1、常用的数量关系式1、速度 时间路程 路程速度时间 路程时间速度 2、单价 数量总价 总价单价数量 总价数量单价 3、工作效率 工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 4、加数加数和 和一个加数另一个加数5、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 6、因数 因数积 积一个因数另一个因数 6、被除数 除数商 被除数商除数 商除数被除数 在有余数的除法中: (被除数- 余数) 除数商7、总数 总份数平均数 8、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 或相遇路程快车速度相遇时间+慢车速度相遇时间相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 9、利息本金 利率时间10、收入-
2、支出=结余 单产量数量=总产量量的计量在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。名数；数和单位名称合起来叫做名数。单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。进率高级单位的名数 低级单位的名数进率长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 面积单位换算 1 平方千米=1000000 平方米 1 公顷=10000 平方米 1 平方千米=100 公顷1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘
3、米=100 平方毫米 体积(容积)单位换算 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方厘米1000 立方毫米1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 升=1000 毫升质量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间单位换算 1 世纪=100 年 1 年=12 月=4 个季度 大月(31 天)有:135781012月 小月(30 天 )的有:46911 月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366
4、 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 练习：填空（1）. 1 时 30 分（ ）时 40 分（ ）时 时（ ）分 0.7 时（ ）分平方米（ ）平方分米 125 克（ ）千克2 立方分米（ ）升 （ ）毫升10 吨（ ）吨（ ）千克（ ）元50 元 8 角 1 分（2）.1 米 10 厘米 （ ）（ ）（ ）（ ）100 毫升1 升 （ ）（ ）（ ） （ ） （3）.填上适当的计量单位名称。小华身高 165（ ） 一张课桌宽 50（ ） 一间教室的占地面积 56（ ）双黄连口服液每支容量 10（ ） 家庭保温瓶容积 2.5（ ）一种集装箱体积是
5、50（ ） 一个鸡蛋重约 65（ ） 大拇指指甲约 1（ ） （4）. 李老师 7：30 上班，到 17：30 下班，中午吃饭午休 2 小时。李老师每天在校工作（ ）小时。运算定律 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+a 。 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 ab=ba。 4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，
6、它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc 。 6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。运算顺序 1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 3. 没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。 4. 有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 5. 第一级运算：加法和减法叫做第
7、一级运算。 6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。练习:应用题简单应用题简单应用题只需要一步计算就能求得答案的应用题。简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的，也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。至于在不同的题目里用什么方法计算则需要认真分析题中的数量关系(已知条件和问题的关系)，然后根据四则运算的意义，以及已知的是哪两个条件来确定。练习： 一 、根据问题找出需要的条件，写出数量关系。平均每月生产多少台? 剩下的是全长的几分之几? 这个长方形的面积是多少? 男生比女生多百分之几? 实际比计划每小时多走多少米? 圆柱的侧面积是多少？
8、 三角形面积是多少？ 出勤率是百分之几？二、关山小学六（1）班有男生 40 人, 女生 20 人。(根据两个条件，提出不同 问题，编成简单应用题，并解答。) 共有学生多少人？ 男生比女生多多少人？(女生比男生少多少人？)男生是女生的几倍？(男生是女生的百分之几？ ) 女生是男生的几分之几？(女生是男生的百分之几？)三、解答后比较问题的不同。一辆汽车 3 小时行 180 千米。 平均每小时行多少千米？ 行 1 千米需要多少小时？复合应用题复合应用题就是不能一步计算求得答案，而需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。一 解答复合应用题分析方法一般有两种:分析法: 问题 条件 综合法; 条件
9、 问题二解答应用题般步骤：弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。分析题中数量关系，确定先算什么，再求什么，然后算什么。列式求得结果。检验是否正确，写出答语。三解答方法： 分步列算式解答。 列综合算式解答。四练习;1. 修一条高速公路，原计划每月修 3600 米，10 个月完成任务，实际每月修900 米，实际几个月完成了任务？2. 从甲地到乙地共行 13 千米，前 1.5 小时，平均每小时行 4 千米，后在山地行走，平均每小时行 3.5 千米。在山地行走了多少小时？3学校举行科技节，学生制做航模 250 件，海模 150 件，航模件数是总件的百分之几？海模件数是总件的百分之几？4 .一桶汽油重
10、25 千克，用去 ，剩下多少千克？5 .李师傅一天共生产 300 个零件，经检验有 3 个不合格产品，求产品的合格率。6. 某化工厂采用新技术后, 每天用料 14 吨。这样，原来 7 天用的原料，现在可以用 10 天。这个厂现在比原来每天节约百分之几？ 列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤:弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。分析题意，找出题中等量关系式。用 x 表示未知数量, 列出方程，解方程。检验是否正确，写出答语 。列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式。有的应用题，等量关系式很明显，直接可得到；有的应用题等量关系式不明显，要分析题意才能找出；有的应用题等量关系式隐藏，如周长公式
11、、面积公式、体积公式不会出现在题目中，所以熟记学过所有的字母公式很重要。练习：1找等量关系把方程列完整。(1) 小思看一本 96 页的科幻小说。她每天看 X 页，看了 5 天还剩 24 页没看。=96或 =24（2 妈妈买了 2 千克白菜，每千克 2.4 元，又买了 X 千克萝卜，每千克 2.8 元。一共用去13.6 元。=13.6或 =2.42（3）通讯班铺设一条全长 X 千米光缆线路，工作 15 天架设了全长的93.75%。再用同样的工效工作 1 天，铺设 1.5 千米。=1.5152.列方程解下列各题。（1）长方形周长 30cm，长 8cm。宽是多少 cm? （2）某田径队有男队员 30
12、 人，比女队员的 少 3 人，女队员有多少人？（3）海滨县兴隆农场种小麦 189 公顷，小麦播种面积是玉米的 112.5%，种玉米多少公顷？（4）商店运来苹果 750，比运来橘子的 2 倍多 250，运来橘子多少吨？（5）一支工程队修一条公路。第一天修了 38 米，第二天修了 42 米。第二天比第一天多修的是这条路全长的 。这条路全长多少米？用不同方法解答应用题把题中的关键条件转化成另一种说法是难点，我们要克服思维定势，提倡最佳解法。练习：1图书室新购了文学书和科技书共 750 本，己知文学书是科技书的 2 倍，文学书和科技书各有多少本？2西山村去年收晚稻 30000 千克，相当于早稻谷的 。
13、去年共收稻谷多少千克？3水是由氢和氧按 1：8 的质量比化合成的。如果要化合 7.2 千克的水，需要氢和氧各多少千克？4学校买来 62.5 米电线，每 12.5 米可做 5 根插头线。照这样计算，买来的电线能做多少根插头线？5学校买来乒乓球 60 个，比买来的篮球少 ，买来乒乓球和篮球共多少个？6养鸡场肉用鸡是蛋用鸡的 5 倍，蛋用鸡比肉用鸡少 1800 只。蛋用鸡比肉用鸡各养多少只？7一个长方体棱长和是 72，已知长宽高的长度比是 3：2：1，这个长方体体积是多少？8一批零件，前 3 天完成总任务的 。照这样计算，再过几天可以完成任务？9. 一个长方形的周长是 7.8cm，长和宽的比是 2:1，这个长方形面积是多少？和倍问题（差倍问题）已知两个数量的和（或差）与它们的倍数关系，求这两个数量。关键找出 1 倍数量（或说单位 1），画线段图表示题意。练习：1甲乙的和是 36，甲是乙的 2 倍。甲、乙各是多少？2妈妈比女儿大 28 岁，妈妈年龄是女儿的 5 倍，妈妈和女儿各有几岁？
