1、 第 6 题九年级数学（下）自主学习达标检测期末试卷A 卷（时间 90 分钟 满分 100 分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共 14 小题，每题 2 分，共 28 分）1二次函数 的图象过点（1，4） ，则 a= 。axy22抛物线 的对 称 轴 为 直 线 。83已知 ，则4y._y4若两个相似多边形的周长的比是 1：2，则它们的面积比为 。5已知ABC 中， C=90， AB=13，AC =5，则 SinA=_6如图，ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点（DE BC） ，当 或 或 时，ADE 与ABC 相似。7太阳光线下形成的投影是_投影 （平行或中心）8已知 A、B
2、两地的实际距离为 200 千米，地图上的比例尺为 11000 000，则 A、B 两地在地图上的距离是_cm。9在 RtABC 中，C90，a2，b3，则 coSA 10如图，机器人从 A 点沿着西南方向行了个 4 单位，到达 B 点后2观察到原点 O 在它的南偏东 60的方向上，则原来 A 的坐标为 （结果保留根号）11墙壁处有一盏灯（如图） ，小明站在处测得他的影长与身长相等都为 1.6m，小明向墙壁走 1m 到处发现影子刚好落在点，则灯泡与地面的距离 CD_。xOAyB第 10 题第 11 题第 18 题12抛物线 与 x 轴的正半轴交于点 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且线段cb
3、xy2AB 的长为 1，ABC 的面积为 1，则 b 的值为_。13在ABC 中， ，AC 边上的中线 BD5，AB8，则 = 90B tanAB14请选择一组你自己所喜欢的 的值，使二次函数 的图象acy2(0)xbc同时满足下列条件：开口向下， 当 x2 时， 随 的增大而增大；当 x2时， 随 的增大而减小这样的二次函数的解析式可以是 yx二、选择题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）15抛物线 的顶点坐标是 （ ）2)(A （2，0） B （2，0） C （0，2） D （0，2）16在 RtABC 中，C=90，下列式子不一定成立的是 （ ）ASinA=SinB BcoSA=
4、SinB CSinA=coSB DA+B=9017在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为 1.5 米的标杆影长为 2.5 米，那么影长为 30米的旗杆的高为 （ ）A20 米 B18 米 C16 米 D15 米18在如图是一个棱长为 4cm 的正方体盒子，一只蚂蚁在 D1C1 的中点 m 处，它到 BB1 的中点 n 的最短路线是 （ ）A8 B2 C 2 D2+26105三、解答题（共 10 题，共 60 分）19 （4 分）已知二次函数的图象顶点是（2，-1） ，且经过（0，1） ，求这个二次函数的解析式。20 （4 分）如图所示，平地上一棵树高为 5 米，两次观察地面上的影子， 第一次是
5、当阳光与地面成 45时，第二次是阳光与地面成 30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？21 （4 分）某飞机着陆生滑行的路程 S 米与时间 t 秒的关系式为： ，试问飞2601.5st机着陆后滑行多远才能停止？22 （6 分）在ABC 中，DEBC ，EF AB，求证：ADEEFC。23 （6 分）如图，在ABC 的外接圆 O 中，D 是弧 BC 的中点，AD 交 BC 于点 E，连结BD连结 ， DC2=DEDA 是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明DCDB C A AEFABCDEO24 （6 分）如图，矩形 ABCD 中 AB=6，DE AC 于 E，Si nDCA= ，求
6、矩形 ABCD 的面54积。25 （6 分）一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为 3 的等边三角形，求这个圆锥的表面积？CDA BE26 （8 分）如图，点 D、E 分别在 AC、BC 上，如果测得CD20m，CE40m，AD=100m ，BE =20m，DE =45m，求 A、B 两地间的距离。 A BDCE27 （8 分）如图，梯形 ABCD 中，ABCD，且 AB=2CD，E，F 分别是 AB，BC 的中点。EF 与 BD 相交于点 m（1）求证：EDmFBm；（2）若 DB=9，求 BmMED CBA28 （8 分）某商店经营一批进价每件为 2 元的小商品，在市场营销的过
7、程中发现：如果该商品按每件最低价 3 元销售，日销售量为 18 件，如果单价每提高 1 元，日销售量就减少 2 件设销售单价为 x（元） ，日销售量为 y（件） （1）写出日销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额- 总进价）为 P（元） ，求出毛利润 P（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（3）在下图所示的坐标系中画出 P 关于 x 的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；（4）观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最高？是多少？1 2 3 4 5 6 7 8 910 111121605040302010P/元O x/元九
8、年级数学（下）自主学习达标检测期末试卷B 卷（时间 90 分钟 满分 100 分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共 14 小题，每题 2 分，共 28 分）1如果一条抛物线经过平移后与抛物线 y=- 13x2+2 重合，且顶点坐标为（4，-2） ， 则它的解析式为_2已知函数 y=ax2+bx+c（a0 ） ，给出下列四个判断：（1）a0；（2）2a+b0；（3）b 2-4ac0；（4）a+b+ c0，其中以三个判断为条件，余下一个判断为结论，可得到四个命题，其中真命题的个数有_个3销售某种商品，如果单价上涨 m%，则售出的数量就减少 150m，为了使该商品的销售金额最大，那么 m 的值
9、应该确定为 _4一直角三角形中，斜边与一直角边的比是 13：12，最小角为 ，则Sin=_，c oS=_，tan=_ 5桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体， 其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由_个这样的正方体组成6如图，在同一时刻，小明测得他的影长为 1 米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为 5 米，已知小明的身高为 1.5 米，则这棵槟榔树的高是_米7如图，在ABC 中，AB=9，AC =12，BC=18，D 为 AC 上一点，DC= 23AC 在 AB 上取一点 E得ADE 若图中两个三角形相似，则 DE 的长是_8一条山路的坡角为 30 度，小张沿这条山路从下往上走了
10、100 米，那么他在竖直方向上上升的高度是 米。9抛物线 y2x 2+4x+5 的对称轴是 x= 。10如图，把矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中，使 OA、O C 分别落在 x 轴、y 轴上，连结 OB，将纸片 OABC 沿 OB 折叠，使点 A 落在点 A的位置，若第 5 题 第 6 题 第 7 题OB= 5，tan BOC= 12，则点 A的坐标为_11如图，晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在大街边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为 3 米，左边的影子长为 1.5 米又知自己身高 1.80 米，两盏路灯的高相同， 两盏路灯之间的距离
11、为 12米，则路灯的高为_米12如图，正方形 ABCD 边长为 2，以直线 AB 为轴，将正方形旋转一周， 所得圆柱的主视图（正视图）的周长是_13已知二次函数 y=3（x -1） +k 的图象上有三点 A（ ，y ） ， B（2，y ） ， C（-21，y ） ， 则 y 、 y 、y 的大小关系为 。5312314已知：2 =2，2 =4，2 ，2 2 =32，2 =64，2 =128，2 =256，；则18,164567822009 的个位数是 。二、选择题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）15若一元二次方程 x2-2x-k=0 无实数根，则二次函数 y=x2+（k+1 ）x
12、+k 的图象的顶点在（ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限16由 6 个大小相同的正方体搭成的几何如图 1 所示， 则关于它的视图说法正确的是（ ）A正视图的面积最大 B左视图的面积最大C俯视图的面积最大 D三个视图的面积一样大17计算 tan60+2Sin45-2coS30的结果是（ ）A2 B 3 C 2 D118一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（ ）A 51 B C 35 D2三、解答题（共 10 小题，共 60 分）第 16 题第 10 题 第 11 题 第 12 题19 （4 分）计算： 2816sin45120 （
13、4 分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段 AB 表示）的影子是 BC，小明（用线段 DE 表示）的影子是 EF，在 m 处有一颗大树，它的影子是 mn。（1） 试确定路灯的位置（用点 P 表示） ；（2） 在图中画出表示大树高的线段；（3） 若小明的眼睛近似地看成是点 D，试画图分析小明能否看见大树。21 （4 分）如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，点 F 在 BC 上，且 CFBC1 4，你能说明 AEEF=ADEC 吗？N M FEDCBA22 （6 分）直线 l 过点 A（4，0）和 B（0，4）两点，它与二次函数 y=ax2 的图象在第一象限内交于点 P，若 SAOP
14、= ，求二次函数关系式.2923 （6 分）如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同正常水位时，大孔水面宽度 AB=20 米，顶点 m 距水面 6 米（即 mO=6 米） ， 小孔顶点 n 距水面 4.5 米（即 nC=4.5 米） 当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度 EF24 （6 分）如图，光源 L 距地面（Ln）8 米，距正方体大箱顶站（Lm）2 米，已知，在光源照射下，箱子在左侧的影子 BE 长 5 米，求箱子在右侧的影子 CF 的长 （箱子边长为 6 米）25 （6 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=2AD，线段 EF=10
15、，在 EF 上取一点 m，分别以Em、mF 为一边作矩形 EmnH、矩形 mFGn，使矩形 mFGn矩形 ABCD令 mn=x，当 x为何值时，矩形 EmnH 的面积 S 有最大值？最大值是多少？26 （8 分）如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内， 与地面的夹角BPC 为 30，窗户的一部分在教室地面所形成的影长 PE 为 3.5 米，窗户的高度 AF 为 2.5 米求窗外遮阳篷外端一点 D 到窗户上椽的距离 AD （结果精确 0.1 米）27 （8 分）如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度 i=1： 3，斜坡 BD 的长是 50 米，在山坡的坡底 B 处测得铁架顶端 A的仰角为 45，在山坡的坡顶 D 处测得铁架顶端 A 的仰角为 60（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度 （ 31.73，精确到 0.1 米）28 （8 分）如图，小岛 A 在港口 P 的南偏西 45方向，距离港口 81 海里处 甲船从 A 出发，沿 AP 方向以 9 海里/时的速度驶向港口，乙船从港口 P 出发，沿南偏东 60方向，以 18 海里/时的速度驶离港口现两船同时出发（1）出发后几小时两船与港口 P 的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到 01 小时）（参考数据： 21.41， 31.73）
