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高二数学正态分布练习题.docx

上传人:HR专家 文档编号:11679669 上传时间:2020-11-19 格式:DOCX 页数:7 大小:42.62KB
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1、正态分布 知识点回顾:1、正态分布概念:若连续型随机变量的概率密度函数为( x)2f ( x)1e 22,x ( ,) ,2其中 ,为常数,且0,则称服从正态分布,简记为 N , 2 。f x 的图象称为正态曲线。2、正态分布的期望与方差若 N,2,则 E, D23、正态曲线的性质:标准正态分布曲线曲线在 x 轴的上方,与 x 轴不相交曲线关于直线x=对称曲线在 x=时位于最高点当 x时,曲线下降并且当曲线向左、右两边无限延伸时,以x 轴为渐进线,向它无限靠近当一定时,曲线的形状由确定越大,曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散;越小,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中4 、 在 标 准 正

2、态 分 布 表 中 相 应 于 x0 的 值x0 是 指 总 体 取 值 小 于 x0 的 概 率 即x0P x x0x00 时,则(x0 ) 的值可在标准正态分布表中查到( x0 )x00 时, 可利 用其图象 的对 称 性获得( x0 ) 1( x0 ) 来求出,P( x1x2 ) P(x2 ) P(x1 )(x2 )( x1 )5、两个重要公式: x01( x0 )P x1x22)1( x( x )y1( x0 )( x0 )Oxx1x 2(6)、 N, 2 与 N 0,1的关系:若 N,2,有 Px0 F x0x0若 N,2,则 Px1 x x2x2x1(二)习题一、选择题1. 某市组

3、织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数为1( x 80)2f ( x)e200( xR) ,则下列命题不正确的是( B)210A该市这次考试的数学平均成绩为80 分;B分数在 120 分以上的人数与分数在60 分以下的人数相同;C分数在 110 分以上的人数与分数在50 分以下的人数相同;D该市这次考试的数学成绩标准差为10.2.设随机变量服从标准正态分布 N0,1 ,若 P1p ,则 P10 (D)A.pB.1pC.12 pD.1p223. N (,2 ) ,且 P(设随机变量c)P(c),则 c 等于( D )A.0B.C.D.4.已知正态分布曲线关于y 轴对称,

4、则值为()A 1B 1C 0D.不确定5.正态分布 N( 0, 1)在区间(2, 1)和( 1,2)上的取值的概率分别为p1, p2 ,则 p1 , p2的大小关系为()A p1p2 B p1p2C p1p2D.不确定6.设随机变量 N (,2 ) ,且 E3 , D1 ,则 P(11)=( B )A.2(1)1B.(4)(2)C.(2)(4)D. 2( 2)17.已知随机变量服从正态分布 N (2,2 ) , P( 4)0.84 ,则 P( 0)( A)A 0.16B 0.32C 0.68D, 0.848.设随机变量服从正态分布 N (2,9), 若 P(c1) P(c1) , 则 c =

5、( B )A.1B.2C.3D.49.已知随机变量服从正态分布Na2则P3)(D)(3,),(A)1(B)1(C) 1(D) 1543210. 若 (3)=0.9987,则标准正态总体在区间 ( 3, 3) 内取值的概率为(B)A0.9987B0.9974C0.944D 0.841311、设随机变量服从正态分布 N(0,1),p( 1) P,则 P( 1 1) ( C)11A 2PB1PC 1 2PD2P12.(07湖南卷 ,5 )设随机变量服从标准正态分布 N 0,1 。已知1.960.025,则 P1.96 ( C )A. 0.025B. 0.050 C. 0.950D. 0.97513.

6、(07浙江卷 ,5 )已知随机变量服从标准正态分布 N 2, 2, P40.84则 P0 ( A )A. 0.16B. 0.32C. 0.68D. 0.84二、填空题14. 设随机变量 N ( 4,2 ) ,且 P(48)0.3,则 P(0) =_0.2_15. 已知机变量 X 服从正态分布 N(0, 2)且 P( 2 X 0)0.4 , 则 P(X2)16. 一项测量中,测量结果服从正态分布N (1, 2 )(0) 若 在 (0,1)内取值的概率为0.4,则 在(0,2) 内取值的概率为18(. 07 全国卷 ,14 ): 在某项测量中 , 测量结果服从正态分布 N1, 20. 若在 0,1内取值的概率为0.4, 则在 0,2内取值的概率为 -。

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