1、第五节 常见连续型随机变量的分布,一、均匀分布 二、指数分布 三、正态分布,一、均匀分布,分布函数,均匀分布的期望与方差,例 1,分布函数,二、指数分布,，或,某些元件或设备的寿命服从指数分布.例如无线电元件的寿命 、电力设备的寿命、动物的寿命等都服从指数分布.,应用与背景,对于任意的 0 0, 反查表得:(1.66)=0.9515, 故a=1.66,而(b)=0.04950, 反查表得: (1.65)=0.9505, 即-b=1.65, 故 b=-1.65,定理 若,，则,正态变量的标准化,例6 设随机变量XN(2，9)，试求 (1)P1X5（2） PX 0 （3） PX-2 6,解：,公共
2、汽车车门的高度是按男子与车门顶碰头 机会在0.01以下来设计的.设男子身高XN (170,62), 问车门高度应如何确定?,解 设车门高度为h cm,按设计要求,即,0.99,故,查表得,例7、,因为分布函数非减,1、 已知XN(3,22),且 PXC=PXC，则C=( ).,2、设XN(,2),则随的增大,概率P|X-| = （ ） 单调增大 单调减少 保持不变 增减不定,3,图示:,f(x),x,0,P(X),P(X),练习:,这说明，X的取值几乎全部集中在-3,3区间内,超出这个范围的可能性仅占不到0.3%.,当 时，,正态变量的,原则,将上述结论推广到一般的正态分布,这在统计学上称作“3 准则”（三倍标准差原则）。,当 时，,m-3s,m-2s,m-s,m+s,m+2s,m+3s,68.26%,95.46%,99.74%,m,
