1、菱形的性质与判定复习课,一.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,一组邻边相等,平行四边形,菱形,菱形的定义是菱形的一种判定方法,下列说法中不正确的是（ ） A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.菱形是一种特殊的平行四边形 C.平行四边形是特殊的菱形 D.对角线互相平分且有一组邻边相等的四边形是菱形,C,二.菱形的性质,5.菱形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点,1.菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质,2.菱形的四条边相等,3.菱形的对角线互相垂直平分且每一组对角线平分一组对角,4.菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线,A. 16 B. 18 C. 20
2、D. 36,C,如图所示，在菱形ABCD中，A=60，AB=4，O为对角线BD的中点 ，过点O作OEAB，垂足为E. （1）求ABD的度数； （2）求线段BE的长,三.菱形的判定,1.定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2.定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3.定理：四边相等的四边形是菱形,如图所示 ，在ABC中C=90， AD平分BAC，DEBC，DF/AB . 求证：四边形AFDE是菱形,如图所示，E，F分别是菱形ABCD的边AB，AD的中点， 且AB=5，AC=6. （1）求对角线BD的长。 （2）求证：四边形AEOF为菱形。,如图所示，在ABC中，D是BC边的中点，E，F分别
3、在AD及其延长线上 ，CEBF，连接 BE，CF. （1）求证：BDFCDE （2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形,四.菱形的性质与判定的综合运用,如图所示，在ABC中，AB=BC，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点. （1）求证：四边形BDEF是菱形； （2）若AB=10cm，求菱形BDEF的周长,在平行四边形ABCD中，AB=9，对角线AC与BD相交于点O，AC=12，BD=65. （1）求证：四边形ABCD是菱形 （2）求四边形ABCD的面积,五.菱形的面积,1.利用平行四边形的面积公式计算，即S菱形=底 X 高,2.菱形的面积=对角线乘积的一半，即S菱形= ACBD,如图所示，已知菱形ABCD的周长为40cm,两个相邻内角之比为2:1. 求菱形的对角线长和面积,
