1、A rxyO4.1.1 圆的标准方程生活中的圆复习引入问题一： 什么是圆？初中时我们是怎样给圆下定义的？平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆。问题二：平面直角坐标系中，如何确定一个圆？圆心：确定圆的位置半径：确定圆的大小问题三： 圆心是 C(a,b),半径是 r的圆的方程是什么？xyO C(a,b)M(x,y)P = M | |MC| = r 圆上所有点的集合(x-a)2+(y-b)2=r2三个独立条件 a、 b、 r确定一个圆的方程 .设点 M (x,y)为圆 C上任一点 ， 则 |MC|= r。探究新知问题 ： 是否在圆上的点都适合这个方程？是否适合这个方程的坐标的点都在圆上？点
2、 M(x, y)在圆上，由前面讨论可知，点 M的坐标适合方程；反之，若点 M(x, y)的坐标适合方程，这就说明点 M与圆心的距离是 r ，即点 M在圆心为 A (a, b)，半径为 r的圆上想一想 ?xyO C(a,b)M(x,y)圆心 C(a,b),半径 r特别地 ,若圆心为 O（ 0， 0） ， 则圆的方程为 ：标准方程知识点一：圆的标准方程 例 1 写出圆心为 ，半径长等于 5的圆的方程，并判断点 ， 是否在这个圆上。典型例题典型例题知识探究二：点与圆的位置关系 探究：在平面几何中，如何确定点与圆的位置关 系？MO|OM|r点在圆内 点在圆上 点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2r2时 ,点 M在圆 C外.点与圆的位置关系 :知识点二：点与圆的位置关系MO OMOM待定系数法例 2 ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程。例 3 己知圆心为 C的圆经过点 A(1,1)和 B(2,-2),且圆心在直线 l:x-y+1=0上 ,求圆心为 C的圆的标准方程 .BxoyACl思考例 已知圆的方程是 x2 + y2 = r2， 求经过圆上一 点 的切线的方程。XY0解 :1.圆的标准方程（圆心 C(a,b),半径 r）2.点与圆的位置关系3.求圆的标准方程的方法： 待定系数法 几何性质法小结
