1、1 课题：1.4.2有理数的除法(1) 教学目标： 会进行有理数的除法运算；会化简分数 重点： 正确运用法则进行有理数的除法运算 难点： 怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商 教学流程： 一、知识回顾 问题1：有理数乘法法则： 答案：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0. 问题2：你能说出下列各数的倒数吗? 4 2 6, , 5, 1, 1 9 3 答案：它们的倒数分别为： 1 9 1 3 , , , 1, 6 4 5 5 二、探究1 问题1：怎样计算8(4)呢？ 指出：除法是乘法的逆运算！ _(4)8 8(4)_ 答案：(2)，2 又 8( )_ 1 4 答案
2、：2 8(4) 8( ) 1 4 观察得出： 1.除法可以转化为乘法； 2.一个数除以4，等于乘4的倒数. 问题2：计算： 93_ 153_2 9 _ 15 _ 1 3 1 3 答案：3；3；5；5 追问1：从中又有什么新发现呢？ 归纳：有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 追问2：你能用字母把减法法则表示出来吗？ 答案：aba (a0) 1 b 注意：除法在运算时有2个要素要发生变化. 1.除法变乘法； 2.除数变倒数. 问题3：类比有理数乘法法则，你能得到有理数除法法则的另一种说法吗？ 归纳：有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个
3、不等于0的数，都得0. 例1：计算. (1) (36)9 ； 12 3 (2) 25 5 解：(1) (36)9(36) 4 1 9 或(36)9(369)4 12 3 (2) 25 5 12 5 25 3 4 5 练习1： 1.计算(18)6的结果等于( ) A.3 B.3 C. D. 1 3 1 3 答案：A 2.下列运算错误的是( ) A.15(5)3 B.( )(3)1 C.0(2)0 D. ( ) 1 3 1 4 1 6 3 2 答案：B 3.计算 (1)(18)6；(2)(63)(7)；(3)1(9)；3 (4)0(8)；(5)(6.5)0.13； 6 2 (6) 5 5 解：(1
4、)(18)6(186)3 (2)(63)(7)6379 (3)1(9)1( ) 1 9 1 9 (4)0(8)0 (5)(6.5)0.13(6.50.13)50 6 2 6 5 (6) 3 5 5 5 2 三、探究2 问题4：想一想：如何化简下列分数呢？ 12 45 (1) ; (2) 3 12 提示：分数可以理解为分子除以分母. 解： (12)34 12 (1) 3 追问1：化简 与 12 3 12 3 (12 3)4 12 3 12(3)4 12 3 追问2：你发现了什么？ 答案： 12 3 12 3 12 3 解： (45)(12) 4512 45 (2) 12 15 4 追问1：除法能
5、不能改写成分数形式呢？ 答案： 45 12 追问2：观察 与 的结果，你发现了什么？ 45 12 45 124 答案： 45 12 45 12 练习2： 1.下列化简中，正确的是( ) A. B. C. D. 2 6 1 3 12 36 1 3 21 7 1 3 0.75 0.25 1 3 答案：A 2.化简下列分数： (1) _；(2) _；(3) ；(4) _ 36 4 42 35 0.2 6 0 3.14 答案：9； ； ；0 6 5 1 30 四、应用提高 问题5：计算(4) 2， 4(2)，(4) (2). 联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立( a， b是有理数，b0)?
6、从它 们可以总结什么规律? ； (1) a a a b b b (2) a a b b 答：(1)(2)中的式子都成立. 规律：分子、分母以及分数这三者中的符号，改变其中两个，分数的值不变. 五、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1说一说有理数除法法则？ 2如何对分数进行符号化简？ 六、达标测评 1.一个数与4的乘积等于3 ，则这个数是( ) 1 5 A. B C. D 4 5 4 5 5 4 5 4 答案：B 2.两个不为0的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么( ) A.两数相等 B.两数互为相反数 C.两数互为倒数 D.两数相等或互为相反数 答案：D 3.某冷库的室温为4，有一批食
7、品需要在28冷藏，如果每小时降3 ，则5 _小时能降到所要求的温度 答案：8 4.化简：72 30 0 (1) _; (2) _; (3) _. 9 45 75 答案：8； ；0 2 3 5.若|a|4，|b| ，且ab0，则ab的值为_； 1 2 若|4x|y2|0，则xy的值为_ 答案：8 ；2 6.计算： (1)(6)(1.5)；(2)15( )；(3)(2 )(1 ) 5 3 1 2 1 2 解： (1)( 6) ( 1.5) 6 1.5 4 5 3 (2)15 ( ) 15 ( ) 9 3 5 1 1 5 2 5 (3)( 2 ) ( 1 ) ( ) ( ) 2 2 2 3 3 7.列式计算： (1)两数的积是1，已知一个数是2 ，求另一个数； 3 7 (2)两数的商是3 ，已知被除数是4 ，求除数 1 2 1 2 解：(1)1(2 ) 3 7 7 17 (2)4 (3 ) 1 2 1 2 9 7 8.已知海拔每升高1000 m，气温下降6.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是 8，当热气球升空后，测得高空温度是1.求热气球的高度 解：8(1)9() 9610001500(m) 答：热气球的高度为1500 m. 七、布置作业 6 教材38页习题1.4第4、6题
