1、136 位 似第 1 课时 位似图形知|识|目|标1在回顾相似三角形的定义的基础上，理解位似图形的概念，并能判断两个图形是不是位似图形2理解位似图形的性质，并能根据位似图形的性质把一个图形放大或缩小目标一 会识别位似图形例 1 教材补充例题判断如图 361 所示的每组中的两个图形是不是位似图形，如果是，分别画出各组位似图形的位似中心；如果不是，请说明理由图 361【归纳总结】 判断两个图形是不是位似图形的关键2(1)两个图形必须是相似图形；(2)对应点的连线都经过同一点目标二 会把一个图形放大或缩小例 2 教材“做一做”针对训练如图 362，已知四边形 ABCD，以点 O 为位似中心，将四边形
2、 ABCD 放大为原图形的 2 倍图 362【归纳总结】 位似图形作图的步骤(1)确定位似中心；(2)分别连接位似中心和能代表原图的关键点并延长(或反向延长)；(3)根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；(4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形画位似图形，关键有两点：(1)确定位似中心；(2)确定位似比(即相似比)3知识点一 与位似有关的概念一般地，取定一个点 O，如果一个图形 G 上每一个点 P 对应于另一个图形 G上的点P，且满足：(1)直线 PP经过点 O；(2)
3、| k|，其中 k 是非零常数，当 k0 时，点 P在射线 OP 上；当 k1，则通过位似变换把原图形放大；若所作位似图形与原图形的位似比 k 满足|k|1，则通过位似变换把原图形缩小下列关于位似图形的叙述，正确吗？不正确的请改正(1)相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；(2)位似图形一定有位似中心；4(3)如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；(4)位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比详解详析【目标突破】例 1 解析 先判断两个图形是否相似，若相似，再寻找两图形的对应顶点，然后经过对应顶点作直线，如果这些直线都经
4、过同一点，那么这两个图形是位似图形解：都是位似图形，如图所示，位似中心分别是点 A， B， P， O.不是位似图形，因为图中的两个图形对应顶点的连线不经过同一点，对应边也不平行或共线例 2 解：如图(1)画射线 OA，OB，OC，OD.(2)分别在射线 OA，OB，OC，OD 上取点 A，B，C，D，使 OAOA OBOB OCOC2.ODOD实质就是 OA2OA(或者 AAOA)，OB2OB(或者 BBOB)，OC2OC(或者CCOC)，OD2OD(或者 DDOD)5(3)连接 AB，BC，CD，DA.四边形 ABCD即为所求注：所求四边形应该有两个，另一个在点 O 的另一侧【总结反思】小结 知识点一 同一点知识点二 位似比的绝对值反思 解：(1)错误，改正：相似图形不一定是位似图形(2)正确(3)正确(4)错误，改正：位似图形上两个对应点与位似中心的距离之比等于位似比
