1、导数的极值与最值 2018/12/23题型一、函数的极值1函数 yax 3bx 2 取得极大值和极小值时的 x 的值分别为 0 和 ，则( )13Aa2b0 B2ab0 C2ab0 Da2b02当函数 yx 2x取极小值时， x( )A. B Cln2 Dln21ln2 1ln23函数 f(x)x 33bx 3b 在 (0,1)内有极小值，则 b 的取值范围是 4连续函数 f(x)的导函数为 f(x)，若(x1)f(x )0，则下列结论中正确的是( )Ax1 一定是函数 f(x)的极大值点；Bx1 一定是函数 f(x)的极小值点Cx 1 不是函数 f(x)的极值点； Dx1 不一定是函数 f(
2、x)的极值点5函数 f(x)的导函数 f(x)的图象，如右图所示，则( )Ax1 是最小值点 Bx0 是极小值点Cx 2 是极小值点 D函数 f(x)在(1,2)上单增6已知定义在 R 上的函数 f(x)x 2(ax3) ，其中 a 为常数(1)若 x1 是函数 f(x)的一个极值点，求 a 的值；(2)若函数 f(x)在区间 (1,0)上是增函数，求 a 的取值范围练习：1若 yalnxbx 2x 在 x 1 和 x2 处有极值，则a_，b_.2设 mR，若函数 ye x 2mx(xR)有大于零的极值点，则 m 的取值范围是_3已知函数 f(x)x 3px 2 qx 的图象与 x 轴相切于(
3、1,0)，则极小值为 _4设函数 f(x)sinx cosx x1,0x2，求函数 f(x)的单调区间与极值5设函数 f(x)6x 33( a2) x22ax.(1)若 f(x)的两个极值点为 x1，x 2，且 x1x21，求实数 a 的值；(2)是否存在实数 a，使得 f(x)是( ，)上的单调函数？若存在，求出 a 的值；若不存在，说明理由6已知函数 ，xxfln8)(2xg14)(2（1）求函数 在点 处的切线方程；1,f（2）若函数 与 在区间 上均为增函数，求 的取值范围；,aa（3）若方程 有唯一解，试求实数 的值。mf)( m题型二、函数的最值1函数 y x 23x4 在0,2上
4、的最小值是小值x332已知函数 f(x) x3x 2 x，则 f(a 2)与 f(1)的大小关系为12 723已知函数 f(x) x3bx 2 c(b，c 为常数) 当 x2 时，函数 f(x)取得极值，若函数 f(x)只有三个零点，13则实数 c 的取值范围为_4已知 yf(x)是奇函数，当 x(0,2)时，f(x)lnxax (a )，当 x(2,0)时，f(x) 的最小值为 1，则 a 的12值等于_5已知函数 f(x)ax 3 ax2，函数 g(x)3( x1) 2.32(1)当 a0 时，求 f(x)和 g(x)的公共单调区间；(2)当 a2 时，求函数 h(x)f (x)g(x) 的极小值；(3)讨论方程 f(x)g( x)的解的个数
