1、打电话教学内容：教科书第102-103页的内容。教学目标：1.从解决问题的多种方案中找到打电话的最优方案，发现事物隐藏的规律；2.通过画图，摆图等方式，自主探究，合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力，让学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想；3.使学生进一步体验数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。教学重难点：探究和理解“打电话”的最优方法。教具准备：课件，磁扣教学过程一、 谈话导入，揭示课题 师： 一天，徐老师接到一个紧急通知，要召集15名合唱队的同学到大足电视台参加演出，你能想到用哪些方式通知他们？（生答）刚才有同学说道打电话通知，打电话是我们日常生活
2、中最常用的通讯方式，今天我们就一起来研究打电话中的数学问题。（板书：打电话）二、合作探究，学习新知（一）探索逐个打电话 介绍图示法1.师：如果老师打电话通知一名同学需要1分钟，那通知15名同学共需要多少分钟？（生答，板书15分）2.师：那是怎么打的呢？（生答，板书：逐个打）3.师：如果时间紧迫，情况紧急，你还会选择这样打吗？为什么？你们有更省时的打电话方法吗？在小组里讨论一下。4.师：大家看黑板，你知道老师表达的是什么意思吗？（引导学生明白打给15名学生需要15分，向学生介绍图示法）5.师：这叫图示法。图示法是我们解决数学问题经常用到的一种方法。它可以帮助我们解决很多的数学问题。（二）探索更省
3、时的打电话方法 1.刚才有同学说用这种逐个打的方法很麻烦，是吧？现在，请大家看大屏幕，（出示学习要求）：小组合作学习，设计一个更加省时的打电话方法师：大家可以用桌上的磁扣摆一摆，也可以在草稿纸上画一画，设计出一个更省时的方法。听明白了吗？开始动手！ （4分钟）2.师巡视检查各小组合作学习情况。 （6分钟）3.指名上台展示学习情况，给大家讲一讲设计的打电话方法，用时多少分钟。师：大家看一看他们小组设计的方案，老师先打给几个同学？用了几分钟？这几个同学再同时打给这几个同学，又用了几分钟？所以一共用了几分钟？我们把这种方法叫分组打，一共只用了分钟。（板书：分组打和时间）老师想问一下为什么分组打会省时
4、呢？（生答，强调“同时”）你们看，老师打给3个同学后，这3个同学又同时打给另外的同学，是吧？这是1分钟，这是1分钟，这是1分钟，这也是1分钟，那你觉得他们哪一分钟做得特别好，效率特别高呢？为什么？（省时）追问:为什么会省时呢？师小结：也就是几个人同时打会节省一些时间，是这样吧？（这说明在同一时间里参与打电话的人越多就会越省时）4.老师一边提问一边演示：请看黑板，第1分钟老师最多可以通知几个人？那第2分钟最多可以通知几个人？怎么打的？好，现在再摆一摆，看看是不是还有更省时的方法。 （11分钟）5.师巡视检查各小组合作学习情况。6.汇报展示学习结果。指名到台上汇报展示讲解打法。老师和上台展示的同学
5、一起将学习结果展示到黑板上。边展示边设问：（1）第2分钟可以通知几个人？（2）第3分钟最多可以通知几个同学？再多通知一名同学行吗？为什么？（不能，因为没有同学是闲着的）（3）那第4分钟，有几个同学可以打电话？（8个）现在还剩多少个同学没有通知？（8个）所以通知15名同学需要几分钟？（4分钟）（4）那第5分钟可以通知多少名同学？(16名)第6分钟呢？(32个)（5）你是怎么知道的？（后一分钟能够通知的人数总是前一分钟的2倍）（6）这3种方法中，你最喜欢哪一种？这种方法为什么能在这么短的时间里通知那么多的人呢？你想叫它什么方法呢？（板书：不空闲），其实啊，这就是我国著名数学家华罗庚的优化思想在我们
6、现实生活中的具体体现。（板书：优化）它可以让我们在最短的时间里做了更多的事，提高了办事效率。 （24分钟）7探究接到电话的总人数：现在，我们来看看每一分钟接到电话的总人数有什么规律：（板书：接到电话的总人数）（1）第1分钟有多少人？第2接到电话的总人数是多少？第3、4分钟呢？ （2）如果要通知8个人，最少需要几分钟？9个，10个15个呢？你有什么发现？（4分钟能通知的人数是815人）（3）观察每一分钟接到电话的总人数，你有什么发现？（每一分钟的总人数=前一分钟总人数的2倍+1）追问：为什么要加1呢？（每一次老师都在打电话）（4）第5分钟接到电话的总人数是多少呢？（31人）（5）通知50个人最少
7、需要几分钟？为什么？ （6）那第6分钟能通知到的人数是多少到多少呢？（3263人）（33分钟）三、实践应用大足区新成立了一个100人的紧急救援队，在遇到紧急情况时想用不空闲法在最短的时间里通知到所有的队员，你觉得还先要做好那些安排部署呢？（预先要安排好每一个接到电话的队员给哪一个队员打电话） （35分钟）四、知识拓展：在我们的生活中像打电话这样成倍增长的事例还有很多，比如细胞的分裂，核裂变等。看看大屏幕上的这些精致的美食，漂亮吗？想不想可以随便吃，还可以拿工资啊？赶快来应聘吧！出示：本公司高薪聘请美食体验师有两种薪资报酬，如下：A：一个月30万，每天发一万；B：按天发，第1天发1分，然后每一天是前一天的2倍。你会选择A还是B呢？选择B会出现下面的结果：第1天：0.01元第2天：0.02元第3天：0.04元.第28天：1342177.28元第29天：2684354.56元第30天：5368709.12元30天合计：10737418.23元这就是被爱因斯坦称为“世界第八大奇迹”的几何倍增学现象 （37分钟）。五、谈一谈你在这一节课的收获。 （39分钟）六、总结：生活中的很多事情，如果应用我们的数学知识有计划地合理安排，就能够提高效率。希望同学们在学习和生活中做一个有计划讲效率的好学生。
