1、江苏省盐城中学20132014学年第一学期期末复习试题高一数学试卷 2014.1一、填空题（每小题5分）1、函数的最小正周期为_2、下列函数中，在区间上为增函数的是 。 3、设二次函数 （），若，则与0的大小关系 。4、已知一扇形的弧所对的圆心角为，半径，则扇形的周长为 。5、某班45名学生中，有围棋爱好者22人，足球爱好者28人，同时爱好这两项的人最少有 人，最多有 人。6、已知，则 。7、函数的图象关于原点成中心对称，则_.8、已知偶函数对任意满足，且当时，则的值为_9、方程的解的个数是_10、函数的单调增区间 。11、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则 。12、函数的定义域为 。13
2、、已知函数是定义在上的偶函数，且，若时，则 。14、已知函数，则满足不等式的的取值范围是 。二、解答题（需写出必要解题过程）15、（14分）求下列函数的解析式 16、（14分）设集合若，求实数的取值范围。当时，求A的非空子集的个数。若不存在实数使与同时成立，求的取值范围。17、（14分）已知函数f(x)=x|mx|(xR)，且f(4)=0.（1）求实数m的值（2）作出函数f(x)的图象，并判断其零点个数（3）根据图象指出f(x)的单调递减区间18、（16分）已知函数和的图像的对称轴完全相同，当时，求出的值域。19、（16分）已知函数f(x)log4(4x1)kx(kR)是偶函数.(1)求k的值
3、；(2)设g(x)log4(a2xa)，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围20、（16分）如图，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过点C。已知AB=2米，AD=1米。 设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于9，求的取值范围。 若（单位：米），则当AM,AN的长分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。江苏省盐城中学20132014学年第一学期期末复习试题(参考答案)高一数学试卷 2014.1一、填空题1、一 2、 3、 4、 5、5，22 6、 7、 8、1 9、7 10、 11、 1
4、2、 13、2.5 14、二、解答题15、解：（1）令，则（）（2）将已知式子中的x换成得消去得16、当B=时，得当时，得得，综上 由已知得A=-2，-1，0，1，2，3，4，5，其非空子集有个 当时，得当时，得或得综上，得yxO13423417、解：（1）由已知得得（2）图象如右图由图象可见，零点有2个(3)单调减区间为2，418、解：（1）由对称轴相同可得两函数的周期相同得0133的值域为，319、解：（1）的定义域为R是偶函数 即即此式对任意x都成立故（2）与的图象有且只有一个公共点设（）得时得不合题意时，由方程有等根得得或时得符合；时得不合由方程有异号两根得得综上，实数的取值范围为20、解：（1）由题意得MBCMAN，得即 由解得或的取值范围为或（2）令可证得在1，2上单调递减，在2，3上单调递增故最大值只能是、中最大的，的最大值为9。- 5 -
