1、平面向量基本概念教学目标1.从生活实例和物理素材中感受向量以及研究向量的必要性.2.理解平面向量的含义、向量的几何表示，向量的模.3.理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量的含义，能在图形中辨认相等向量和共线向量.4.从“平行向量相等向量共线向量”的逐步认识，充分揭示向量的两个要素及向量可以平移的特点.教学重点：向量、相等向量、共线向量的含义及向量的几何表示.教学难点：向量的含义.教学过程（一）情境创设1.南辕北辙战国时，有个北方人要到南方的楚国去.他从太行山脚下出发，乘着马车一直往北走去.有人提醒他：“到楚国应该朝南走，你怎能往北呢?”他却说：“不要紧，我有一匹好马！”结果 原因
2、 2.如图 1，在同一时刻，老鼠由 A 向西北方向的 C 处逃窜，猫由 B 向正东方向的 D 处追去，猫能否抓到老鼠？ 结果 原因 思考：上述情景中，描绘了物理学中的那些量？咱们还认识类似于上面的量，你能举出来吗？这些量的共同特征是什么？（二）概念形成观察：如图 2 中的三个量有什么区别？1.向量的概念既有大小又有方向的量叫向量.2.向量的表示方法思考:物理学中如何画物体所受的力?(1) 几何表示法：常用一条有向线段表示向量. 符号表示：以 A 为起点、 B 为终点的有向线段，记作 .(注意起终点顺序).(2) 字母表示法：可表示 为 . a练习. 如图 4，小船由 A 地向西北方向航行 15
3、 海里到达B 地，小船的位移如何表示？（用 1cm 表示 5 海里）（三）理性提升3.向量的模向量 的大小 向量 长度称为向量的模 . 记作：| |.AABAB强调：数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有大小，方向，不能比较大小，模是实数，可以比较大小的.4.两个特殊的向量 (1) 零向量长度为零的向量，记作 . 0(2) 单位向量长度等于 1 个单位长度的向量5.向量间的关系观察如图 5，你认为向量之间有那些关系？(1)平行向量方向相同或相反的非零向量，记作 .abc规定： 与任一向量平行.0(2)相等向量长度相等且方向相同的向量， 记作 .规定：
4、.注意： 1零向量与零向量相等2任意两个相等的非零向量，都可以用一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关思考：如果我们把一组平行向量的起点全部移到同一点 O，这时各向量的终点之间有什么关系？这时它们是不是平行向量？(3)共线向量平行向量又叫做共线向量（四）拓展应用例 1.下列命题中，正确的是( )A| |=| | = B| |=| |且 = abababC = D | |=00例 2.如图 6，设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，分别写出图中与向量 、 、 相等的向量. AOC思考：(1)与向量 长度相等的向量有多少个？(2)是否有与向量 长度相等，方向相反的向量？(3)与向量 共线
5、的向量有哪些？例 3.如图 7，在 4 5 的方格图中，有一个向量 ，AB分别以图中的格点为起点和终点作向量.(1) 与向量 相等的向量有多少个？AB(2) 与向量 长度相等的向量有多少个？ 练习巩固：P77. 14（五）归纳小结1.描述一个向量有两个指标模、方向.2.平行向量不是平面几何中平行线概念的简单移植，这儿的平行是指方向相同或相反的一对向量，与长度无关.3.共线向量是指平行向量,与是否真的画在同一条直线上无关.4.向量的图示，要标上箭头及起、终点，以体现它的直观性.你本可以用那些和他们一起抱怨人生的时间，来读一篇有趣的小说，或者玩一个你喜欢的游戏。渐渐的，你不再像以往那样开心快乐，曾
6、经的梦想湮灭在每日回荡在耳边的抱怨中。你也会发现，尽管你很努力了，可就是无法让你的朋友或是闺蜜变得更开心一些。这就不可避免地产生一个问题：你会怀疑自己的能力，怀疑自己一贯坚持的信念。我们要有所警惕和分辨，不要让身边的人消耗了你，让你不能前进。这些人正在消耗你。01. 不守承诺的人承诺了的事，就应该努力地去做到。倘若做不到，就别轻易许诺。这类人的特点就是时常许诺，然而做到的事却是很少。于是，他的人生信用便会大大降低，到最后，也许还会成为一种欺诈。如果发现身边有这样的人，应该警惕，否则到最后吃苦的还是自己。02. 不守时间的人俗话说浪费别人的时间就等于谋财害命，所以不守时间也就意味着是浪费别人的时
7、间。与这种人交往的话，不仅把自己的时间花掉了，还会带来意想不到的麻烦。03. 时常抱怨的人生活之事十有八九是不如意的，这些都是正常的。我们应该看 到生活前进的方向，努力前进。而不是在自怨自艾，同时还把消极的思想传递给别人。这样的人呢，一遇到困难便停滞不前，巴不得别人来帮他一把。本来你是积极向上的，可是如果受到这种人的影响，那么你也很有可能会变成这样的人，所以应该警惕。04. 斤斤计较的人凡事都斤斤计较的人，看不到远方的大前途，一味把精力放在小事上。比如两个人去吃饭，前提是 AA制。然后饭吃好后他多付了 5毛，最后他说我多付了 5毛，你抽空给我吧。如此计较的人，失去了知己，也不会有很大的前途。0
8、5. 不会感恩的人你善心地帮助了他，可是他却不以为然，而且还想当然的认为这是应当的。多次地帮助，换来的没有一句感谢的话语，更有甚者，还在背后说别人的坏话，真是吃力不讨好。06. 自私自利的人以自我为中心，不会考虑别人的感受，想怎样就是怎样，也不会考虑大局，只为自己的感受。这种人，为了达到自己的私利会不择手段。如果看完以上的描述，你的脑海里冒出一张张熟悉的脸，显然，你正在被人日复一日地消耗着。这种消耗绝对可以毁你于无形之中。这些方法带来阳光那么，如何给自己搭建一个严严实实的保护网，让自己始终正能量爆棚，每一分钟都是恣意的阳光呢？跟着我们下面这五步做吧！他们继续往前走。走到了沃野，他们决定停下。被
9、打巴掌的那位差点淹死，幸好被朋友救过来了。被救起后，他拿了一把小剑在石头上刻了：“今天我的好朋友救了我一命。”一旁好奇的朋友问到：“为什么我打了你以后你要写在沙子上，而现在要刻在石头上呢？”另一个笑笑回答说：“当被一个朋友伤害时，要写在易忘的地方，风会负责抹去它；相反的如果被帮助，我们要把它刻在心灵的深处，任何风都抹不去的。”朋友之间相处，伤害往往是无心的，帮助却是真心的。在日常生活中，就算最要好的朋友也会有摩擦，也会因为这些摩擦产生误会，以至于成为陌路。友情的深浅，不仅在于朋友对你的才能钦佩到什么程度，更在于他对你的弱点容忍到什么程度。学会将伤害丢在风里，将感动铭记心底，才可以让我们的友谊历久弥新！友谊是我们哀伤时的缓和剂，激情时的舒解剂；是我们压力时的流泻口，是我们灾难时的庇护所；是我们犹豫时的商议者，是我们脑子的清新剂。但最重要的一点是，我们大家都要牢记的：“切不可苛求朋友给你同样的回报，宽容一点，对自己也是对朋友。”爱因斯坦说：“世间最美好的东西，莫过于有几个头脑和心地都很正直的朋友。”
