1、16.1 平均数（2）授课人：张杰1. 教学背景分析1 教学内容分析：本节课旨在让学生进一步感受权对平均数的影响，感受生活中加权平均数的应用，从而深化学生对加权平均数的理解，思考算术平均数和加权平均数之间的内在联系。2 学生情况分析：这节是区学科带头人赛课，是北重一中的学生，虽然对学生情况不很了解，但是根据初二学生的情况可知，学生已经学习了算术平均数，并初步具备了数据的收集与整理能力，但对每个数据的重要性认识不足，仍然不能对一些问题作出判断。根据学生以上的认知基础，预测学生在学习本节内容可能产生的认知障碍，所以把教学的重点放在为什么要引入“权” ，如何理解与应用“权”这两个方面。在教学设置中，
2、尽量把内容和形式简单化。从学生感兴趣的话题入手，设置讨论、小组活动等环节，让学生主动参与。把问题交给学生解决、抽象概括的机会交给学生，留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，感受数学的魅力。2. 教学目标分析1通过在具体情境中的计算和应用，理解加权平均数的意义，及算术平均数与加权平均数的联系和区别。2. 通过自主设计权重，了解“权”的差异对平均数的影响。3. 通过课堂练习，会求一组数据的加权平均数，并能利用它们解决一些实际问题。4. 通过对邱成桐和菲尔兹奖的介绍，激发学生的民族自豪感。3. 教学重点、难点分析1 教学重点：1.“权”的差异对平均数的影响。
3、2. 会求一组数据的加权平均数，并能利用加权平均数解决一些实际问题。2 教学难点： 1.在具体情境中理解加权平均数和权的含义。 2.算术平均数和加权平均数的联系与区别。4. 整体设计思路、指导依据说明“教学评一致性”是有效教学的基本原理，它要求教师的教、学生的学、课堂的评是一致的。清晰的教学目标是“教学评一致性”的前提和灵魂；判断“教学评”是否一致的依据就是要看教学、学习与评价是否都是围绕共同的目标展开的。实现“教学评”在平均数（2） 中的一致性，必须依据课程标准、教材和学情，强调评价设计先于教学实施；教学过程伴随评价过程。所以在设计这节课时，首先从学生熟悉的事例引入新知识，小明平均速度的不同
4、算法使结果产生了差异，继而提出问题，让学生产生认知冲突，激发学生的求知欲。紧接着以相同的实际背景为载体，在展示“权”的不同形式的基础上引导学生积极参与教学活动，设计权重，使学生加深对权的意义的理解，加深对加权平均数的合理性的理解，建立数学模型抽象出加权平均数的计算方法。最后以问题串的形式呈现，围绕“权”的实际意义设计环环相扣、层层深入的教学活动，激发学生主动参与探究，引发深层次的思考，帮助学生加深对“权”的理解，并使学生进一步掌握加权平均数与算数平均数的区别与联系，增强课堂教学效果的实效性。5. 教学过程设计. Read a story of Lisa.（情景联想，引入新知）Question:
5、 can you give me a title of the story?_【设计意图：以 Lisa 的故事导入，吸引学生注意力，引导学生概括标题。 】II. Reading for topic and main idea ( 巩固概括，感受新知 )Task 1. Choose the most general word or phrase.1. A. anger B. happiness C. sadness D. feeling2. A. fruit B. vegetable C. food D. meat3. A. doing sports B. long running C. hig
6、h jumping D. playing football4. A. doing exercises B. early to rise and early to bedC. eating more vegetables and fruits D. keeping healthyTask 2 Which of the following sentences is likely to be a topic sentence?1. A. The hotel serves free coffee from 7 to 10 am.B. There are many reasons why people
7、feel at home at the Messis Hotel.C. The swimming pool of the hotel is really nice.D. There is a lot of services at the Messis Hotel.Task 3 Choose the main idea of a paragraph. (迁移运用，小试牛刀)Grown-ups are often surprised by how well they remember something they learned in childhood. A man who has not ha
8、d a chance to go swimming for years can still swim when he gets back in the water. He can get on a bike and ride away after many years. He can play basketball as well as his son. A mother who has not thought about the words for years can teach her daughter the song “Twinkle, twinkle, little star“ or
9、 remember the story of Cinderella or the Three Pigs.What is the main idea of the paragraph?A. People remember well what they learned in childhood.B. Children have a better memory than grown-ups.C. Singing a song is a good way to learn words.D. Story for children is easy to remember.【设计意图：循序渐进，从单词短语到
10、句子和段落，一步步的理解并找出主旨大意。 】III. Read the passage and complete the following exercises. (巩固新知，合作探究)With the development of society, the importance of English has quickly increased(增加). English is the most popular language in the world. If you want to do business with foreigners, you have to learn English.
11、 Today, many great newspapers, reports, and books are written in English, as well as the movies and TV programs. So if you want to read or watch them, you must have a good understanding of English. If you know English, you can also understand people from other countries better and communicate with t
12、hem. In China, English is spoken as an important and useful foreign language nowadays. How to learn English in effective (有效的) ways? First, you should listen as often as you can, such as English songs and movies. Secondly, the more you speak, the better your English is. So speaking plays an importan
13、t part in learning English. Its a good idea to talk with others in English, especially with foreigners. Finally, reading English books, newspaper, magazine is also a useful way to improve your English.English is important. So we should try our best to learn English well.1. Whats the main idea of thi
14、s passage?It talks about whats the _ of English and some effective _ to learn English well.【设计意图：紧扣学英语的话题，从阅读语篇中进一步理解文章的主旨大意。 】2. Work in pairs. Read the passage again and finish the chart. 3. Work in group and find out the structure of the passage .Beginning:Body:Ending:4.Underline the useful sente
15、nces of how to learn English and read them aloud.【设计意图：后面三个任务都是围绕中心“英语的重要性”及“英语学习的方法”展开，提炼结构，搜集好词好句，为后面的写作活动做好了充分的铺垫。 】 IV. Write a letter of suggestion (联系实际，语言运用）假如你是李华, 你的妹妹小文来信向你咨询如何才能学好英语,请你给她一些建议。写作要求：明确主旨，用五句话完成。Dear Xiaowen,Beginning: main idea: suggestionBody: Firstly, Secondly, give sugges
16、tions Finally, End: conclusion Yours,Li Hua1. Read the requirement.2. Clarify the main idea.Find the key words and clarify the main idea and its position.3. Write the letter.4. Peer editing in group and elect a best one in group.5. Show your composition.【设计意图：通过写回信的形式，使学生在延伸阅读后能够综合利用阅读技巧，确定主旨大意，运用语篇
17、结构和好句，写好建议信提纲。 】V. Summary T: Lets talk about what we have learned in this class?1. Can you find the main idea of a passage?2. Can you write a letter of suggestion? 3. Do you know some ways of learning English?【设计意图：在课堂末尾，教师引导学生总结全课内容。 】VI.目标体现，情感升华T: Do you think English is important? Lets watch a
18、video.Now lets read these sentences as loudly as you can!I dont want to let my parents down!I dont want to let my country down!I dont want to let myself down!I want to change my life!【设计意图：通过学英语励志视频，让学生大声读出视频内容，体现出学生学习英语的信心，刺激并提升学习英语的兴趣。 】VI. Homework 课外延伸，巩固课堂Reading the passage on P9 and find out
19、its structure and summarize the main idea of the passage. 【设计意图：夯实“理解主旨大意”和“理解文章结构”的阅读方法。 】VII. Teaching Blackboard Design VIII. Teaching Reflection 教 学 过 程 学 生 活 动 设 计 意 图Reading for topic and main ideaBeginig how firstlysecondlyfinallyBodyEndmain idea:suggestiongive suggestionsconclusion2一、 创设情境，引
20、出新知 1. 小明骑自行车的速度是 15 千米/时，步行的速度是 5 千米/时。(1) 如果小明先骑自行车 1 小时，然后又步行了 1 小时，那么他的平均速度是多少？(2) 如果小明先骑自行车 2 小时，然后步行了 3 小时，那么他的平均速度是多少？提出问题，分组进行小测试，计算每组学生的均分，利用加权平均数和算数平均数进行计算达到复习的目的。(1)什么是算术平均数？加权平均数？(2)算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？二、合作探究，感受新知活动 1：感受权对平均数的影响2.某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分）。其中三
21、个班级的成绩分别如下表。（1）各班四项成绩的算术平均数分别是多少？（2）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按 10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（3）你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流。对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果，进行评价。正确的答案是：一班的成绩为：二班的成绩为：三班的成绩为：因此， （ ）班的成绩最高。对于第（ 2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会：以上四项所占的比例不同，
22、即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。三、巩固新知，拓展提升3某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如下表：服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐一班 9 8 9 8二班 10 9 7 8三班 8 9 8 9分组进行测试，统计各组的得分情况，通过观察，找出算术平均数与加权平均数的联系和区别。通过学生计算和之后的设计方案，小组合作交流探究，由浅入深，由规定到自选，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。计算平均分，由已有知识引入新课。让学生感受不同并找出来算术平均数与加权平均数的联系和区别，体会
23、数据赋予“权”的意义。1.让学生先在小组内各抒己见，然后在班内交流体会，归纳得出结论。通过学生计算，自己再设计方案并进行交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。2.使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均。由于多数情况下，各项的重要性不一定相同(即权数不同)，所以应将其视为加权平均，加深对加权平均数的理解，特别是权的差异对结果的影响，认识到日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均” 。3应聘者 甲 乙 丙学历 7 9 8经验 8 7 7工作态度 6 8 5如果将学历、经验和工作态度三项得分按 122 的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录
24、用？四、运用新知，体验成功4菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，从 1936 年到 2010 年，共有 53 人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下，请计算获奖者的平均获奖年龄。解：平均年龄x(28 129 331432433334335 5366375387396405451)5318895335.6.5. 我校成立了学生会，A、 B、C 三名学生竞选学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩(单位：分) 分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：表一A B C笔试 85 95 90口试 80 85(1)请将表一和图一中的空缺部分补充完整；(2)竞选的最后一个程序是由 300 名同学进行
25、投票，三位候选人的得票情况如图二(没有弃权票，每名学生只能推荐一个)，请计算每人的得票数；(3)若每票计 1 分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按 433 的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选。通过学生独立计算，培养解决问题的能力。1. 学生运用公式，权的百分数的形式。2. 学生会运用公式，权的比的形式。 穿插小故事，激发学生兴趣，提升学生数学素养；本题主要考查加权平均数，学生能正确使用加权平均数的计算公式，找到关键点求出所有数的和，然后除以数据的总个数即可。检验学生对本节课的掌握情况，同时也是对本节课知识的又一次巩固和提高，也有利于下节课知识的讲解。学以
26、致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高。4五、变式练习，巩固新知6. 某年级共有 4 个班，各班学生的平均身高分别为 1.65 m，1.63 m，1.65 m，1.66 m，你能估计出该年级学生平均身高的范围吗？你能具体计算出该年级的平均身高吗？ 解：估计平均身高在 1.631.66m 之间； 不能具体计算平均身高，因为各班人数未知，每班总占全年级人数的百分比也未知（即权未知） 。 六、课堂小结，归纳升华教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。七、家庭作业习题 6.2 1、6 题八、板书设计学生积极讨论合作交流。 进一步巩固加权平均数的计算方法，强化学生对“权”和“加权平均数”的认识。5教学流程图：开始创设情境，由日常问题引入新知合作探究，感受新知课堂小结，布置作业教师帮助监督巩固新知，拓展提升结束运用新知，体验成功变式练习，巩固新知6
