1、1.负荷预测分类和基础数据处理1.1负荷预测及其分类1.1.1负荷预测概念 负荷预测是根据负荷的历史数据及其相关影响因素，分析负荷的变化规律，综合考虑影响负荷变化的原因，使用一定的预测模型和方法，以未来经济形势、社会发展、气候条件、气象因素等预测结果为依据，估计未来某时段的负荷数值过程。 1.1.2负荷预测的分类 按照预测方法的参考体系，工程上的负荷预测方法可分为确定性预测方法、不确定预测方法、空间负荷预测法。 确定性：把电力负荷预测用一个或一组方程来描述，电力负荷与变量之间有明确的一一对应关系。 不确定性：实际电力负荷发展变化规律非常复杂，受到很多因素影响，这种影响关系是一种对应和相关关系，
2、不能用简单的显示数学方程描述，为解决这一问题，产生了一类基于类比对应等关系进行推测预测负荷的不度额定预测方法。 空间负荷预测：确定和不确定负荷预测是对负荷总量的预测。空间负荷预测是对负荷空间分布的预测，揭示负荷的地理分布情况。1.2负荷预测的基础数据处理 1.2.1负荷预测的基础数据 基础数据大致包括四类，分别为：负荷数据（系统、区域、母线、行业、大用户的历史数据；负荷控制数据；系统、区域、大用户等的最大利用小时数；发电厂厂用电率和网损率。）气象数据（整点天气预报；整点气象要素资料；年度气温、降水等气象材料。）经济数据和人口（区域产业GDP；城乡可支配收入；大用户产量、产值和单耗；电价结构和电
3、价政策调整；城乡人口。）其他时间（特殊时间如大型会议、自然灾害；行政区域调整） 1.2.2数据处理 为获得较好的预测效果，用于预测数据的合理性得到充分保证，因此需要对历史数据进行合理性分析，去伪存真。最基本要求是：排除由于人为因素带来的错误以及由于统计口径不同带来的误差。另外，尽量减少异常数据（历史上突发事件或由于某些特殊原因会对统计数据带来宠大影响）带来的不良影响。常见的数据处理方法有：数据不全、数据集成、数据变换和数据规约等。2.确定性负荷预测方法2.1经验技术预测方法 2.1.1专家预测法 专家预测发分为专家会议发和专家小组法。会议发通过召集专家开会，面对面讨论问题，每个专家充分发表意见
4、，并听取其他专家意见。小组法以书面形式独立发表个人见解，专家之间相互保密，最后综合给出预测结果。 2.1.2类比法 类比法是将类似失误进行分析对比，通过已知事物对未知事物做出预测。例如选取国内外类似城市或地区为类比对象，参考该对象的发展轨迹对本地区作出预测。 2.1.3主观概率发 请若干专家来估计某特定时间发生的主观概率，然后综合得出该时间的概率。2.2经典技术预测方法 2.2.1单耗法 通过某一工业产品的平均单位产皮用电量以及该产品的产量，得到生产这种产品的总用电量。 用电量A=国民生产总之或工农业总产值b*产值单耗g 2.2.2弹性系数法 电力消费弹性系数是一定时期内电量的年平均增长率与国
5、内生产总值的年平均增长率的比值，是观察一定时期内电力工业与国民经济发展适应程度的重要指标。 E= （2-1）使用某种方法预测或确定未来一段时间的电力弹性系数,国内生产总值平均增长率为。根据式2-1计算未来一段时间的用电增长率为。再根据平均增长率法可以得到未来第i期的预测电量为 式中：为预测基准年电量。 2.2.3负荷密度法 从地区土地面积的平均电量出发，先预测未来某段时期的土地面积和单位面积用电密度，得到用电量预测值。A=SDA:某地区的年用电量；S:该地区的人口数或建筑面积或土地面积；D：人均电量或用电密度。 2.2.4人均电量指标换算法 选取一个与本地区人文地理条件、经济发展状况以及用电结
6、构等方面想似的国内外地区作为比较对象，通过分析比较两地区过去现在的人均电量指标，得到本地区的人均电量预测值，在结合人口分析得到总用电量的预测值。 2.2.5综合用电指标法 根据区域规划用地及分类，结合规划部门考虑的分类占地面积、建筑面积、综合用电指标进行负荷预测。此方法精确度高，但需要数据量大。PS：其他经验与经典技术有：调查预测法、预警分析法、情景预测法、比例系数增长法、大用户综合分析法。本节不再一一介绍。2.3趋势外推预测法 原理：基于负荷变化表现出的明显趋势，按照该趋势对未来负荷做出预测。 2.3.1水平趋势外推 2.3.1.1全平均法 在t（tT）时刻，用t期以前的全部数据作平均，即
7、（2-2）作为未来的负荷预测数值， , 一般取l=1。在第T期有，由2-2得 （2-3）（2-3）为循环式，有了新数据后，下期（t+1期）预测值可由新数据及原预测值的加权平均得到。 2.3.1.2一次滑动平均预测法实现“重近轻远的预测原则，通过对数据加以不等权，近期数据给予较大的权数，远期数据给予较小的权数，一次滑动平均法对近N期加上等权,N为跨度。一次滑动平均序列为 （2-4）预测值取为，不断取得新数据x t时，进行向前一期的滚动预测,得到第T期，。 2.3.1.3一次指数平滑预测法取定参数, 01,初值s0=x1,便可计算指数平滑序列 (2-5)同前面一样,用t期的平滑值s t预测t+1期
8、的电力负荷。2.3.2线性趋势预测法 在t时刻利用数据给出预测值。式中为截距，为斜率。 2.3.2.1二次滑动平均法 对水平趋势做预测M t应当与所平均的N项的中间项即第项相对应，因此用M t作存在滞后现象。为补长一次滑动平均法存在的滞后现象，对一次滑动平均序列再做一次滑动平均。仍取跨度为N，二次滑动平均公式为 （2-6） （2-7） (2-8) 2.3.2.2二次指数平滑法 二次指数平滑法类似二次滑动平均法，在一次指数平滑序列的基础上计算二次指数平滑序列 （2-9） （2-10） (2-11)2.3.3多项式趋势预测法 2.3.3.1三次指数平滑预测法 设数据序列x t具有二次多项式趋势，在
9、二次指数平滑序列的基础上，再做三次指数平滑序列： （2-11）预测模型： （2-12）其中： （2-13） （2-14） （2-15） 2.3.4增长趋势外推 2.3.4.1指数曲线模型建立预测模型，只需确定参数a，b。对两边取对数得，这表明具有线性增长趋势。可以用线性趋势预测法度额定直线截距Ina及斜率b，得出预测模型。 2.3.4.2非其次指数模型非其次指数模型或称修正n只是模型指的是 (2-16) 2.3.4.3龚帕兹模型 龚帕兹系英国统计学家、数学家，以他命名的模型曲线是 （2-17） 2.3.4.4逻辑斯谛模型 1938年，由比利时数学家P. Fvehulst 提出，即 （2-18）
10、2.4电力负荷回归模型预测法 电力负荷回归模型预测技术就是根据负荷过去的历史资料，建立可以进行数学分析的数学模型，对未来的负荷进行预测，通过对变量的观测数据进行分析，确定变量之间的相关关系。2.4.1一元线性回归模型 一元线性回归模型可表述为。 式中 S:模型的参数向量，S=a+bT; X:自变量，例如时间或对负荷产生重大影响的因素； y:因变量，如电力负荷； :服从正态分布N（0，）的随机误差，又称随即干扰。 模型参数估计值： (2-19) (2-20) 变量y对x的线性回归方程式，即预测方程为 （2-21） 2.4.2多元线性回归模型电力负荷变化常受到多种因素的影响，这时根据历史资料研究研
11、究负荷与相关因素的依赖关系就要用多元回归分析方法来解决。多元线性回归模型可表述为 （2-22） 式中 N（0，）模型参数 A=T=（XX）-1XY; Y=y1 ,y2 y n; X= 1x1xx1xxxxxxx xx 2.4.3非线性回归模型 非线性回归回归模型的自变量与因变量间存在的相关关系表现形式是非线性的，这类情形虽然在实际系统中最为多见，但是考虑到非线性回归模型的复杂性，因此常见的非线性模型主要指那些可以通过适当的变量代换，将非线性关系转化为线性关系来处理的模型，一般有：(1)双曲线模型：；(2)幂函数曲线模型：；(3)指数曲线模型：；(4)倒指数曲线模型：；(5)S形曲线模型：。2.
12、5时间序列预测法 对某一个变量X（t）进行观察，对应一系列时刻t1,t2,tn，得到一组数x1,x2xn,称为离散时间序列，用来分析离散时间序列的方法称为时间序列法。时间序列法并不考虑负荷与其他因素之间的因果关系，仅仅把电力负荷看做一组随时间变化的数列。 2.5.1一阶自回归 该模型基于简单线性回归算法，即认为观测值y与x之间为线性关系，表达式为+。 （2-23） 2.5.2 n阶自回归n阶自回归方法是一阶自回归的扩展，认为变量y与一组变量x1 ,x2,xn有关,即。 （2-24） 2.5.3自回归与移动平均 自回归与移动平均算法考虑负荷值与前n个阶段的历史负荷值及前m个阶段的噪声关系： (2
13、-25) 式中为各时段噪声。3.不确定性负荷预测方法 3.1电力系统负荷预测的灰色预测法 灰色系统理论用于处理信息不完全的系统，为不确定因素的处理提供了一个新的有力工具。灰色系统理论中把已知的信息称为“白色”，完全未知的信息称为“黑色”信息，介于两者之间的称为“灰色”信息。灰色预测法以灰色生成来减弱原始学列的随机性，从而在利用各种模型对生成后的序列进行拟合处理的基础上通过还原操作得出原始序列的预测结果。该类模型具有要求符合数据少、不考虑分不规律、运算方便等优点，但在数据离散度较大时，预测精度将明显下降。灰色系统的理论核心是灰色动态建模，建模方法如下：(1)将电力负荷视为在一定范围变化的灰色量，
14、其所具有的随机过程也看作是灰色变化过程。(2)生成灰色序列量。累加生成灰色模型，使灰色过程便“白”。(3)不同生成方式与数据取舍、调整和修改，以提高精度。(4)累减还原数据，得到预测值。3.2模糊预测法模糊预测法以模糊数学为工具，针对不确定或不完整、模糊性较大的数据进行分析、处理，其核心在于以隶属函数描述事物间的从属、相关关系，不再将事物间的关系简单地视为仅有“是”或“不是”的二值逻辑，从而能更客观地对电力负荷及相关因素做出计算和推断。这类模型通过引入模糊数学特有的计算分析操作得出负荷的发展规律，较常规的预测算法在精度、对原始数据的准确度要求及预测结果的提供形式上有很大的改进。它们还可以同时提
15、供符合的可能分布区间及相应的分布概率，而非单一的负荷点。模糊预测法一般可分为两大类：对样本的分类或相似程度作模糊化的预测方法和直接处理负荷值的模糊行预测方法。 3.2.1模糊时间序列预测法模糊时间序列模型是为解决带有模糊信息的动态预测问题。基本预测步骤如下：(1)获取模糊数据。(2)确定模糊时间序列的长度。(3)确定模糊系数。(4)模型的修正和预报。 3.2.2模糊线性回归预测法在模糊线性回归预测法中，认为观察值和估计值之间的偏差是由系统的模糊性引起的，使得预测结果为带有一定模糊幅度的模糊数。其模糊表达式为：。 3.2.3模糊聚类预测法模糊聚类预测法是应用模糊数学对历史环境因素与被测因素构成的
16、样本进行分类后再作进一步处理，从而求出被测年的预测值。此方法选用电力负荷增长率作为被测量，选取GDP、人口、工业生产总值、农业生产总值、人均人民收入等因素作为影响电力负荷增长的环境因素，构成一个总体环境。通过对历史环境与历史电力负荷增长率总体的分类及类特征、环境特征的建立，进一步由未来待测年份的环境因素对各历史类环境特征的识别，来选出与之最为接近的那类环境，其所对应的电力负荷增长率即为所求。其计算过程如下：收集数据。建立模糊相似矩阵。给定置信度区间，利用偏差度的概念，在此区间内搜索到一个截水平0，称为最佳截水平，用0去截取T（R）得到最佳聚类的分类结果。刻画各分类中环境因素的特征及负荷变化模式
17、。求未来负荷分量的预测值。修正量计算。 3.2.4模糊相似优先比预测法相似优先比是模糊集理论中用来描述样本与参考样本的比较过程中，判断哪一样与参考样本更为相似的一个量化概念。由于影响电力负荷变化的因素很多，从中选出几个环境因素的增长和电力增长率变化规律相似的优势因素，认为其起决定作用，以优势因素为依据，用待测年环境识别得出在该因素状态下的负荷增长率。具体步骤如下：(1)数据收集。(2)产生相似有限比矩阵。(3)截取T个相似优先比矩阵，获得各因素的优势符号。(4)以优势因素为依据，从而预测未来时段的电力增长率。(5)超越量求取。（类似于模糊聚类求取过程）3.3神经网络预测法神经网络是模拟人脑信息
18、处理、储存的检索机制而够早的，是大量人工神经元密集连接而成的网络。根据神经元结构和互联方式不同，可以获得各种不同的人工神经网络模型。神经网络预测法适于解决时间序列预报问题，应用于短期负荷预测。进行预测时，一般有两种应用方式：直接预测负荷未来值以及预测未来负荷的变化。3.4物元综合预测法物元概念能根据食物关于特征的量值来判断事物属于某集合的程度从而解决了用影响电力负荷的因素对预测年份负荷增长率的模式识别问题。综合预测模型能够在不断增加数据搜集难度的基础上，最大限度的利用现有信息，是中长期负荷预测工作中的新方法。实现步骤如下：(1)构建预测物元。(2)构建经典域物元。(3)构建节域物元。(4)计算
19、各预测方法与评价物元关于所有历史样本年份的关联度的平均值，进而对每一个待测年份的个方案预测结论进行加权综合，并得到综合预测结论。 3.5专家系统法专家系统法是通过对数据库里存放的过去若干年的负荷数据和社会经济或天气数据等进行细致的分析，汇集有经验的负荷预测人员的知识，提取有关规则，借助专家系，负荷预测人员能识别预测日所属的类型，考虑天气因素对负荷预测的影响，按照一定的推理进行负荷预测。此方法能够在预测工作中充分利用预测专家的丰富经验和判断能力，尤其对节假日、重大社会活动等一些异常事件的处理有一定优势。但知识库的形成及表述等问题始终困扰着试图运用的预测人员。 3.6优选组合法 优选组合法在多个模
20、型同时对同一对象进行负荷预测的基础上，首先计算每一模型在近期的拟合误差，然后按一定的优化准则将各模型有机结合，以提高模型的拟合能力和预测精度。4.空间负荷预测4.1概述空间负荷预测不仅可以预测未来负荷的变化规律，更可以揭示负荷的地理分布情况，是电网规划的基础。只有确定了供电区域内各小区的未来负荷，才能对变电站的位置、容量、馈线路径等决策变量进行规划。4.2基本方法 4.2.1负荷密度法负荷密度指单位面积上用户消耗电力的多少。 （4-1）式中 A：区域的预测负荷值。 K：各功能块的同时率。 D:各功能块的负荷密度。 S：各功能块的面积。 4.2.2用地仿真法 用地仿真法是通过分析城市土地利用的特
21、性和发展规律，预测城市土地的使用类型、地理分布和面积构成，并在此基础上将土地使用情况转化成空间负荷。此方法包括三部分，即空间信息收集、土地使用决策和复合增长预测。 4.2.3趋势分析法趋势分析法是所有基于负荷历史数据外推负荷发展趋势的方法的总称。其以划分的小区为基础，利用历史年峰值负荷外推来预测将来的峰值负荷。该方法主要包括负荷搜集法、扩散法、偏好系数法和时间序列法等。该方法简单方便，数据需求量小，但负荷增长曲线的平滑性和连续性比较差，不能正确处理倒供电产生的馈线或变电站间的负荷转移量。5.电力负荷预测的综合评价5.1误差分析 5.1.1误差概述 实际系统负荷的变化受多方面因素的影响，在影响负
22、荷变化的诸多因素中，许多因素具有很大的不确定性，从而使电力负荷预测也具有显著地不确定性。预测结果与客观实际存在一定的差距，称之为预测误差。 5.1.2误差来源 （1）数学模型大多只包括所研究对象的主要因素，忽略了次要因素。 （2）预测目的和要求的多种多样。 （3）预测资料的准确靠靠性。 （4）意外事件的发生或负荷情况的突然变化。 5.1.3总体要求 短期预测的相对误差允许值不得超过3%，中期预测的允许值不得超过5%，长期预测的允许值不得超过15%。 5.1.4误差分析指标（1）绝对误差E=实际值Y-预测值。 (2)相对误差E=。（3）均方根误差RMSE=。（4）残差为实际值Y与回归估计值的差。
23、5.2综合决策评判-模糊熵模型 5.2.1主要原理 熵值法是一种客观赋权方法，它通过计算指标的信息熵，根据指标的相对变化程度对系统整体的影响来决定指标的权重，相对变化程度打的指标具有较大权重。熵值越大，越无序，信息越少，效用价值越小，权重越小。 通过分析可选取预测值的期望、方差、相对误差、残差等作为评判标准，应用熵的原理，计算出所有指标与理想预测方案接近度之差的加权和Si, Si最大的预测方案即为所选择的最优预测方案。 5.2.2具体实现步骤（1）拟定独立的备选预测方案i (i=1,2,m);评价指标j(j=1,2.,n)（2）由于各指标的量纲、数量级均有差异，所以为消除量纲不同对评价结果的影
24、响，对各指标进行标准化处理，形成水平矩阵A。A=aaaaaa：aaa;正指标：a=;负指标：a=。 (5-1)（3）计算第j项指标下第i个方案的比重yij。 yij= (5-2)(4)计算第j项指标的信息熵值。 e=-K (5-3) 式中K为玻尔兹曼常数，K=。（5）层次分析法确定表征预测模型方案的主观经验作用的权值Wj,并复合成权值，。 （5-4） 用对矩阵A加权，得到矩阵A。A=*A。 加权和 （5-5）加权和大的预测模型方案优先。参考文献1贺辉，电力负荷预测和负荷管理，中国电力出版社。2牛晓东，曹树华，卢建昌，赵磊；电力负荷预测技术及其应用，中国电力出版社。3程浩忠，电力系统规划，中国电力出版社。
