1、乌鲁木齐地区 2016-2017 学年第一学期期末试卷（高一数学）第 I 卷（必修 4 共 100 分）一、 选择题（每小题 5 分，共 10 小题）1. 是第几象限角135A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 化为弧度是240A B. C. D. 763743.已知角 的终边经过点 ，则(1,2)PsinA B. C. D. 2554. 的值为cos903sin903A B. C. D. 2125.下列各式不一定成立的是A B. C. D. ab0aACBab6.下列各组向量中，可以作为基底的是A B. 12(,)(1,)e12(,)(5,7)eC. D. 123,
2、56,01213,3,4e7.为了得到函数 的图像，只需把余弦曲线上所有的点的cos,yxRA横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标伸长到原来的 3 倍B. 横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标缩短到原来的 倍11C. 横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标缩短到原来的 倍D. 横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标伸长到原来的 3 倍8.已知向量 ，且 ，则 的值是(,3)(4,)abx/abxA B. C. D. 6869.若 ，则sinco12tanA B. C. D. 433410.若 是夹角为 的两个单位向量，则 的夹角为12,e601212,3aebeA B. C. D. 0150二、填空题（每小题 5
3、 分，共 4 小题）11.计算 _sinco12.函数 的最小正周期为_32yx13.化简 的结果为_cossin()cos(2)in214.已知点 ，则 的最大值是_(cos,i),(s,i)PQPQ三、解答题（每小题 10 分，共 3 个小题）15.已知平面直角坐标系中，点 为原点，O(3,4)(5,12)AB（I）求 的坐标及 ；AB（II）求 .O16.求函数 的定义域、周期和单调区间.1tan23yx17.已知 ， 是第三象限的角，求 si,cos,42cos(),的值in()第 II 卷（必修 1+必修 4 共 50 分）一、 选择题（每小题 4 分，共 4 小题）1. 已知全集
4、，且 ， ，则 等于1,235U2,3A1,2B()UACBA B. C. D. 3,5,2.函数 ，若 ，则2,()()xf0()8fx0A B. C. 或 D. 或4646463.设 是平行四边形 的对角线的交点， 为任意一点，则MABCDOOAA B. C. D. 23OM44.若函数 在闭区间 上的最大值为 ，则 的值为()sin,(01)fx0,32A B. C. D. 34213二、填空题（每小题 4 分，共 4 个小题）5.函数 的定义域为_()lg)fx6.已知幂函数 的图像过 ，则 _(2,)(16)f7.设单位向量 ，若 ，则 _(,)1mxybmb2xy8.某商品进货单价为 30 元，按 40 元一个销售，能卖 40 个；若销售单价每涨 1 元，销售量减少一个，要获得最大利润时，此商品的售价应该为每个_元.三、解答题（每小题 9 分，共 2 个小题）9.已知函数 .1()fx（I）证明：函数 在 上递减；(,)（II）记函数 ，判断函数 的奇偶性，并加以证明 .()1gxf ()gx10.已知函数 .4422sincos3f（I）求 的最小正周期；()x（II）当 时，求 的最小值及取得最小值时 的集合.3,16()fxx
