1、线 性 规 划 练 习 题一 、 选 择 题1. 设 变 量 、 满 足 约 束 条 件 ， 则 目 标 函 数 的 最 小 值 为 （ ）A B C D2. 在 约 束 条 件 下 ， 当 时 ， 目 标 函 数 的 最 大 值 的 变 化 范 围 是 （ ）ABCD3. 已 知 点 的 坐 标 满 足 条 件 则 的 最 大 值 为 （ ） .A. B. 8 C. 16 D. 10二 、 填 空 题4 . 不 等 式 表 示 的 平 面 区 域 的 面 积 等 于 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；5. 已 知 点 的 坐 标 满 足 条 件 ， 点 为 坐 标 原 点 ， 那 么
2、 的 最 小 值 等 于_,最 大 值 等 于 _.6. 某 厂 生 产 甲 产 品 每 千 克 需 用 原 料 A和 原 料 B分 别 为 千 克 ， 生 产 乙产 品 每 千 克 需 用 原 料 A和 原 料 B分 别 为 千 克甲 、 乙 产 品 每 千 克 可 获 利 润 分 别 为 元 . 月 初 一 次 性 购 进 本 月 用原 料 A、 B各 千 克 . 要 计 划 本 月 生 产 甲 、 乙 两 种 产 品 各 多 少 千 克 才能 使 月 利 润 总 额 达 到 最 大 . 在 这 个 问 题 中 ， 设 全 月 生 产 甲 、 乙 两种 产 品 分 别 为 千 克 、 千
3、克 ， 月 利 润 总 额 为 元 ， 那 么 ， 用 于 求 使总 利 润 最 大 的 数 学 模 型 中 ， 约 束 条 件 为 _;7 . 设 实 数 x , y 满 足 8 . 不 等 式 组 表 示 的 平 面 区 域 的 面 积 等 于 _ _ _ _ _ _ _ _三 、 解 答 题9 . 某 校 伙 食 长 期 以 面 粉 和 大 米 为 主 食 ， 面 食 每 1 0 0 g 含 蛋 白 质 6 个 单位 ， 含 淀 粉 4 个 单 位 ， 售 价 05 元 ， 米 食 每 1 0 0 g 含 蛋 白 质 3 个 单 位 ， 含 淀 粉 7 个 单 位 ， 售 价 04 元
4、， 学 校 要 求 给 学 生 配 制 盒 饭 ， 每 盒 盒 饭 至 少 有 8 个 单 位 的 蛋白 质 和 1 0 个 单 位 的 淀 粉 ， 问 应 如 何 配 制 盒 饭 ， 才 既 科 学 又 费 用最 少 ? 1 0 . 设， 式 中 变 量满 足 条 件， 求的 最 大 值 和 最 小 值 . 答 案 ： 1 B 2 D 3.D 4.8 5.， ; 6 7 ; 8 12 9. 解 ： 设 每 盒 盒 饭 需 要 面 食 x （ 百 克 ） ， 米 食 y （ 百 克 ） ，所 需 费 用 为 S=05 x +04 y ， 且 x 、 y 满 足6 x +3 y 8 ， 4 x +7 y 1 0 ， x 0 ， y 0 ，由 图 可 知 ， 直 线 y = x +S过 A（ ， ） 时 ， 纵 截 距 S最 小 ， 即 S最 小故 每 盒 盒 饭 为 面 食 百 克 ， 米 食 百 克 时 既 科 学 又 费 用 最 少10. 作 出 可 行 域 如 图 所 示 ,作 直 线:上 ,作 一 组 平 行 于的 直 线：， 可 知 :直 线往 右 平 移 时 ，随 之 增 大 。由 图 象 可 知 ,当 直 线经 过 点时 ， 对 应 的最 大 ，当 直 线经 过 点时 ， 对 应 的最 小 ，l0所 以 ：，
