1、九年级数学期末考试试卷（共 6 页）-第 1 页20172018 学年九年级数学期末考试试卷注意事项： 1本卷满分 130 分考试时间为 120 分钟2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）13 的绝对值是（ ）A3 B3 C D 13 132下列各式中，与 xy2 是同类项的是 （ ）Ax 2y2 B2x 2y Cxy D2xy 23下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）AB C D4如果一个多边形的
2、内角和是外角和的 3 倍，那么这个多边形是 （ ）A五边形 B六边形 C七边形 D八边形 5一组数据 0，1，2，3，4，5，5，10 的中位数是（ ）A2.5 B3 C3.5 D46下列事件中，属于随机事件的是（ ）A买 1 张彩票，中 500 万大奖 B抛出的篮球会落下C367 人中有 2 人是同月同日出生 D从装有黑球、白球的袋里摸出红球7如图，在半径为 13cm 的圆形铁片上切下一块高为 8cm 的弓形铁片，则弓形弦 AB 的长为（ )A、10cm B、16cm C、24cm D、26cm第 7 题E CBAD第 8 题 第 9 题九年级数学期末考试试卷（共 6 页）-第 2 页8如图
3、，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长 的竹竿 斜靠在石坝旁，量出杆长 处的 点离地面的高度 ，5mAC1mD0.6mDE又量的杆底与坝脚的距离 ，则石坝的坡度为（ ）3BA B C D34 3549函数 与函数 的图像如图所示，有以下结论： ；2yxbcyx 20bc ； ；方程组 的解为 ， ；02bxc1xy23当 时， .其中正确的是（ ）13x 2(1)0bxcA B C D10如图，在直角坐标系中，A 的圆心 A 的坐标为（1，0），半径为 1，点 P 为直线 y= x+3 上的动点，过点 P 作A的切线，切点为 Q，则切线长 PQ 的最小值
4、是（ ）A 3 B C D213二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共计 16 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11函数 y 中自变量 x 的取值范围是 .x 212因式分解因式分解：a 34a 132016 年我国大学毕业生将达到 7650000 人，该数据用科学记数法可表示为 .14反比例函数 y 的图像经过点 P（3，2），则 k= _kx15若圆锥的母线为 5，底面半径为 3，则圆锥的侧面积为 16如果关于 x 的方程 x22x k0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是 .17如图，在ABC 中ABC=90，AB=4 cm， BC=3cm，动点
5、P 以 3cm/s 的速度由A 向 C 运动，动点 Q 同时以 1cm/s 的速度由 B 向 CB 的延长线方向运动，连 PQ 交第 10 题九年级数学期末考试试卷（共 6 页）-第 3 页AB 于 D，则当运动时间为 s 时，ADP 是以 AP 为腰的等腰三角形18如图，在菱形纸片 ABCD 中，AB4，A60，将菱形纸片翻折，使点 A 落在 CD的中点 E 处，折痕为 FG，点 F、G 分别在边 AB、AD 上则 sinEFG 的值为_三、解答题（本大题共 10 小题，共计 84 分解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19（本题满分 8 分）计算：（1）( )2 (2) 0； （2） (
6、2x1)(2x1) 4(x1) 23 | 6|20（本题满分 8 分）（1）解不等式：2 x ； （2）解方程：2x 13x24x10；21（本题满分 6 分）如 图 ， 在 ABCD 中 ，点 E、 F 在 AC 上 ， 且 ABE CDF，求 证 ： BE DF22（本题满分 8 分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对 1235 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图AB CDFE全国 12-35 岁的网瘾人群分布条形统计图人人人人12-17人 30-35人24-29人18-23人500400300200100330420450O30-35
7、人22%12-17人24-29人18-23人全国 12-35 岁的网瘾人群分布扇形统计图AC QBPD第 18 题第 17 题九年级数学期末考试试卷（共 6 页）-第 4 页请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了 人，并请补全条形统计图；（2）扇形统计图中 1823 岁部分的圆心角的度数是 度；（3）据报道，目前我国 1235 岁网瘾人数约为 2000 万，请估计其中 1223 岁的人数23（本题满分 8 分）如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数
8、字为 x，乙转盘中指针所指区域内的数字为 y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）（1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；（2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2 为半径的圆内的概率为 24. （本题满分 8 分）如图，在航线 l的两侧分别有观测点 A 和 B，点 A 到航线 l的距离为 2km，点 B 位于点 A 北偏东 60方向且与 A 相距 10km 处现有一艘轮船从位于点B 南偏西 76方向的 C 处，正沿该航线自西向东航行，5min 后该轮船行至点 A 的正北方向的 D 处（1）求观测点 B 到航线
9、 l的距离；（2）求该轮船航行的速度（结 果精确到 0.1km/h）（参考数据： 31.7 ，sin760.9， cos760.24 ， tan76.01 ）北东C DBEA 第 2题 图 l6076九年级数学期末考试试卷（共 6 页）-第 5 页25.（本题满分 8 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，以 AC 为直径的O 分别交AB、BC 于点 M、N，直线 CP 是O 的切线，且点 P 在 AB 的延长线上（1）若P=40，求BCP 的度数。（2）若 BC=2 ，sinBCP= ，求点 B 到 AC 的距离26. （本题满分 10 分） 某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件 60 元
10、，售价每件130 元，每天销售 30 件，每销售一件需缴纳网络平台管理费 4 元.未来 30 天，这款时装将开展“每天降价 1 元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1 元，通过市场调查发现，该时装单价每降 1 元，每天销售量增加 5 件，设第 x 天（1x30 且 x 为整数）的销量为 y 件.（1）直接写出 y 与 x 的函数关系式；（2）在这 30 天内，哪一天的利润是 6300 元？（3）设第 x 天的利润为 W 元，试求出 W 与 x 之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少？九年级数学期末考试试卷（共 6 页）-第 6 页27（本题满分 10 分）如图，
11、抛物线 yax 2bx c 的顶点为 M（1，4），与 x 轴的右交点为 A，与 y 轴的交点为 B，点 C 与点 B 关于抛物线的对称轴对称，且 SABC 3（1）求抛物线的解析式；（2）点 D 是 y 轴上一点，将点 D 绕 C 点逆时针旋转 90得到点 E，若点 E 恰好落在抛物线上，请直接写出点 D 的坐标；（3）设抛物线的对称轴与直线 AB 交于点 F，问：在 x 轴上是否存在点 P，使得以 P、A、F为顶点的三角形与ABC 相似？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由28 （本题满分 10 分）如图，A、B 两点的坐标分别为（0，4） ， （0，2） ，点 P 为 x 轴正
12、半轴上一动点，过点 A 作 AP 的垂线，过点 B 作 BP 的垂线，两垂线交于点 Q，连接 PQ，M 为线段PQ 的中点（1）求证：A 、 B、 P、 Q 四点在以 M 为圆心的同一个圆上；（2）当M 与 x 轴相切时，求点 Q 的坐标；（3）当点 P 从点（1，0）运动到点（2，0）时，请直接写出线段 QM 扫过图形的面积A xOyMB CA xOyB C备用图 1A xOyMB CF备用图 2ABP xMQyOABxyO 备用图ABxyO 备用图九年级数学期末考试试卷（共 6 页）-第 7 页九年级数学期末考试试卷（共 6 页）-第 8 页九年级数学期末考试参考答案 2018.01 一、
13、 选择题：(每题 3 分，共 30 分) 二、填空题：（每空 2 分，共 16 分）11 ；12 ；13 ；14 x(2)a67.510； 15 ； 16 ； 17 或 ； 18 . 151k52372三、解答题：（共 84 分）19计算：（本题满分 8 分）（1）= 3-6+1 -（3 分） （2）= -（2 分）22411xx= -2 - （4 分） = -（3 分）84= - (4 分)5x20.（本题满分 8 分）（1）解不等式 2 x （2）解方程：x 24x102x 13解： （1 分） 解：=16+4=20 （1 分）6（2 分） （2 分）1x （3 分） （4 分）5125,
14、xx（4 分） x21（本题满分 6 分） 证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，ABCD，- （2 分）BAE=DCF，- （3 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A D C D C A C B B D九年级数学期末考试试卷（共 6 页）-第 9 页又 ABE CDFABECDF，-（5 分）BE=DF- （6 分）22. （本题满分 8 分）解： （1） 1500 人-（2 分）； 补全条形统计图（图略）-（2 分）（2） 108 度；- （2 分）（3）其中 1223 岁的人数 200050%=1000（万人）-（2 分）23. （本题满分 8 分） （1）画树状图
15、或列表：-（3 分）所有等可能的情况有：（0，0），（0，1），（0，-1），（0，2），（2，0），（2，1），（2，-1 ），（2， 2），（3，0），（3，1），（3，-1），（3，2）-（4 分）以上共有 12 种等可能的结果，落在坐标轴上的有 6 种，P（点（x，y）在坐标轴上）=；-（6 分）1（2）概率为 -（8 分）1424. （本题满分 8 分） （1）设 AB 与 l 交于点 O，在 RtAOD 中，OAD=60，AD=2（km），OA= =4（km）-（1 分）AB=10（km），OB=AB OA=6（km）-（2 分）在 Rt BOE 中， OBE=OAD=60，BE=
16、OBcos60=3（km） -（3 分）答：观测点 B 到航线 l 的距离为 3km- （4 分）（2）算出 DE=OD+OE=5 （km）- （5 分）； CE=BEtanCBE=3tan76 -（6九年级数学期末考试试卷（共 6 页）-第 10 页分）CD=CEDE=3tan765 3.38（km）-（7 分）5（min）= ， v= = =12CD=123.3840.6（km/h ）-（8 分）答：该轮船航行的速度约为 40.6km/h25.（本题满分 8 分）（1）解：CP 是O 的切线， AC 为直径，ACP=90， -（1 分）又P=40BAC=50，-（2 分）AB=AC，ABC
17、=ACB=65，-（3 分）BCP =ABC- P=65- 40=25；-（4 分）（2）如图，作 BFAC 于 FAC 为直径，ANC=90AB=AC，CN= CB= ，- （5 分）BCP+ ACN =CAN+ACN，sin BCP= ，BCP= CANsinBCP=sinCAN= ， ，AC=5，-（6 分）（用面积法或者勾股定理算出 BF=4），即点 B 到 AC 的距离为 4-（8 分）26（本题满分 10 分）（1）由题意可知 y=5x+30；-（2 分）（2）根据题意可得（130x 604）（5x+30）=6300，-（3 分）解得：x=24 或 36（舍）-（5 分）九年级数学
18、期末考试试卷（共 6 页）-第 11 页答：在这 30 天内，第 24 天的利润是 6300 元-（6 分）（3）根据题意可得：w=（130x 604）（5x+30），=5x2+300x+1980，=5（x30） 2+6480，-（8 分）a=50，函数有最大值，当 x=30 时，w 有最大值为 6480 元，- （9 分）答：第 30 天的利润最大，最大利润是 6480 元-（10 分）27(本题满分 10 分)（1）抛物线的解析式为 yx 22x 3 （或写顶点式 ） -（2 分）214yx（2）D 1（0，4 ） D2（0，4 ） -（6 分）3 3（3）P 1（ ，0） P2（3，0）
19、-（10 分） （舍去的一类不写不扣分）5328(本题满分 10 分) 解：（1）连接 AM、BM ，APQ 和BPQ 都是直角三角形，M 是斜边 PQ 的中点AMBM PM=QM= 12PQ，A、B、P、Q 四点在以 M 为圆心的同一个圆上； -（2 分）(2) 作 MGy 轴于 G，MCx 轴于 C，AMBMG 是 AB 的中点，由 A（0，4），B（0，2）可得 MCOG 3（3 分）在点 P 运动的过程中，点 M 到 x 轴的距离始终为 3则点 Q 到 x 轴的距离始终为 6，即点 Q 的纵坐标始终为 6，-（4 分）当M 与 x 轴相切时则 PQ x 轴，作 QHy 轴于 H， HB624，设 OPHQ x由BOPQHB，得 x 2248，x2 2点 Q 的坐标为（2 ，6） -（6 分）2（2）由相似可得：当点 P 在 P1（1，0）时，Q 1（8，6）ABP xMQyOGCBP xyOQH九年级数学期末考试试卷（共 6 页）-第 12 页则 M1（ ，3）92当点 P 在 P2（2，0）时，Q 2（4，6），则 M2（3，3）-（8 分）M 1M2 3 ，Q 1Q284492 32线段 QM 扫过的图形为梯形 M1M2Q2Q1其面积为： ( 4 )3 -（10 分）12 32 334 ABP xyOM1M2Q1Q2
