1、找次品教学 教学内容 ：人教版数学五年 下册数学广角第教学目 ：111 113 的内容。1通 比 、猜 、 等活 ，探索解决 的策略，渗透 化思想，感受解决 策略的多 性，培养 察、分析、推理的能力。2学 用 形、 符号等直 方式清晰、 明地表示数学思 的 程，培养 思 的能力。3通 解决 中的 ，初步培养学生的 用意 和解决 的能力。教学重 点：借助 物操作、画 等活 理解并解决 的“找次品” ，在此基 上 出解决 的最 策略， 由多 化到 化的思 程。教学准 ：多媒体 件。教学 程 ：一、 教学情境提出数学 ：大家听 次品 ？（板 ：次品）你是怎 理解“次品”的？ ：考考你的眼力！ （找次
2、品）（ 件） ：次品有的是外 瑕疵， 有的是成分不合要求， 有的是 品的 量与正常的不同。次品 小， 危害却大。 今天我 要找的是众多外 一 的 品当中， 藏的一个 量不合格的次品。（板 ：找次品）二、 有效活 探究数学本 （一）初步体会“找次品”的原理 ：通 以前的学 ，我 知道从 入手容易 律。 ：（ 件： 3 瓶口香糖） 3 瓶中有一个已 吃 了， 量 ，不能作 正品，你有什么 法找到 瓶次品 ？可能出 ：掂一掂、数一数、称一称。 （介 天平：正常情况下，天平左 称物品，右 放砝 。不 我 今天是天平两 放相同数量的物体。伸出你的手示意，如果 明；如果 明。）（ 1）板 出示： 3 瓶至
3、少称几次能保 找出次品来？“至少”、“保 ”什么意思？你怎么理解？（ 2）你 得需要称几次呢？怎么称？ 一 。指名回答，可以引 学生加上 作体会，同 演示 件。（ 3） 生共同小 （同 板 ） ：瓶数是 3 瓶（板 ：瓶数） ，先在天平两 各放一瓶，也就是先把它 分成三份（板 ：分法），每份 1 个。板 ： 3（ 1，1， 1） 需要 1 次。（板 ：次数：1 次） 个 体板 如下：瓶数分法至少要称的次数33（1， 1， 1）1 ：天平有几个托 ？ 2 个托 ， 3 个物品， 什么称一次就找出次品了？我 来找找原因：（因 天平有 2 个托 ， 所以次品的位置无外乎左 、 右 或天平外， 称一次
4、就能确定出次品在三个位置中的哪一个。 ）(二 )感悟“找次品”的方法（ 1） ： 才我 研究的是 3 瓶， 在有 8 瓶， 是其中一瓶 一些，用天平称，至少称几次保 可以找出 一瓶次品？（ 2） (操作提示 ) 同桌合作完成。你把待 物品分成几份？每份是多少？ 哪些份量？假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？（3）反馈：你把它分成了几份？要称几次？（依次交流不同方法，板书）瓶数分法和过程至少要称的次数88（3,3,2 ）3（ 1,1,1）288（4,4）4（ 2,2）2（ 1,1）388（2,2,4 ）4（ 2,2）2（ 1,1）388（1,1,6）6（1,1,4）4（1,1
5、,2）2（1,1）4师：（指 4,4 和 3,3,2）对比这两种分法，同样是称一次，8（4,4）排除 1 份，把次品锁定在4 个之中，而 8（ 3,3,2 ）排除 2 份，把次品锁定在3 个或 2 个之中，看来要使称的次数最少，就要做到称一次把次品锁定在更小的范围内，这说明把待测物品分成3 份比较好！（ 4）师：如果要从 9 瓶中保证找出 1 瓶次品，至少要称几次呢？能不能脱离学具，直接用简洁的方法表示思路？学生汇报，课件展示。三、致力问题核心 建立数学模型师：刚才我们知道了把待测物品分成3 份，称一次就可以确定次品所在的位置，大家对比一下 9（4,4,1 ）和 9（ 3,3,3），同样是分成
6、3 份，为什么后一种需要称的次数少？（生交流）（称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个，因为要保证找出次品， 就要考虑运气不好的情况，做最坏的打算； 要使称量的次数最少， 就应该使三个地方的个数尽量同样多。这样，每次称量后就把次品确定在更小的范围内。不管次品在三个地方中的任何一个，问题都能转化成“从总数的三分之一（左右）里找次品”。）师：那你能试着总结一下找次品的最优策略吗？观察9（ 3,3,3）和 8（ 3,3,2）（把待测物品尽量平均分成 3 份）师：太了不起了！通过实验、讨论和交流，我们不仅解决了问题，还找到了解决问题的最优策略。师：用我们发现的方法再来实验一次：从10 瓶或 11 瓶
7、中找次品，任选一题解决。（交流）师：虽然待测物品的总数不同，但称一次后都转化成了从4 个中找次品，所以都是至少称3次。四、设计有效检测解决实际问题1、有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有1 盒少了几块，如果能用天平秤，至少几次保证可以找出这盒饼干？2、有 28 瓶水，其中27 瓶质量相同，另有1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？3、有 81 枚金币，其中有一枚是假金币（比真金币轻一些），至少称几次保证能找出这枚假金币？（机动）五、升华经验成果深化数学内涵师：我们所探究出的找次品的方法其实和四年级所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样，就是寻找解决问题的最优策略，因为这样能够事半功倍！师：其实待测物品的数量与至少要称的次数之间是有规律的（出示“你知道吗？”）大家课下预习一下，下节课我们再研究。
