1、人教版高中数学全部教案直线的倾斜角和斜率一、教学目标(一)知识教学点知道一次函数的图象是直线，了解直线方程的概念，掌握直线的倾斜角和斜率的概念以及直线的斜率公式(二)能力训练点通过对研究直线方程的必要性的分析，培养学生分析、提出问题的能力；通过建立直线上的点与直线的方程的解的一一对应关系、方程和直线的对应关系，培养学生的知识转化、迁移能力(三)学科渗透点分析问题、提出问题的思维品质，事物之间相互联系、互相转化的辩证唯物主义思想二、教材分析1重点：通过对一次函数的研究，学生对直线的方程已有所了解，要对进一步研究直线方程的内容进行介绍，以激发学生学习这一部分知识的兴趣；直线的倾斜角和斜率是反映直线
2、相对于 x 轴正方向的倾斜程度的，是研究两条直线位置关系的重要依据，要正确理解概念；斜率公式要在熟练运用上多下功夫2难点：一次函数与其图象的对应关系、直线方程与直线的对应关系是难点由于以后还要专门研究曲线与方程，对这一点只需一般介绍就可以了3疑点：是否有继续研究直线方程的必要？三、活动设计启发、思考、问答、讨论、练习四、教学过程(一)复习一次函数及其图象已知一次函数 y=2x+1，试判断点 A(1，2)和点 B(2，1)是否在函数图象上初中我们是这样解答的：人教版高中数学全部教案A(1，2)的坐标满足函数式，点 A 在函数图象上B(2，1)的坐标不满足函数式，点 B 不在函数图象上现在我们问：
3、这样解答的理论依据是什么？(这个问题是本课的难点，要给足够的时间让学生思考、体会)讨论作答：判断点 A 在函数图象上的理论依据是：满足函数关系式的点都在函数的图象上；判断点 B 不在函数图象上的理论依据是：函数图象上的点的坐标应满足函数关系式简言之，就是函数图象上的点与满足函数式的有序数对具有一一对应关系(二)直线的方程引导学生思考：直角坐标平面内，一次函数的图象都是直线吗？直线都是一次函数的图象吗？一次函数的图象是直线，直线不一定是一次函数的图象，如直线 x=a 连函数都不是一次函数 y=kx+b，x=a 都可以看作二元一次方程，这个方程的解和它所表示的直线上的点一一对应以一个方程的解为坐标
4、的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解这时，这个方程就叫做这条直线的方程；这条直线就叫做这个方程的直线上面的定义可简言之：(方程)有一个解(直线上)就有一个点；(直线上)有一个点(方程)就有一个解，即方程的解与直线上的点是一一对应的显然，直线的方程是比一次函数包含对象更广泛的一个概念(三)进一步研究直线方程的必要性通过研究一次函数，我们对直线的方程已有了一些了解，但有些问题还没有完全解决，如 y=kx+b 中 k 的几何含意、已知直线上一点和直线的方向怎样求直线的方程、怎样通过直线的方程来研究两条直线的位置关系等都有待于我们继续研究(四)直线的倾斜角人教版高中数学全
5、部教案一条直线 l 向上的方向与 x 轴的正方向所成的最小正角，叫做这条直线的倾斜角，如图 1-21 中的 特别地，当直线 l 和 x 轴平行时，我们规定它的倾斜角为 0，因此，倾斜角的取值范围是 0180直线倾斜角角的定义有下面三个要点：(1)以 x 轴正向作为参考方向(始边)；(2)直线向上的方向作为终边；(3)最小正角按照这个定义不难看出：直线与倾角是多对一的映射关系(五)直线的斜率倾斜角不是 90的直线它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率直线的斜率常用 k 表示，即直线与斜率之间的对应不是映射，因为垂直于 x 轴的直线没有斜率(六)过两点的直线的斜率公式在坐标平面上，已知两点 P1(x1
6、，y1)、P2(x2，y2)，由于两点可以确定一条直线，直线 P1P2 就是确定的当 x1x2 时，直线的倾角不等于 90时，这条直线的斜率也是确定的怎样用 P2 和 P1 的坐标来表示这条直线的斜率？人教版高中数学全部教案P2 分别向 x 轴作垂线 P1M1、P2M2，再作 P1QP2M，垂足分别是M1、M2、Q那么：=QP1P2(图 1-22 甲)或 =-P2P1Q(图 1-22 乙)综上所述，我们得到经过点 P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点的直线的斜率公式：对于上面的斜率公式要注意下面四点：(1)当 x1=x2 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为 90；(2)k 与
7、 P1、P2 的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到(七)例题例 1 如图 1-23，直线 l1 的倾斜角 1=30，直线 l2l1，求 l1、l2 的斜率人教版高中数学全部教案l2 的倾斜角 2=90+30=120，本例题是用来复习巩固直线的倾斜角和斜率以及它们之间的关系的，可由学生课堂练习，学生演板例 2 求经过 A(-2，0)、B(-5，3)两点的直线的斜率和倾斜角tg=-10180，=135因此，这条直线的斜率是-1，倾斜角是 135讲此例题时，要进一步强调 k 与 P1P2 的顺序无关，直线的斜率和
8、倾斜角可通过直线上的两点的坐标求得(八)课后小结(1)直线的方程的倾斜角的概念(2)直线的倾斜角和斜率的概念人教版高中数学全部教案(3)直线的斜率公式五、布置作业1(1.3 练习第 1 题)在坐标平面上，画出下列方程的直线：(1)y=x(2)2x+3y=6(3)2x+3y+6=0(4)2x-3y+6=0作图要点：利用两点确定一条直线，找出方程的两个特解，以这两个特解为坐标描点连线即可2(1.4 练习第 2 题)求经过下列每两个点的直线的斜率和倾斜角：(1)C(10，8)，D(4，-4)；解：(1)k=2 =arctg2(3)k=1，=453(1.4 练习第 3 题)已知：a、b、c 是两两不相
9、等的实数，求经过下列每两个点的直线的倾斜角：(1)A(a，c)，(b，c)；(2)C(a，b)，D(a，c)；(3)P(b，b+c)，Q(a，c+a)解：(1)=0；(2)=90；(3)=454已知三点 A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一条直线上，求实数 a 的值A、B、C 三点在一条直线上，人教版高中数学全部教案kAB=kAC六、板书设计直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式一、教学目标(一)知识教学点在直角坐标平面内，已知直线上一点和直线的斜率或已知直线上两点，会求直线的方程；给出直线的点斜式方程，能观察直线的斜率和直线经过的定点；能化直线方程成截距式，并利用直线的截距式
10、作直线(二)能力训练点通过直线的点斜式方程向斜截式方程的过渡、两点式方程向截距式方程的过渡，训练学生由一般到特殊的处理问题方法；通过直线的方程特征观察直线的位置特征，培养学生的数形结合能力人教版高中数学全部教案(三)学科渗透点通过直线方程的几种形式培养学生的美学意识二、教材分析1重点：由于斜截式方程是点斜式方程的特殊情况，截距式方程是两点式方程的特殊情况，教学重点应放在推导直线的斜截式方程和两点式方程上2难点：在推导出直线的点斜式方程后，说明得到的就是直线的方程，即直线上每个点的坐标都是方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点在直线上的坐标不满足这个方程，但化为 y-y1=k(x-x1)后，
11、点 P1 的坐标满足方程三、活动设计分析、启发、诱导、讲练结合四、教学过程(一)点斜式已知直线 l 的斜率是 k，并且经过点 P1(x1，y1)，直线是确定的，也就是可求的，怎样求直线 l 的方程(图 1-24)？设点 P(x，y)是直线 l 上不同于 P1 的任意一点，根据经过两点的斜率公式得人教版高中数学全部教案注意方程(1)与方程(2)的差异：点 P1 的坐标不满足方程(1)而满足方程(2)，因此，点 P1 不在方程(1)表示的图形上而在方程(2)表示的图形上，方程(1)不能称作直线 l 的方程重复上面的过程，可以证明直线上每个点的坐标都是这个方程的解；对上面的过程逆推，可以证明以这个方
12、程的解为坐标的点都在直线 l 上，所以这个方程就是过点 P1、斜率为 k 的直线 l 的方程这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，叫做直线方程的点斜式当直线的斜率为 0时(图 1-25)，k=0，直线的方程是 y=y1当直线的斜率为 90时(图 1-26)，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示但因 l 上每一点的横坐标都等于 x1，所以它的方程是 x=x1(二)斜截式已知直线 l 在 y 轴上的截距为 b，斜率为 b，求直线的方程人教版高中数学全部教案这个问题，相当于给出了直线上一点(0，b)及直线的斜率 k，求直线的方程，是点斜式方程的特殊情况，代入点斜式方程可得：y-b=k(x-
13、0)也就是上面的方程叫做直线的斜截式方程为什么叫斜截式方程？因为它是由直线的斜率和它在 y 轴上的截距确定的当 k0 时，斜截式方程就是直线的表示形式，这样一次函数中 k 和 b 的几何意义就是分别表示直线的斜率和在 y 轴上的截距(三)两点式已知直线 l 上的两点 P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，(x1x2)，直线的位置是确定的，也就是直线的方程是可求的，请同学们求直线 l 的方程当 y1y2 时，为了便于记忆，我们把方程改写成请同学们给这个方程命名：这个方程是由直线上两点确定的，叫做直线的两点式对两点式方程要注意下面两点：(1)方程只适用于与坐标轴不平行的直线，当直线与坐标轴平行(
14、x1=x2 或 y1=y2)时，可直接写出方程；(2)要记住两点式方程，只要记住左边就行了，右边可由左边见 y 就用 x 代换得到，足码的规律完全一样(四)截距式人教版高中数学全部教案例 1 已知直线 l 在 x 轴和 y 轴上的截距分别是 a 和 b(a0，b0)，求直线 l 的方程此题由老师归纳成已知两点求直线的方程问题，由学生自己完成解：因为直线 l 过 A(a，0)和 B(0，b)两点，将这两点的坐标代入两点式，得就是学生也可能用先求斜率，然后用点斜式方程求得截距式引导学生给方程命名：这个方程是由直线在 x 轴和 y 轴上的截距确定的，叫做直线方程的截距式对截距式方程要注意下面三点：(
15、1)如果已知直线在两轴上的截距，可以直接代入截距式求直线的方程；(2)将直线的方程化为截距式后，可以观察出直线在x 轴和 y 轴上的截距，这一点常被用来作图；(3)与坐标轴平行和过原点的直线不能用截距式表示(五)例题例 2 三角形的顶点是 A(-5，0)、B(3，-3)、C(0，2)(图 1-27)，求这个三角形三边所在直线的方程人教版高中数学全部教案本例题要在引导学生灵活选用方程形式、简化运算上多下功夫解：直线 AB 的方程可由两点式得：即 3x+8y+15=0这就是直线 AB 的方程BC 的方程本来也可以用两点式得到，为简化计算，我们选用下面途径：由斜截式得：即 5x+3y-6=0这就是直
16、线 BC 的方程由截距式方程得 AC 的方程是即 2x+5y+10=0这就是直线 AC 的方程(六)课后小结(1)直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式的命名都是可以顾名思义的，要会加以区别(2)四种形式的方程要在熟记的基础上灵活运用(3)要注意四种形式方程的不适用范围五、布置作业人教版高中数学全部教案1(1.5 练习第 1 题)写出下列直线的点斜式方程，并画出图形：(1)经过点 A(2，5)，斜率是 4；(4)经过点 D(0，3)，倾斜角是 0；(5)经过点 E(4，-2)，倾斜角是 120解：2(1.5 练习第 2 题)已知下列直线的点斜方程，试根据方程确定各直线经过的已知点、直线的斜率
17、和倾斜角：解：(1)(1， 2)，k=1 ，=45 ；(3)(1， -3)，k=-1 ，=135 ；人教版高中数学全部教案3(1.5 练习第 3 题)写出下列直线的斜截式方程：(2)倾斜角是 135，y 轴上的截距是 34(1.5 练习第 4 题)求过下列两点的直线的两点式方程，再化成截距式方程，并根据截距式方程作图(1)P1(2，1)、 P2(0，-3)；(2)A(0， 5)、B(5，0)；(3)C(-4，-3)、D(-2，-1)解：(图略)六、板书设计人教版高中数学全部教案直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式一、教学目标(一)知识教学点在直角坐标平面内，已知直线上一点和直线的斜率或已知
18、直线上两点，会求直线的方程；给出直线的点斜式方程，能观察直线的斜率和直线经过的定点；能化直线方程成截距式，并利用直线的截距式作直线(二)能力训练点通过直线的点斜式方程向斜截式方程的过渡、两点式方程向截距式方程的过渡，训练学生由一般到特殊的处理问题方法；通过直线的方程特征观察直线的位置特征，培养学生的数形结合能力(三)学科渗透点通过直线方程的几种形式培养学生的美学意识二、教材分析1重点：由于斜截式方程是点斜式方程的特殊情况，截距式方程是两点式方程的特殊情况，教学重点应放在推导直线的斜截式方程和两点式方程上2难点：在推导出直线的点斜式方程后，说明得到的就是直线的方程，即直线上每个点的坐标都是方程的
19、解；反过来，以这个方程的解为坐标的点在直线上的坐标不满足这个方程，但化为 y-y1=k(x-x1)后，点 P1 的坐标满足方程三、活动设计分析、启发、诱导、讲练结合四、教学过程(一)点斜式人教版高中数学全部教案已知直线 l 的斜率是 k，并且经过点 P1(x1，y1)，直线是确定的，也就是可求的，怎样求直线 l 的方程(图 1-24)？设点 P(x，y)是直线 l 上不同于 P1 的任意一点，根据经过两点的斜率公式得注意方程(1)与方程(2)的差异：点 P1 的坐标不满足方程(1)而满足方程(2)，因此，点 P1 不在方程(1)表示的图形上而在方程(2)表示的图形上，方程(1)不能称作直线 l
20、 的方程重复上面的过程，可以证明直线上每个点的坐标都是这个方程的解；对上面的过程逆推，可以证明以这个方程的解为坐标的点都在直线 l 上，所以这个方程就是过点 P1、斜率为 k 的直线 l 的方程这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，叫做直线方程的点斜式当直线的斜率为 0时(图 1-25)，k=0，直线的方程是 y=y1人教版高中数学全部教案当直线的斜率为 90时(图 1-26)，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示但因 l 上每一点的横坐标都等于 x1，所以它的方程是 x=x1(二)斜截式已知直线 l 在 y 轴上的截距为 b，斜率为 b，求直线的方程这个问题，相当于给出了直线上一点
21、(0，b)及直线的斜率 k，求直线的方程，是点斜式方程的特殊情况，代入点斜式方程可得：y-b=k(x-0)也就是上面的方程叫做直线的斜截式方程为什么叫斜截式方程？因为它是由直线的斜率和它在 y 轴上的截距确定的当 k0 时，斜截式方程就是直线的表示形式，这样一次函数中 k 和 b 的几何意义就是分别表示直线的斜率和在 y 轴上的截距(三)两点式已知直线 l 上的两点 P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，(x1x2)，直线的位置是确定的，也就是直线的方程是可求的，请同学们求直线 l 的方程人教版高中数学全部教案当 y1y2 时，为了便于记忆，我们把方程改写成请同学们给这个方程命名：这个方程是
22、由直线上两点确定的，叫做直线的两点式对两点式方程要注意下面两点：(1)方程只适用于与坐标轴不平行的直线，当直线与坐标轴平行(x1=x2 或 y1=y2)时，可直接写出方程；(2)要记住两点式方程，只要记住左边就行了，右边可由左边见 y 就用 x 代换得到，足码的规律完全一样(四)截距式例 1 已知直线 l 在 x 轴和 y 轴上的截距分别是 a 和 b(a0，b0)，求直线 l 的方程此题由老师归纳成已知两点求直线的方程问题，由学生自己完成解：因为直线 l 过 A(a，0)和 B(0，b)两点，将这两点的坐标代入两点式，得就是学生也可能用先求斜率，然后用点斜式方程求得截距式引导学生给方程命名：
23、这个方程是由直线在 x 轴和 y 轴上的截距确定的，叫做直线方程的截距式对截距式方程要注意下面三点：(1)如果已知直线在两轴上的截距，可以直接代入截距式求直线的方程；(2)将直线的方程化为截距式后，可以观察出直线在x 轴和 y 轴上的截距，这一点常被用来作图；(3)与坐标轴平行和过原点的直线不能用截距式表示(五)例题人教版高中数学全部教案例 2 三角形的顶点是 A(-5，0)、B(3，-3)、C(0，2)(图 1-27)，求这个三角形三边所在直线的方程本例题要在引导学生灵活选用方程形式、简化运算上多下功夫解：直线 AB 的方程可由两点式得：即 3x+8y+15=0这就是直线 AB 的方程BC
24、的方程本来也可以用两点式得到，为简化计算，我们选用下面途径：由斜截式得：即 5x+3y-6=0这就是直线 BC 的方程由截距式方程得 AC 的方程是人教版高中数学全部教案即 2x+5y+10=0这就是直线 AC 的方程(六)课后小结(1)直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式的命名都是可以顾名思义的，要会加以区别(2)四种形式的方程要在熟记的基础上灵活运用(3)要注意四种形式方程的不适用范围五、布置作业1(1.5 练习第 1 题)写出下列直线的点斜式方程，并画出图形：(1)经过点 A(2，5)，斜率是 4；(4)经过点 D(0，3)，倾斜角是 0；(5)经过点 E(4，-2)，倾斜角是 12
25、0解：2(1.5 练习第 2 题)已知下列直线的点斜方程，试根据方程确定各直线经过的已知点、直线的斜率和倾斜角：人教版高中数学全部教案解：(1)(1， 2)，k=1 ，=45 ；(3)(1， -3)，k=-1 ，=135 ；3(1.5 练习第 3 题)写出下列直线的斜截式方程：(2)倾斜角是 135，y 轴上的截距是 34(1.5 练习第 4 题)求过下列两点的直线的两点式方程，再化成截距式方程，并根据截距式方程作图(1)P1(2，1)、 P2(0，-3)；(2)A(0， 5)、B(5，0)；(3)C(-4，-3)、D(-2，-1)解：人教版高中数学全部教案(图略)六、板书设计直线方程的一般形
26、式一、教学目标(一)知识教学点掌握直线方程的一般形式，能用定比分点公式设点后求定比(二)能力训练点通过研究直线的一般方程与直线之间的对应关系，进一步强化学生的对应概念；通过对几个典型例题的研究，培养学生灵活运用知识、简化运算的能力(三)学科渗透点通过对直线方程的几种形式的特点的分析，培养学生看问题一分为二的辩证唯物主义观点人教版高中数学全部教案二、教材分析1重点：直线的点斜式、斜截式、两点式和截距式表示直线有一定的局限性，只有直线的一般式能表示所有的直线，教学中要讲清直线与二元一次方程的对应关系2难点：与重点相同3疑点：直线与二元一次方程是一对多的关系同条直线对应的多个二元一次方程是同解方程三
27、、活动设计分析、启发、讲练结合四、教学过程(一)引入新课点斜式、斜截式不能表示与 x 轴垂直的直线；两点式不能表示与坐标轴平行的直线；截距式既不能表示与坐标轴平行的直线，又不能表示过原点的直线与x 轴垂直的直线可表示成 x=x0，与 x 轴平行的直线可表示成 y=y0。它们都是二元一次方程我们问：直线的方程都可以写成二元一次方程吗？反过来，二元一次方程都表示直线吗？(二)直线方程的一般形式我们知道，在直角坐标系中，每一条直线都有倾斜角 当 90时，直线有斜率，方程可写成下面的形式：y=kx+b人教版高中数学全部教案当 =90时，它的方程可以写成 x=x0 的形式由于是在坐标平面上讨论问题，上面
28、两种情形得到的方程均可以看成是二元一次方程这样，对于每一条直线都可以求得它的一个二元一次方程，就是说，直线的方程都可以写成关于 x、y 的一次方程反过来，对于 x、y 的一次方程的一般形式Ax+By+C=0 (1)其中 A、B 不同时为零(1)当 B0 时，方程(1)可化为这里，我们借用了前一课 y=kx+b 表示直线的结论，不弄清这一点，会感到上面的论证不知所云(2)当 B=0 时，由于 A、B 不同时为零，必有 A0，方程 (1)可化为它表示一条与 y 轴平行的直线这样，我们又有：关于 x 和 y 的一次方程都表示一条直线我们把方程写为Ax+By+C=0这个方程(其中 A、B 不全为零)叫
29、做直线方程的一般式引导学生思考：直线与二元一次方程的对应是什么样的对应？直线与二元一次方程是一对多的，同一条直线对应的多个二元一次方程是同解方程(三)例题人教版高中数学全部教案解：直线的点斜式是化成一般式得4x+3y-12=0把常数次移到等号右边，再把方程两边都除以 12，就得到截距式讲解这个例题时，要顺便解决好下面几个问题：(1)直线的点斜式、两点式方程由于给出的点可以是直线上的任意点，因此是不唯一的，一般不作为最后结果保留，须进一步化简；(2)直线方程的一般式也是不唯一的，因为方程的两边同乘以一个非零常数后得到的方程与原方程同解，一般方程可作为最终结果保留，但须化为各系数既无公约数也不是分
30、数；(3)直线方程的斜截式与截距式如果存在的话是唯一的，如无特别要求，可作为最终结果保留例 2 把直线 l 的方程 x-2y+6=0 化成斜截式，求出直线 l 的斜率和在 x 轴与 y 轴上的截距，并画图解：将原方程移项，得 2y=x+6，两边除以 2 得斜截式：x=-6根据直线过点 A(-6，0)、B(0，3)，在平面内作出这两点连直线就是所要作的图形(图 1-28)人教版高中数学全部教案本例题由学生完成，老师讲清下面的问题：二元一次方程的图形是直线，一条直线可由其方向和它上面的一点确定，也可由直线上的两点确定，利用前一点作图比较麻烦，通常我们是找出直线在两轴上的截距，然后在两轴上找出相应的
31、点连线例 3 证明：三点 A(1，3)、B(5，7)、C(10，12)在同一条直线上证法一 直线 AB 的方程是：化简得 y=x+2将点 C 的坐标代入上面的方程，等式成立A、B、C 三点共线A、B、C 三点共线|AB|+|BC|=|AC|，A、C、C 三点共线讲解本例题可开拓学生思路，培养学生灵活运用知识解决问题的能力例 4 直线 x+2y-10=0 与过 A(1，3)、 B(5，2)的直线相交于 C，人教版高中数学全部教案此题按常规解题思路可先用两点式求出 AB 的方程，然后解方程组得到点 C 的坐标，再求点 C 分 AB 所成的定比，计算量大了一些如果先用定比分点公式设出点 C 的坐标(
32、即满足点 C 在直线 AB 上)，然后代入已知的直线方程求 ，则计算量要小得多代入 x+2y-10=0 有：解之得 =-3(四)课后小结(1)归纳直线方程的五种形式及其特点(2)例 4 一般化：求过两点的直线与已知直线(或由线 )的交点分以这两点为端点的有向线段所成定比时，可用定比分点公式设出交点的坐标，代入已知直线(或曲线)求得五、布置作业1(16 练习第 1 题)由下列条件，写出直线的方程，并化成一般式：(2)经过点 B(4，2)，平行于 x 轴；人教版高中数学全部教案(5)经过两点 P1(3，-2)、P2(5，-4)；(6)x 轴上的截距是-7，倾斜角是 45解：(1)x+2y-4=0；
33、 (2)y-2=0； (3)2x+1=0；(4)2x-y-3=0； (5)x+y-1=0； (6)x-y+7=03(习题二第 8 题)一条直线和 y 轴相交于点 P(0，2)，它的倾斜角4(习题二第十三题)求过点 P(2，3)，并且在两轴上的截距相等的直线方程人教版高中数学全部教案5(习题二第 16 题)设点 P(x0，y0)在直线 As+By+C=0 上，求证：这条直线的方程可以写成 A(x-x0)+B(y-y0)=0证明：将点 P(x0，y0)的坐标代入有 C=-Ax0-By0，将 C 代入 Ax+By+C=0 即有A(x-x0)+B(y-y0)=06过 A(x1，y1)、B(x2，y2)
34、的直线交直线 l：Ax+By+C=0 于 C，六、板书设计两条直线的平行与垂直一、教学目标(一)知识教学点人教版高中数学全部教案掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判断两直线是否平行或垂直，能运用条件确定两平行或垂直直线的方程系数(二)能力训练点通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力(三)学科渗透点通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣二、教材分析1重点：两条直线平行和垂直的条件是解析几何中的一个重点，要求学生能熟练掌握，灵活运用2难点：启发学生把研究两直线的平行与垂直问题转化为考查两直线的斜率的关系问题3疑点：对于两直线中有一条直线斜率不存在的情况课本上没有考虑，上课时要注意解决好这个问题三、活动设计提问、讨论、解答四、教学过程(一)特殊情况下的两直线平行与垂直这一节课，我们研究怎样通过两直线的方程来判断两直线的平行与垂直
