,高一年级数学,湖南师大附中 彭萍,2.2.1 对数与对数运算（1）,情境引入,情景1：截止到1999年底，我国人口约为13亿.如果从此后能将人口年平均增长率控制在1%，到哪一年我国的人口数将达到18亿？,分析：设x年后我国的人口数将达 到18亿？,情景2:用清水漂洗含1个质量单位污垢的衣服，若每次能洗去残留污垢的四分之三，,漂洗几次可使残留污垢达到最初的百分之一？,已知底数和幂的值，求指数.,情境引入,对数,知识探究,1、对数的定义：,底 数,真 数,知识探究,请用对数表示前面问题中的x：,特殊地：,常用对数,自然对数,知识探究,幂变真数,指数变对数,底数不变,知识探究,2、指数式与对数式可相互转化；,探究1:当a0且a1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到 什么结论？,零和负数没有对数,真数必须大于0,知识探究,探究2:根据对数定义，logal和logaa （a0且a1）的值分别是多少？,探究3:若axN，则xlogaN ，二者组合可得什么等式？,loga1=0 logaa=1,知识探究,课堂练习,课堂练习,迁移训练,拓展训练,1.求使下列各式有意义的 的取值范围：,课堂小结：,1、已知底数和幂的值，求指数用对数；,2、指数式与对数式可相互转化；,3、对数的性质：,（1）零和负数没有对数,真数必须大于0,作业： P习题2.A组：1,.,
