1、专题训练一数据的收集、整理与描述+数据的分析一、知识 梳理知识点一：总体、样本的概念1总体：要考察的全体对象称为总体.2个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查： 1全面调查(普查)：考察全面对象的调查叫全面调查，2抽样调查：抽样调查只抽取一部分对象进行调查.知识点三：扇形统计图和条形统计图，折线统计图知识点四：平均数1、算术平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商.公式： nxx21使用：当所给数据 ， ， 中各个数据的重要程度相
2、同时，一般使用该公式计算12n平均数.2、加权平均数：若 个数 ， ， 的权分别是 ， ， ，则n1x2nx1w2n，叫做这 个数的加权平均数.nw21使用：当所给数据 ， ， 中各个数据的重要程度（权）不同时，一般选用加权1x2nx平均数计算平均数.权的意义：权就是权重即数据的重要程度.知识点五：中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.知识点六：众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.知识点七：数据的波动1、极差：一组数据中的最大数据与
3、最小数据的差叫做这组数据的极差.2、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作 .用“先平均，再求差，然后平方，2s最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是：22212 xxxns n意义：方差（ ）越大，数据的波动性越大，方差越小，数据的波动性越小.2类型一：考查基本概念1：为了了解 2009 年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取 600 名考生的成绩进行考查，指出该考查中的总体和样本分别是什么？ 解析：总体是 2009 年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的 600 名考生的数学成绩.举一反三：【变式】2007 年某县共有 4
4、591 人参加中考，为了考查这 4591 名学生的外语成绩，从中抽取了 80 名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（ ）.A.4591 名学生的外语成绩是总体； B.此题是抽样调查；C.样本是 80 名学生的外语成绩； D.样本是被调查的 80 名学生.类型二： 调查方法的考查2：下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（ ）. A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市“阳山水蜜桃 ”的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况 .举一反三：【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问
5、题,请数学成绩优秀的 10 名同学开座谈会；（2）在上海市调查我国公民的受教育程度；（3）在中学生中调查青少年对网络的态度；（4）调查每班学号为 5 的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；（5）调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.类型三：条形统计图和扇形统计图4：某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图一、图二时漏填了部分数据. 根据上述信息，回答下列问题：（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？_月.（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的_.（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机
6、抽样，抽检结果发现样品的合格率为 98. 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）思路点拨：由条形统计图可知，三月份的产量最高，由扇形统计图可知，一月份的产量占总量的百分比为：1383230.解析：（1）三；（2）30.（3） （190038）984900.答：该厂第一季度大约生产了 4900 件合格的产品.举一反三：【变式】图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申请人的总数为_万；其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为_（精确到 0.1%） ，它对应的扇形的圆心角约为_（精确到度）.类型四：平均数1、数据-1，0
7、，1，2，3 的平均数是（ C ）A-1 B0 C1 D52、样本数据 3、6、x、4、2 的平均数是 5，则这个样本中 x 的值是（ B ）A5 B10 C13 D153、如表是 10 支不同型号签字笔的相关信息，则这 10 支签字笔的平均价格是（ C ）A1.4 元 B1.5 元 C1.6 元 D1.7 元举一反三：【变式】1.若一组数据 2,0，x，1,7 的平均数是 5，则 x=_2.为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了 15 天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中2 天是 142 辆，2 天是 145 辆，6 天是 156 辆，5 天是 157 辆，那么这 15 天通过该路口汽车平
8、均辆数为（ C ）A146 B150 C153 D1600类型五：中位数1、在数据 1、3、5、5、7 中，中位数是（ C ）A3 B4 C5 D72、六个数 6、2、3、3、5、10 的中位数为（ B ）A3 B4 C5 D6举一反三：【变式】某市一周每天最高气温（单位：）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数（ ）A22 B24 C25 D272、为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取 50 名学生进行视力检查，结果如下：这组数据的中位数是（ ）A4.6 B4.7 C4.8 D4.9类型六：众数1、有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为（ B ）A1 B3 C4 D52、
9、若一组数据 8，9，10，x，6 的众数是 8，则这组数据的中位数是（ B ）A6 B8 C8.5 D9举一反三：【变式】某中学随机调查了 15 名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：则这 15 名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（ ）A6，7 B7，7 C7，6 D6，6类型七：极差与方差1、某班数学学习小组某次测验成绩分别是 63，72，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（ B ）A47 B43 C34 D292、某校将举办一场“中国汉字听写大赛” ，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲
10、、乙两位同学的平均分都是96 分，甲的成绩的方差是 0.2，乙的成绩的方差是 0.8根据以上数据，下列说法正确的是（ A ）A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定举一反三：【变式】1.一次英语测试后，随机抽取九年级某班 5 名学生的成绩如下：91，78，98，85，98关于这组数据说法正确的是（ ）A中位数是 91 B平均数是 91 C众数是 91 D极差是 782.四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数 及其方差 如表所示如果选出一x2s个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（ ）A甲 B乙 C丙 D丁类型八：统
11、计量的选择1、有 19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前 10 位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这 19 位同学的（ B ）A平均数 B中位数 C众数 D方差2、歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（ C ）A平均分 B众数 C中位数 D极差3、某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识（ D ）A平均数 B方差 C中位数 D众数4、体育课上，两名同学分别进行了 5 次立定
12、跳远测试，要判断这 5 次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（ D ）A平均数 B中位数 C众数 D方差5、期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是 86 分的同学最多” ，小英说：“我们组的 7 位同学成绩排在最中间的恰好也是86 分” ，上面两位同学的话能反映处的统计量是（ D ）A众数和平均数 B平均数和中位数C众数和方差 D众数和中位数6、下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（ D ）A平均数 B中位数 C众数 D方差习题训练：1下列调查中，调查方式选择正确的是( )。A为了了解某品牌手机的屏幕是否耐摔，选择全面调查B
13、为了了解玉兔号月球车的零部件质量，选择抽样调查C为了了解南开步行街平均每天的人流量，选择抽样调查D为 了了解中秋节期间重庆市场上的月饼质量，选择全面调查2已知一组数据 ，x ，0，3，5 的众数为 5，那么这组数 据的中位数是 。23为规范学生的在校表现，某班实行了操行评分制，根据学生的操行分高低分为A、 B、 C、 D 四个等级。现对该班上学期的操行等级进行了统计，并绘制了不完整的两种统计图，请根据图象回答问题：(1)该班的总人数为 人，得到等级 A 的学生人数在扇形统计图中的圆心角度数是 ；(2)补全条形统计图； 4下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A了解某班同学“立定跳远
14、”的成绩B了解全国中学生的心理健康状况C了解外地游客对我市旅游景点“磁器口”的满意程度D了解端午节期间重庆市场上的粽子质量情况5.在某次体育测试中，某班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：成绩 45 46 46 48 49 50人数 1 2 4 2 5 1这此测试中的中位数和众数分别为（ ）A、47 ，49 B、47.5 ，49 C、48，49 D、48，506、 5 月 8 日，福建省泰宁县发生山体滑坡自然灾害，某校学生会向全校 1900 名学生发起了“心系泰宁”捐款情况，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图 1 和图 2，请根据相关信息，解答下列问题：（1 ） 本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图 1 中的 m 值是 ；（2 ） 求本次调查获取的样本数据的平均数；8.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( )A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C.对我市中学生观看电影(厉害了，我的国情况的调查D.对我国首艘国产航母 002 型各零部件质量情况的调查9.某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是 个。
