-mg） t=0-（ -mv）得：F=900 N11 飞机场有一架战斗机，质量m5 10 3 Kg，发动机的额定功率P900 kW在战备状态下，一开始启动，发动机就处于额定功率状态，在跑道上经过时间t=15s 运动，速度恰好达到最大速度vm60 m/s 离开跑道飞机在跑道上运动过程中，受到的阻力不断增大求：（ 1）飞机速度达到最大时，所受到的阻力大小；（ 2）飞机从启动到最大速度的过程中，飞机所受合外力的冲量的大小；（ 3）飞机从启动到离开跑道，飞机克服
14、阻力所做的功456【答案】 （1） 1.5 103 10 Ns （ 3） 4.5 J10N（ 2） I 合【解析】(1)飞机速度达到最大时，设飞机的牵引力为F，受到的阻力是f ，则FfPFv4解得 f 1.5 10 N(2)对飞机由动量定理有I 合 mv 0解得 I 合 3 105N.s(3)从开始到离开跑道，设克服阻力做功是W，则12PtWmv解得 W 4.5 106 J【点睛 】本题考查功及冲量的计算，要注意明确当飞机达最大速度时，牵引力等于阻力12 一质量为 100g 的小球从1.25m 高处自由下落到一厚软垫上若小球从接触软垫到小球陷至最低点经历了0.02s，则这段时间内软垫对小球的平均作用力是多大？（不计空气阻力， g =10m/s2）【答案】 26N【解析】设小球刚落到软垫瞬间的速度为v对小球自由下落的过程，由机械能守恒可得：mgh=1 mv2；2有： v2gh2 10 1.25m / s5m / s选取小球接触软垫的过程为研究过程，取向下为正方向设软垫对小球的平均作用力为F，由动量定理有：（mg-F）t=0-mv得： F mgmv0.1 50.1 1026Nt0.02点睛：本题是缓冲类型，往往根据动量定理求解作用力，要注意研究过程的选取，本题也可以选取小球从开始下落到最低点整个过程研究，比较简单.
