1、立体图形知识梳理东方二小肖毅红教学内容：人教版义务教育教科书数学六年级下册第88 页例 4、例 5 及相关练习。教学目标：1学生经历对已学立体图形内容系统梳理的过程，建构小学数学立体图形的知识体系，提高对立体图形知识的掌握水平。2学习整理数学知识的方法，培养学习能力。教学重点：立体图形知识的梳理方法。教学难点：柱体表面积、体积计算方法的提升。教具准备：课件，立体图形模型，立体图形平面展开图。学具准备：知识梳理图。教学过程：一、开门见山，揭示课题。今天这节课我们一起来学习立体图形知识梳理。板书课题：立体图形知识梳理。二、整理知识，沟通联系。1自主整理，初步交流。师：课前，同学们已经对这部分知识进
2、行了回忆和再现，完成了初步的梳理。请分小组交流一下： 你都梳理了哪些内容？你是从哪几个方面梳理的 ?然后小组内评选出一副优秀作品，说说评选理由。请代表上台讲自己的作品，然后张贴在黑板上。师：观察张贴作品，评一评谁梳理得好?好在哪里？预设 1、知识点整理的很详细、写的很多、很全面。 （师，什么是全面？也就是把重要的知识点都罗列出来了。板书：列知识点）预设 2、很有条理（师：重点突出）预设 3、表格的形式或思维导图的形式，看起来清晰明了。 （师：选择合适的梳理方式）预设 4、图文并茂（师：数形结合）师：还有没有不足或需要改进的地方?预设 1、整理时没有体现图形间的相同和不同之处。 （师：没有体现出
3、知识之间的联系。（板书：沟通联系）师：看得出大家对每一个立体图形相关知识都掌握得非常好， 梳理知识的方式也是多种多样的。 但是，知识梳理除了要把重要的知识点列出来，还要注意沟通知识之间的联系。2共同整理，交流完善。师：现在我们就一起来完善对立体图形的知识梳理。思考 1：（师黑板上随意贴立体图形）按照什么顺序梳理（一生按顺序摆放）？为什么？（课件出示）思考 2：分哪几个方面进行梳理？（生发表意见，课件出示）(1) 特征。师：首先来梳理图形的特征， 你们觉得怎么梳理好？一个图形一个图形的梳理，还是？（找到一组有联系的立体图形，对比梳理。）师 : 这样先分类，再对比，找出相同点和不同点，其实就是沟通
4、了知识点之间的联系）生上台借助教具说说它们特征的相同和不同之处。生 1：(手持长方体和正方体 ) 长方体和正方体相同的是都有 8 个顶点、6 个面、12 条棱。不同是：长方体相对的面是完全相同的长方形，长、宽、高各 4 条；正方体 6 个面都是完全相同的正方形，l2 条棱都相等。正方体是特殊的长方体。 （课件出示）生 2：( 手持圆柱和圆锥 ) 圆柱和圆锥的相同点是都有曲面和圆，分别由长方形和直角三角形旋转而成。 不同点是圆柱的两个底面是相同的圆，侧面沿高展开是一个长方形；圆锥只有一个底面，侧面展开是一个扇形。圆柱上底面缩小成一个点就变成了圆锥。 （课件出示）(2) 表面积。师：接下来我们来梳
5、理立体图形的表面积，立体图形的表面积指的是什么 ?生：立体图形的表面积是指它表面的面积总和。学生依次汇报三个立体图形的表面积的计算公式。（课件出示）(3) 体积。师：什么是立体图形的体积 ?生：立体图形所占空间的大小。a、学生依次汇报体积计算公式。b、沟通联系。师：每个立体图形的体积都有一个计算公式，记起来有点麻烦，你们有没有好的办法帮助记忆？ （或能不能找到体积计算的共同之处， 用一个算式来归纳几个立体图形体积的计算方法 ?）生：前三个都可以用“底面积 高”计算。师：为什么可以三个合成一个？生：这三个立体图形上、下底相等，横截面处处相等。 （也就是这三个图形之间是有内在联系的，我们在梳理时要
6、沟通知识间的联系）师：这种立体图形数学上统称为柱体，柱体的体积都可以用“底面积高”计算。师：三个合成一个的好处是什么？生：简单明了、沟通联系。师：我们把三个公式合成一个， 不仅沟通联系， 而且还归纳提升。（板书：归纳提升），这样知识梳理就又上升了一个层次。（4）容积师：（拿出一个圆柱体水杯） 看到这个水杯，你能提出什么数学问题？预设：水杯的体积、占地面积、侧面积、容积.当物体作为容器时就需要计算容积，体积和容积有什么区别和联系 ? 预设：容积的计算方法和体积相同，体积大于容积，不考虑厚度的情况下，体积等于容积。（ 5）归纳提升立体图形表面积的计算方法。师：你们能不能像研究体积一样来找到表面积计
7、算公式的共同之处，也用一个算式归纳表示？学生面露难色，陷入沉思。师：大家觉得有困难，我们来看看这几个立体图形的平面展开图。（出示立体图形的表面积展开图。 ）生交流后发现：三个立体图形的表面积计算都是 “2 个底面 +1 个侧面”组成的。师： 2 个底面好计算，关键是侧面，它们的侧面积分别怎样计算?生：长方体的侧面积 =( 长高+宽高) 2；正方体的侧面积 =棱长 棱长 4；圆柱的侧面积 =底面周长 高。师：长方体、正方体的侧面是 4 个长方形或正方形，用长方形或正方形的面积计算公式可以求出它们的面积。通过观察立体图形的特征，我们发现用公式 S 表=2s 底 +s 侧可以概括三个立体图形的表面积
8、计算。（课件出示 S 表=2s 底+s 侧）3回顾与反思。师：通过大家的共同努力，我们形成了这张浓缩、精简的小学立体图形知识的表格图，这就是我们小学阶段学习的立体图形的知识。师：对比大家课前整理的内容，你有什么想说的?预设生 1：课前整理的时候只是把知识点写出来了，没有注意知识之间的联系。生 2：整理出很多表面积和体积的计算公式，显得很繁杂，刚才我们把这些公式概括成一个简洁的公式，便于记忆。师：整理知识不仅是列出知识点，还要找到并抓住知识之间的联系，把零散的知识归纳概括，形成一个有联系的知识体系。 （板书：形成体系）三、全课总结，回顾反思。师：同学们，今天这节知识梳理课，你有什么收获?生：我学
9、会了用表格的方式整理知识，便于对比。生：我明白了梳理知识要关注知识之间的联系。生：寻找知识间的联系后要归纳、概括，突出重要的基础知识。四、介绍知识梳理的形式。师：今天这节课我们是用表格的形式对立体图形的知识进行了梳理，其实知识梳理的形式还有很多，我们一起来了解一下。 （课件展示）结束语：今天这节课重点是学习知识梳理的方法，希望能把今天课堂上学到的梳理方法用到其他知识复习中去，提高复习的效率。师：的确，今天这节课重点是学会梳理知识的方法，希望大家能把今天课堂上学到的方法用到其他知识的复习中去，提高复习的效率。四、联系生活，深化理解。师：学习数学知识，很重要的一个方面是为了运用到实际生活中。老师给
10、大家准备了一张答题卡， 卡上的内容分成三个等级， 你们可以自由选择等级进行完成。（一）、我会灵活运用。（）1、计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算的是圆柱的（）。2、计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算的是圆柱的（）。3、做一个无盖圆柱形水桶所需铁皮的面积，要计算的是圆柱的（）。4、求易拉罐上商标纸的面积。要计算的是圆柱的（）。5、计算一个圆柱形水桶能够装多少水，要计算的是圆柱的（）。（二）、我会解决实际问题。（）学校多功能厅有一底面直径2 米，高 5 米的大立柱。（ 1）修建这个立柱需要多少立方米建筑材料 ?（ 2）这个立柱的占地面积是多少？（ 3）装修时给柱子贴上墙纸，需要多大面积的墙纸 ?（三）、我会求不规则图形的体积。 （）小刚家有一个圆柱形鱼缸，从里面量底面直径是 30cm，爸爸在鱼缸里放入珊瑚（全部浸入水里，水没有溢出） ，水面由原来的 25cm上升到 28cm,你能计算出珊瑚的体积是多少吗 ?
