1、贵州省王明凯乡村名师工作室观摩课教案找次品授课人 ：兴仁县第十八小学王明凯授课时间 ： 2017 年 6 月 9 日上午第三节授课地点： 兴仁县回龙镇狮子小学教学内容 ：人教版数学五年级下册数学广角第 111 113 页的内容。教学目标 ：1、知识技能目标让学生初步认识 “找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2、过程方法目标学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、情感态度价值观目标感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题， 初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学方法：“三段”自主探究式教
2、学法教学重点： 让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决 策略的多 性及运用 化的方法解决 的有效性。教学 点： 察 “找次品” 的最 策略。教学 ： 1 课时教学 程：一、 情景，激趣 入 ：我 一起来看看美国“挑 者”号 射的 片。 （挑 者号 射 程中突然爆炸，七名宇航 英勇殉 。 ） ：看了 些，同学 有什么想法？ ：据 ， 次灾 的主要原因是由一个不合格零件引起的。在我 生活中 常会有一些不合格的 品，我 称之 “次品”。可 次品的危害有多大！ ，我 的任 就是找次品。 （板 ：找次品）二、合作交流，探究新知（一）、初步 “找次品”的基本原理 ：次品的种 很多，
3、有的是外 有瑕疵、有的是成分不合要求今天咱 要找的是众多外 一 的 品当中， 藏的一个重量不合格的次品。 ：通 以前的学 ，我 知道从 入手容易 律。1. 谈话引入： 3 瓶口香糖中有 1 瓶少了 3 粒，较轻，不能作为正品，轻的这一瓶当做次品（板书：次品） ，你能用什么办法找到这瓶次品吗？大家想要找轻重不一样的次品，用什么工具好呢？（天平，介绍天平）可能出现：掂一掂、数一数、天平称一称。板书出示：至少称几次能保证找出来？“至少”、“保证”什么意思？你怎么理解？你觉得要多少次呢？2、探究 3 个物品中的问题。（ 1）口答反馈：一次够了，你是怎么想的？怎么称的？学生先说一个，要说清楚。然后边说边
4、演示 PPT。（ 2）让学生看着图自己说一说。（ 3）师生共同小结（同时板书） ：瓶数是 3 瓶（板书：瓶数），先在天平两边各放一瓶，也就是先把它们分成三份（板书：分法） ，每份 1 个。板书： 3（ 1 ，1，1）需要 1 次。（板书：次数： 1 次）这个环节总体板书如下：瓶数分法次数33 （1， 1， 1）13研究 5 个物品中的问题（1）. 出示问题：钢材我们研究是3 瓶，现在有 5 瓶呢，还是其中一瓶轻一些，用天平称，至少称几次保证可以找出这一瓶次品？（2）. 那怎么把这较轻的一瓶找出来呢？把称的过程先分一分，该怎么分呢？分好以后我们又该怎么称呢？能不能把分的过程象刚才一样用简洁的方法
5、画一画， 表示出来。同桌合作完成。（ 3）. 教师巡视指导， 5 瓶反馈。你把它分成了几份？要称几次？重点讲一种（ 1）反馈：（1， 1，3）（根据学生的反馈完成板书） （学生先说（ 2 人），教师再媒体演示，生再同桌说一说）投影展示并说一说。和他方法一样的举手。谁再来说一说。也就是先把它们分成3 份，每份分别是1， 1，3。板书： 3（1，1，3）媒体演示请你们把想法同桌互相说一说。（ 2）反馈（ 2,2,1 ）（学生简单说，板书，同步媒体演示）谁再来说一说。（再请一个）（ 3）师：还有不同的方法吗？预设：学生说1,1,1,1,1，（板书要写在旁边）如果学生第一个先说这种情况， 师说：这是你
6、的想法？还有不同的方法吗？先反馈 1，1， 3 或者 2,2,1如果学生最后一个说这种情况，教师引导学生把这类情况归类到1,1 ，3. （先称前面两个，还剩下3 个，就是分成了1,1,3 ）（4）刚才，我们从3 瓶中找出 1 瓶次品，把它分成3 份，只需要称一次就能找到。而从 5 瓶中找出 1 瓶次品，可以这样分成 3 份，也可以这样分成 3 份（手指着板书说） ，至少称 2 次就能保证找出次品。 那如果要从何 9 瓶中保证找出 1 瓶次品，那至少要称几次呢？请你猜一猜。（课件出示）三、研究 9 个中找次品的问题。1、生猜测： 2 次， 3 次。师：那到底要称几次呢？请你把称的过程在小组里交流
7、交流。2、反馈：师：你是怎么分的？要几次？（根据学生的回答板书）板书时教师有意识地有顺序板书（3,3,3/4,4,1/2,2,5/1,1,7）3、重点讲解3,3,3,，A、按照这种分法，需要称几次能找到次品呢？（课件同步演示）哪些同学听懂了，谁能再来说说看。（让学生看着课件说）B、哪些同学是用这种方法称的？要保证找出次品还有没有比2次更少的方法呢？（没有）4、小结：这些都是解决问题的正确方法，请你观察这些方法，它们有什么特点？生说：都是分成3 份。师指着板书说：确实是分成了3 份，在 9 个里面，同样都分成3份，为什么这几种分法称的次数比较多呢？预设生说：因为 3,3,3, 是平均分的。师引导
8、小结：是的。像 9 个，3 个这样能够平均分的， 要把他平均分成 3 份。如果是 5 个，不能平均分成 3 份的，它们之间的数量也是比较接近的。预设：如果学生说每份分的数量比较接近（称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个， 因为要保证找出次品， 就要考虑运气不好的情况，做最坏的打算；要使称量的次数最少，就应该使三个地方的个数尽量同样多。 这样，每次称量后就把次品确定在更小的范围内。 不管次品在三个地方中的任何一个， 问题都能转化成“从总数的三分之一（左右）里找次品”。）师：那你能试着总结一下找次品的最优策略吗？观察9（3,3,3 ）（把待测物品尽量平均分成 3 份）师：太了不起了！通过实验、
9、讨论和交流，我们不仅解决了问题，还找到了解决问题的最优策略。师：用我们发现的方法再来实验一次：从27 瓶或 81 瓶中找次品，任选一题解决。（交流）师：虽然待测物品的总数不同，但称一次后都转化成了从4个中找次品，所以都是至少称3 次。四、设计有效检测解决实际问题1、有 15 盒饼干，其中的14 盒质量相同，另有1 盒少了几块，如果能用天平秤，至少几次保证可以找出这盒饼干？2、有 28 瓶水，其中27 瓶质量相同，另有1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？3、有 81 枚金币，其中有一枚是假金币 （比真金币轻一些） ，至少称几次保证能找出这枚假金币？（机动）五、升华经验成果深化数学内涵师：我们所探究出的找次品的方法其实和四年级所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样，就是寻找解决问题的最优策略，因为这样能够事半功倍！师：其实待测物品的数量与至少要称的次数之间是有规律的（出示“你知道吗？” ）大家课下预习一下， 下节课我们再研究。板书设计：找次品至少保证尽量三等分缩小范围减少次数瓶数分法与过程至少要称的次数33（1， 1，1）155 （2，2，1）299（3,3,3 ）3（1,1,12
