1、第三章1.初等变换不改变矩阵的秩. （ ）2.若向量组能由向量组线性表示，则.（ ）3 （ ）4.如果线性方程组无解或有两个不同的解，则它的系数行列式必为零. 5.初等变换不改变矩阵的秩. （ ） 6.若，则齐次线性方程组只有零解. （ ）7.若，则. （ ） 8.若，则齐次线性方程组必有非零解. 9.若，则有非零解. （ ）10.（）2若，则有非零解.11.若，则有非零解. （ ）12.已知，是四元非齐次线性方程组的三个解向量，且，是任意的常数，则的通解是（ ）A. B. C. D. .13.设是矩阵，且秩，则（ ）A.的任意个列向量必定线性无关B.的任意一个阶子式不等于零C.齐次线性方程组
2、只有零解D.非齐次线性方程组必有无穷多解14.设是45矩阵，的秩等于3，则齐次线性方程组的基础解系中所含解向量的个数为（ ）A. 4 B.5 C.2 D.315.设是阶方阵，是经过有限次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（ ） 若，则一定有 若，则一定有16.设是45矩阵，的秩等于3，则齐次线性方程组的基础解系中所含解向量的个数为 （ ）A. 4； B.5 ； C.2 ； D.3.17.行列式时，线性方程组 （ ）只有零解； 只有非零解； 无解； 有非零解.18设是阶方阵，是经过有限次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则一定有 （ ） 19设阶方阵不可逆，则必有 （ ）； ； 方程组只有零解.20
3、.个方程个未知数构成的线性方程组，如果它的系数行列式，那么他一定有解.21.线性方程组有解的充分必要条件是.22.设为一个三阶矩阵，且，若将按列分块为，令，则.23.三元齐次线性方程组的基础解系只含一个向量，则.24.设为三阶方阵，且其行列式，若记， 则 .25.已知，则26.线性方程组有解的充分必要条件是.27. 解线性方程组：.28. 求齐次线性方程组 的基础解系.29.求齐次线性方程组 的基础解系.30.为何值时,方程组（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多解?并求它的通解。31.问取何值时，非齐次线性方程组（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多解,并求其通解。32.问取何值时，非齐次线性方程组（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多解,并求其通解。32.试求：（1）为何值时，上齐次线性方程组有非零解？（2）方程组有非零解时，方程组是否有解？若有，请分别写出其解（通解）。
