1、经典难题（一）1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、 E 是圆上的两点，CD AB，EF AB， EG CO求证： CD GFCEAGOBDF2、已知：如图， P 是正方形 ABCD内一点， PAD PDA 150求证： PBC是正三角形ADPBC3、如图，已知四边形ABCD、 A1B1C1D1 都是正方形， A2、 B2、 C2、 D2 分别是 AA1、BB1、 CC1、 DD1的中点AD求证：四边形A B C D 是正方形（初二）A 2D22222A 1D1B 1C1B2C2BC4、已知：如图，在四边形ABCD中， AD BC，M、N 分别是 AB、CD的中点， AD、BC的延长线交 MN于
2、 E、 F求证： DEN FFENCDABM经典难题（二）1、已知： ABC中， H 为垂心（各边高线的交点）， O为外心，且 OM BC于 M（ 1）求证： AH2OM；A（ 2）若 BAC 600，求证： AH AO（初二）OHEBM DC2、设 MN是圆 O外一直线， 过 O作 OA MN于 A，自 A引圆的两条直线，交圆于 B、C及 D、E，直线 EB及 CD分别交 MN于 P、 QG求证： AP AQ（初二）ECOBDMANPQ3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设 MN是圆 O的弦，过 MN的中点 A 任作两弦 BC、DE，设 CD、 EB分别交 MN于 P
3、、 Q求证： APAQ（初二）ECAMQNPOBD4、如图，分别以 ABC的 AC和 BC为一边，在 ABC的外侧作正方形ACDE和正方形 CBFG，点 P 是 EF的中点D求证：点 P 到边 AB 的距离等于AB的一半（初二）GECPFAQB经典难题（三）1、如图，四边形ABCD为正方形， DEAC， AEAC， AE与 CD相交于 F求证： CECF（初二）ADFEBC2、如图，四边形ABCD为正方形， DEAC，且 CE CA，直线 EC交 DA延长线于F求证： AE AF（初二）ADFBCE3、设 P 是正方形ABCD一边 BC上的任一点，PF AP， CF平分 DCE求证： PA P
4、F（初二）ADFBPCE4、如图， PC切圆 O于 C，AC为圆的直径， PEF为圆的割线， AE、AF 与直线 PO相交于 B、D求证： AB DC， BC AD（初三）ABODPEFC经典难题（四）1、已知： ABC是正三角形， P 是三角形内一点，PA3， PB 4， PC 5求： APB的度数（初二）APBC2、设 P 是平行四边形ABCD内部的一点，且PBA PDA求证： PAB PCB（初二）ADPBC3、设 ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB CDAD BCAC BD（初三）ADBC4、平行四边形 ABCD中，设 E、 F 分别是 BC、 AB上的一点， AE 与 CF相交于
5、P，且AE CF求证： DPA DPC（初二）ADFPBEC经典难题（五）1 、 设P是 边 长 为1的 正 ABC 内 任 一 点 ， L PA PB PC ， 求 证 ： L 2APBC2、已知： P 是边长为1 的正方形ABCD内的一点，求PA PB PC的最小值ADPBC3、 P 为正方形ABCD内的一点，并且PA a， PB 2a， PC 3a，求正方形的边长ADP4、如图， ABC中， ABC ACB 800， D、 E 分别是 AB、 AC上的点， DCA 300， EBA 200，求 BED的度数AEDBC（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
