1、因式分解专题一、填空题：1、 把下列各式的公因式写在横线上： 5x 225x2 y 、； 4x2 n6x 4n =2 3x 2 n2、 填上适当的式子，使以下等式成立：（ 1） 2xy2x2 y xy xy() ;（ 2） anan 2a 2na n () .3、 在括号前面填上“”或“”号，使等式成立：（ 1） ( yx) 2( xy) 2；（ 2） (1x)( 2x)( x 1)(x2) 。4、 直接写出因式分解的结果：（ 1） x 2 y2y 2；（ 2） 3a 26a 3。5、 若 a 2 b 22b 10，则 a， b。6、 若 x 2mx16x4 2，那么 m=_。7、 如果 x
2、y 0 , xy7 ,则x 2 yxy2，x2y 2。8、 简便计算： 7.29 22.712。9、 已知 a13 ，则 a21的值是。aa 210、如果 2a+3b=1, 那么 3-4a-6b=。11、若 x 2mxn 是一个完全平方式，则m、 n 的关系是。12、已知正方形的面积是9x 26xy y 2（ x0， y0） , 利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。二、选择题：1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A、 x(a b) ax bxB、 x21 y 2(x 1)( x 1)y 2C、 x21 ( x 1)( x 1)D、 ax bx c x(a b)c第 1页共
3、 4页2、一个多项式分解因式的结果是(b32)( 2b3 ) ，那么这个多项式是（）A、b64B4b6Cb64Db64、3、下列各式是完全平方式的是（）A、 x2x1B、 1 x2C、 xxy1D、 x22x 144、把多项式m2 (a2)( 2a)分解因式等于（）mA (a2)(m 2m)B(a 2)(m2m)C、 m(a-2)(m-1)D、 m(a-2)(m+1)5、 9( ab) 212(a 2b 2 ) 4( ab) 2 因式分解的结果是（）A、 (5ab) 2B、 (5ab) 2C、(3a 2b)(3a 2b)D、 (5a 2b) 26、下列多项式中，含有因式( y1)的多项式是（）
4、A、 y 22xy 3x 2B、 ( y 1) 2( y 1) 2C、 ( y1)2( y21)D、 ( y 1) 22( y 1) 17、分解因式 x41得（）A、 ( x21)( x21)B、 ( x 1) 2 ( x 1) 2C、 ( x 1)(x1)( x21)D、 ( x 1)( x 1) 38、已知多项式2x 2bxc 分解因式为 2(x3)( x1)，则 b, c 的值为（）（ 10 题图形）A、 b 3, c1B、 b6, c 2C、 b6, c4D、 b4, c6、是的三边，且 a2b2c2abacbc，那么的形状是（）9 a、b、cABCABCA、直角三角形B、等腰三角形C
5、、等腰直角三角形D、等边三角形10、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形 （ ab）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、 a 2b2(ab)( a b)C、 (ab) 2a22ab b2B、 (ab) 2a 22ab b 2D、 a2aba(ab)第 2页共 4页三、将下列各式分解因式（ 1） 3x 12x3（ 2） 2a( x 21)22ax 2（ 3）21222x2 x（ ） ab 4a 4b42（ 5） 20a 2bx 45bxy 2（ 6） x2y 21 2 xy（ 7） 2m(a-b)-3n(b-a)（ 8） (a b)(3a) 2(3 ) 2(b a)ba b四、解答题及证明题1、已知 a b 2， ab2 ，求 1a 3b a 2 b21ab 3 的值。222、利用分解因式证明：257512 能被 120 整除。第 3页共 4页五、 大正方形的周长比小正方形的周长长96 厘米，它们的面积相差960 平方厘米。求这两个正方形的边长。选作题：1、已知 a、b、 c 是 ABC的三边的长，且满足a22b 2c22b(ac)0 ，试判断此三角形的形状。2、已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数。3、若二次多项式x 22kx3k 2 能被 x-1 整除，试求k 的值。第 4页共 4页
