1、1 课题：1.5.1乘方(2) 教学目标： 能较熟练地进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力 重点： 有理数的混合运算 难点： 正确而合理地进行有理数的混合运算 教学流程： 一、知识回顾 问题1：什么是乘方运算？你能指出幂的各部分名称吗？ 答案：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂. 问题2：我们现在都学习了哪些运算？它们运算的结果叫什么？ 答案：加法、减法、乘法、除法、乘方 结果分别为和，差，积，商，幂. 引入： 应如何计算呢？ 3 2 ( 3) 4 ( 3) 15 指出：一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的 混合运算. 二、探究1 想一想：有理
2、数混合运算应按怎样的运算顺序进行计算呢？ 归纳：有理数混合运算的运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 例1：计算 ； 3 1 2 ( 3) 4 ( 3) 15 （） 3 2 2 2 ( 2) ( 3) ( 4) 2 ( 3) ( 2) （） 解： 3 1 2 ( 3) 4 ( 3) 15 （） 2 ( 27) ( 12) 15 2 54 12 15 27 3 2 2 2 ( 2) ( 3) ( 4) 2 ( 3) ( 2) （） 8 ( 3) (16 2) 9 ( 2) 8 ( 3) 18
3、( 4.5) 8 54 4.5 57.5 练习1： 1.计算2 3 (23)的结果是( ) A.0 B.2 C.12 D.14 答案：D 2.下列各式计算正确的是( ) A.72( )5( )1 1 5 1 5 B.37 313 1 7 C.3 2 (3) 2 9918 D.32 3 2936180 答案：C 3.计算： 10 3 (1)( 1) 2 ( 2) 4; 3 4 1 (2)( 5) 3 ( ) ; 2 11 1 1 3 5 (3) ( ) ; 5 3 2 11 4 4 2 2 (4)( 10) ( 4) (3 3 ) 2. 解： 10 3 (1)( 1) 2 ( 2) 4 1 2
4、( 8) 4 2 ( 2) 0 3 3 4 1 (2)( 5) 3 ( ) 2 1 ( 125) 3 16 3 125 16 3 125 16 11 1 1 3 5 (3) ( ) 5 3 2 11 4 11 1 3 4 ( ) 5 6 11 5 2 25 4 2 2 (4)( 10) ( 4) (3 3 ) 2 10000 16 (3 9) 2 10000 (16 12 2) 10000 (16 24) 10000 ( 8) 9992 三、探究2 例2：观察下列三行数： 2， 4， 8， 16， 32， 64，； 0， 6， 6， 18， 30， 66，； 1， 2， 4， 8， 16， 3
5、2，. (1)第行数按什么规律排列？ 分析：观察，各数均为2的倍数，联系乘方，从符号及绝对值两个方面考虑，可以 发现排列的规律. 解： 2 3 4 (1) 2, ( 2) , ( 2) , ( 2) , 追问：第行第10个数是多少呢？ 答案： 10 ( 2) (2)第行数与第行数分别有什么关系？ 解：(2)对比两行中位置对应的数，可以发现： 第行数是第行相应的数加2，即 2 3 4 2 2,( 2) 2,( 2) 2,( 2) 2, 4 对比两行中位置对应的数，可以发现： 第行数是第行相应的数的0.5倍，即 2 3 4 2 0.5,( 2) 0.5,( 2) 0.5,( 2) 0.5, (3)
6、取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：(3)每行数中的第10个数的和是： 10 10 10 ( 2) ( 2) 2 ( 2) 0.5 1024 (1024 2) 1024 0.5 1024 1026 512 2562 练习2： 1.观察下列各组数，按规律在横线上填上合适的数： (1)1，4，9，16，25，_，_，； 答案：36，49 (2) ， ， ， ，_，_，. 1 2 1 5 1 10 1 17 1 26 答案： ， 1 37 1 50 2.观察下列按规律排列的等式： 1011 2 ， 2122 2 ， 3233 2 ， 4344 2 请你猜想第10个等式应为_ 答案：1091
7、010 2四、应用提高 为了求122 2 2 3 2 100 的值， 可令S122 2 2 3 2 100 ， 则2S22 2 2 3 2 4 2 101 ， 因此2SS2 101 1， 所以S2 101 1， 即122 2 2 3 2 100 2 101 1. 依照以上推理计算：133 2 3 3 3 2000 .5 解：设S133 2 3 3 3 2000 ， 则3S33 2 3 3 3 4 3 2001 ， 因此3SS3 2001 1， 所以S ， 320011 2 即133 2 3 3 3 2000 320011 2 五、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1有理数混合运算应如何计算？
8、 2有理数混合运算时，要注意什么？ 六、达标测评 1.下列运算结果为正数的是( )A.4 2 5 B.(4) 2 5C.|4 2 |(2) 3D.(4 2 )(1) 3 答案：C 2.观察下列算式并总结规律： 3 1 3，3 2 9，3 3 27，3 4 81，3 5 243，3 6 729，3 7 2187，. 用你发现的规律写出3 999 的末位数字是( ) A.3 B.9 C.7 D.1 答案：C 3.按照如图的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为_ 答案：55 追问：如果输入的数字是4呢？ 答案：28 达标测评 4.计算： (1)2(3)3( )(1) 3 ； 1 26 (2)10(2)8(2) 2 (3) 3 (3) 2 ； (3)32 2 (2 3 4)(1 )； 1 3 (4)3 ( ) (6) 2 |2|. 2 3 1 3 1 2 3 11 答案：(1)1；(2)21；(3)4；(4)8. 七、布置作业 教材47页习题1.5第3题
