1、鸽巢问题（一）教学设计郭 玲一、教学内容人教版小学数学六年级下册教材68 页和 69 页例 1 和例 2.二、教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。三、教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数 1”。四、教学准备 : 多媒体
2、课件五、教学过程（一）游戏引入出示一副扑克牌。教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下 52 张牌，下面请 5 位同学上来，每人随意抽一张， 不管怎么抽，至少有 2 张牌是同花色的。同学们相信吗？5 位同学上台，抽牌，亮牌，统计。教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为 52 张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。（二）探索新知1教学例 1。（ 1）问题 1：把 3 支铅笔放到 2 个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试，并说说结果教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果。思考：“不管怎么放，总有一个铅笔盒（纸杯）里至少有
3、 2 支铅笔”，这句话说得对吗？这句话里“总有”是什么意思？（一定有），“至少有 2 支”是什么意思？（最少有 2 支，不少于 2 支，包括 2 支及 2 支以上）。（ 2）问题 2：把 4 支铅笔放到 3 个铅笔盒里，有哪些放法？请 4 人为一组动手试一试。学生思考后回答并在黑板上画图表示四种结果引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有 2 支铅笔”。小组讨论能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？学生进行组内交流，再汇报。教师进行总结： 如果每个盒子里放1 支铅笔，最多放 3 支，剩下的 1 支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2 支铅笔。首先通过平均分，余下1
4、 支，不管放在哪个盒子里，一定会出 “ 有一个盒子里至少有 2 支 笔”。 就是平均分的方法。（ 3） 3：把 5 支 笔放到 4 个 笔盒里呢？引 学生分析“如果每个盒子里放1 支 笔，最多放 4 支，剩下的 1 支不管放 哪一个盒子里， 有一个盒子里至少有2 支 笔。首先通 平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出 “ 有一个盒子里至少有2 支 笔”。思考：把 6 支 笔放到 5 个 笔盒里呢？把 7 支 笔放到 6 个 笔盒里呢？你 了什么？引 学生得出“只要 笔数比 笔盒数多1， 有一个盒子里至少有2 支 笔”。通 察比 得出“平均分”的方法。（ 4）揭示本 开 的魔 的 果，引
5、 学生分析 “如果 4 人 中了 4 种不同的花色， 剩下的 1 人不管 那种花色， 会和其他4 人里的一人相同。 有一种花色，至少有2 人 ”。（ 5） 教材第 68 “做一做”第1 （ 一步 “平均分”的方法）。5 只 子 了 3 个 ， 有一个 至少 了2 只 子。 什么？学生独立思考完成，在全班交流2教学例 2。（ 1） 件出示例 2。把 7 本 放 3 个抽 ，不管怎么放， 有一个抽 里至少放 3 本 。 什么？先小 ，再 。引 学生得出仿照例 1“平均分”的方法得出“如果每个抽 放 2 本，剩下 1 本不管放在哪个抽 里，都会 成 3 本，所以 有一个抽 里至少放 3 本 。”（
6、2）教 ：如果把 8 本 放 3 个抽 ，会出 怎 的 呢？ 10 本呢？ 11 本呢？ 16 本呢？利用平均分的方法得到：73=2 1不管怎么放， 有一个抽 里至少放 3 本；83=2 2不管怎么放， 有一个抽 里至少放 3 本；103=3 1不管怎么放， 有一个抽 里至少放 4 本；113=3 2不管怎么放， 有一个抽 里至少放 4 本；163=5 1不管怎么放， 有一个抽 里至少放 6 本。 察上述算式引 学生得出“物体数抽 数 =商数余数”“至少数 =商数 +1”。（三）巩固 111 只 子 了 4 个 ， 有一个 至少 了3 只 子。 什么？学生先思考，再集体交流25 个人坐 4 把
7、椅子， 有一把椅子上至少坐2 人。 什么？ 五位学生 操作，坐一坐，再解决 （四） 堂小 通 的学 ，你有哪些新的收 呢？板 ： 巢 83=2 2103=3 111 3=3 216 3=5 1物体数抽 数 =商数余数至少数 =商数 +1教学反思 ：在本 的教学 程中，我充分利用学具操作，如把 3 支笔放入 2 个杯子学 中，把 4 支笔放入 3 个杯子学 中等， 都是 学生自己操作， 学生提供主 参与的机会， 然后我 学生根据自己操作的 果在黑板上画一画， 把抽象的数学知 同具体的 物 合起来， 化 易，化抽象 具体， 学生体 和感悟数学，激 学生 数学的 趣， 能 学生自己 解决一些 ， 从而更好的理解 巢 。
