1、8.4 三元一次方程组解法举例,解二元一次方程组有哪几种方法 ？它们的实质是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,知识回顾,问题,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。,分析：,这个问题中包含有 个相等关系：,三,1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张,1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍,1元的金额2元的金额5元的金额22元,都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程,这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，
2、写成,X+y+z=12 X=4y X+2y+5z=22,这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,如何解三元一次方程组,解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,例1 解三元一次方程组,3x4z=7 2x3yz=9 5x9y7z=8 ,例2 在等式 y=a bxc中, 当x=-1时,y=0; 当x=2时,Y=3; 当x=5时,y=60. 求a,b,c的值,分析：方程中只含x,z,因此，可以由消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程组成一个二元
3、一次方程组,例1 解三元一次方程组,3x4z=7 2x3yz=9 5x9y7z=8 ,解：3 ，得11x10z=35 ,与组成方程组,3x4z=7 11x10z=35,解这个方程组，得,X=5 Z=-2,把x5，z-2代入，得y=,因此，三元一次方程组的解为,X=5 Y= Z=-2,你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比较.,例2 在等式 y=a bxc中,当x=-1时,y=0;当x=2时, Y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值,解：根据题意，得三元一次方程组,abc= 0 4a2bc=3 25a5bc=60 ,， 得 ab=1 ,，得 4ab=10 ,与组成二元一次方程组,
4、ab=1 4ab=10,a=3 b=-2,解这个方程组，得,把 代入，得,a=3 b=-2,C=-5,a=3 b=-2 c=-5,因此,答：a=3, b=-2, c=-5.,不解方程组，指出下列方程组中先消去哪个未知数，使得求解方程组较为简便?,试一试,做一做,例3 解方程组：,例4 解方程组,练一练,1解方程组 若要使运算简便，消元的方法应选取( )(A)先消去x； (B)先消去y； (C)先消去z； (D)以上说法都不对,2方程组 的解是( ).,(D),(C),(B),(A),3解下列方程组：（1）(2),作业 解下列方程组：,1已知x=1，y=3，z=-2是方程3x-ky-6z=18的
5、一组解，则k=_ 2、若3、解方程组：,4、,5、有甲乙丙三种商品，如果购买甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱；购买甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购买甲乙丙三种商品各一件共需_元钱,6、一个三位数的各位数字之和等于14。，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，如果把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，求原三位数。,8、某江堤边一洼地发生管涌，江边不断的涌水，假定每分钟涌出的水量相等，如果用2台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完。若想尽快处理好险情，将水在10分钟内抽完，那么至少需要抽水机多少台？,7、一个车间共有86名工人，已知每人每天平均可以做甲种零件5个，或乙种零件4个，或丙种零件3个，3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件才能配成一套。问怎样安排工人才能使做出的三种零件恰好配套？,
