1、迦美教育1绝密启用前 高一第一学期期末复习一.选择题：本大题共 12 个小题.每小题 4 分;共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知集合 ，则集合 =5,32,BABAA. B. C. D. 2,5,322点 到直线 的距离等于 ()P， 410xyA. B. C.2 D.45107253下列命题中正确的是 平行于同一条直线的两条直线互相平行； 垂直于同一条直线的两条直线互相平行；平行于同一个平面的两条直线互相平行； 垂直于同一个平面的两条直线互相平行.A. B. C. D. 4. 如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，DA 1 与 BC1 平行；DD
2、 1 与 BC1 垂直；A 1B1 与 BC1 垂直以上三个命题中，正确命题的序号是A. B. C. D.5已知奇函数 ，当 时 ，则 = ()fx01()fx()fA.1 B.2 C.-1 D.-26下列函数中，在区间 上是增函数的是)2,(A. B. C. D.542xyxyxy12logyx7.函数 是定义域为 R 的奇函数，当 时 ，则当 时，()f 0()f0()fx的表达式为A B C D()1fx()1fx()1fx()1f8已知过点 A 、B 的直线与直线 平行，则 的值为2,)m,420ymA1 D1 BA CD C1B1第 4 题图迦美教育2A. 0 B. -8 C. 2
3、D. 109两圆 和 的位置关系是012yx 042yxA内切 B相交 C外切 D外离 10函数 ，在区间 上存在一个零点，则 的取值范围是 ()3fa(1,)aA B C 或 D155a111右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A. B. 910C. D. 212已知圆 ,则过点 的最短弦所在直线 的方程是2450xy1,2PlA. B. C. D.37xy30xy230xy二填空题：本大题共 4 个小题.每小题 4 分;共 16 分将答案填在题中横线上13已知集合 A= ， B= ，则 = 6x3xAB14在空间直角坐标系中 ,点 B 是点 A（1，2，3）在坐标
4、平面 内的正射影，yzoyOz则 OB 等于 . 得分 评卷人2322第 11 题图迦美教育315等边三角形的边长为 2，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积是 16圆心是点 ，且与直线 相切的圆的方程是 .(1,)10xy三解答题：本大题共 6 个小题.共 56 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分 8 分）已知点 ，求：4,26,BA（1） 直线 的方程；（2） 以线段 为直径的圆的方程 .18（本小题满分 8 分）已知函数 求：2()fx（1） 的值域；（2） 的零点；()fx（3） 时 的取值范围0得分 评卷人得分 评卷人迦美教育419（本小题满分 10
5、 分）如图，已知正四棱锥 P-ABCD 的底边长为 6、侧棱长为 5.求正四棱锥 P-ABCD 的体积和侧面积得分 评卷人PACDB第 19 题图迦美教育520（本小题满分 10 分）计算下列各式：（1） ；210232()9.6)(1.5)48（2） .7log237logl5421（本小题满分 10 分）如图, 在直三棱柱 ABCA 1B1C1 中，AC3，BC4， ，AA 14，点 D 是5ABAB 的中点，（1）求证：ACBC 1；（2）求证：AC 1/平面 CDB1；得分 评卷人得分 评卷人第 21 题图迦美教育622（本小题满分 12 分）已知函数 是 上的偶函数.()(0,)xe
6、af R（1）求 的值；a（2）证明函数 在 上是增函数()fx,)高一数学试题（B）参考答案及评分标准一选择题：1C 2C 3B 4C 5D 6B 7C 8B 9B 10C 11D 12D二填空题:13 14 15 166x132221(1)()5xy三解答题: 解: （1） 设直线上的点的坐标为 1 分yx,则有 3 分)4(26y化简得 4 分013x（2） 由 5 分10262AB所以圆的半径 6 分r得分 评卷人迦美教育7圆心坐标为 7 分5,1264,所以圆的方程为 或 8 分02yx2解：（1） 或 = ，219()()4fmin()fx24194（ ） （ ）得函数 的值域 3
7、 分x-,+（2）令 ，得函数 的零点-1，2 6 分20()fx（3）由图得 时 的取值范围是 8 分()fx1（ ， ）解：设底面 ABCD 的中心为 O，边 BC 中点为 E，连接 PO，PE ，OE 1 分在 中， PB=5，RtPEBBE=3，则斜高 PE=4 2 分在 中，PE=4，tOOE=3，则高 PO= 4 分7所以 6 分2116733ABCDVSP8 分482cE侧 面 积（1）原式 1 分232871492 分232()()()2314 分（2）原式 6 分34logl(25)= 7 分10ll438 分2-1 2CDB第 19 题图APEO迦美教育821证明 ：（1）
8、底面三边长 AC=3，BC=4 ，AB=5， ACBC， 2 分又 AC C， AC 平面 BCC1 ；4 分1B ACBC 1 5 分（2）设 CB1 与 C1B 的交点为 E，连结 DE， D 是 AB 的中点，E 是 BC1 的中点， DE/AC 1 7 分 DE 平面 CDB1 8 分AC1平面 CDB19 分 AC 1/平面 CDB1 10 分22解：（1） 是偶函数， ，即 ，2 分()fx()fxfxxeae整理得 ，得 ，又 ， 5 分0xae（ 10a1（2）由（1）得 ()xfe设 ，20x= ；8 分121 1()xxffee（ （ 1212)()xxe（， ， ，20x12012120,x，即 ，112)()xe（ 12()fxf；11 分()ff所以函数 在 上是增函数 12 分x0,)第 21 题图
