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1、2016 高考数学分类汇编 三角函数1.（北京理 7）将函数 sin(2)3yx图象上的点 (,)4Pt向左平移 s（ 0） 个单位长度得到点 P，若 位于函数 的图象上，则（ ）A. 12t， s的最小值为 6 B. 2t ， s的最小值为 6 C.t， 的最小值为 3 D. 3t， 的最小值为 3 A2、 （北京理 15）在 ABC 中， 22acbac.（1 ）求 B 的大小；（2 ）求 cosAC 的最大值.【答案】 （1） 4；（2 ） 1.3、 （北京文 13）在 ABC 中， 23 ，a= c，则 b=_.【答案】14、 （ 北京文 16）已知函数 f（x）=2sin x cos

2、 x+ cos 2x（0）的最小正周期为 .（）求 的值；（）求 f（x）的单调递增区间.【答案】 （） 1（） 3,8k（ k） 5、 （江苏 9）定义在区间0,3上的函数 y=sin2x 的图象与 y=cosx 的图象的交点个数是 .【答案】76、 （江苏 14） 在锐角三角形 ABC 中，若 sinA=2sinBsinC，则 tanAtanBtanC 的最小值是 .【答案】8.7、 （江苏 15）在 ABC 中，AC =6， 4cos.5B=，（1 ）求 AB 的长；（2 ）求 cos(6A-)的值. 【答案】 （1） 5(2) 7208、 （山东理 7）函数 f（x ）=（ 3sin

3、x+cos x） （ 3cos x sin x）的最小正周期是（A） 2 （B） （C） 2 （D）2【答案】B9、 （山东理 16）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知tant2(tant).cosA来源:Zxxk.Com（）证明：a+ b=2c;（）求 cosC 的最小值.【答案】 （）略；（） 1210、 （山东文 8） AB 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b ，c ，已知2,(1sin)bca=-,则 A=来源:学科网 ZXXK（A） 34（B） （C） 4（D ） 6【答案】C11、 （山东文 17）设 2()23sin()i(sinco)fxxx .

4、（I）求 ()fx得单调递增区间；（II）把 y的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再把得到的图象向左平移 3个单位，得到函数 ()ygx的图象，求 ()6g的值.【答案】 （ ） fx的单调递增区间是 5,12kkZ（或5(,)12kkZ）（ ） 3.12、 （上海理 7，文 8）方程 在区间 上的解为_ 3sin1cos2x,0【答案】 56或13、 （上海理 9，文 10）已知 的三边长分别为 3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于ABC_【答案】 7314、 （上海理 13）设 ，若对任意实数 都有2,0,cRbax，则满足条件的 有序实数组 的组数为 . xx

5、sin3sin2 cba,【答案】415、 （上海文 5）若函数 的最大值为 5，则常数 _.()4sincosfxax【答案】 316、 （上海文 17）设 ， .若对任意实数 x 都有 ，则满aR0,2b sin(3)=si()xaxb-+足条件的有序实数对( a,b)的对数为（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【答案】B17、 （四川理 3）为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所sin(2)3yxsin2yx有的点（ ）（A）向左平行移动 个单位长度 （B）向右平行移动 个单位长度3（C ）向左平行移动 个单位长度 （D）向右平行移动 个单位长度66【答案】D18、 （四川

6、理 11）cos 2 sin2 = .8【答案】19、 （四川理 17，文 18）在ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,且.cossinABCabc（I）证明： ；i（II）若 ，求 .2265bcabctanB【答案】 （1）略；（2）4.20、 （四川文 4）为了得到函数 y=sin )3(x的图象，只需把函数 y=sinx 的图象上所有的点（ ）(A)向左平行移动 3个单位长度 (B) 向右平行移动 3个单位长度 (C) 向上平行移动 个单位长度 (D) 向下平行移动 个单位长度【答案】A21、 （四川文 11） 075sin= 。【答案】 1222、 （天津理 3）

7、在ABC 中，若 ,BC=3， ,则 AC= （ ）=13AB120C（A）1 （B）2 （C）3 （D） 4【答案】A23、 （天津理 15）已知函数 f(x)=4tanxsin( )cos( )- .2x3()求 f(x)的定义域与最小正周期；（）讨论 f(x)在区间 上的单调性.,4【答案】 （） ， （）在区间 上单调递增, 在区间,2xkZ.124上单调递减 .41，24、 （天津文 8）已知函数 ， .若 在区间)0(21sin2si)( xxf Rx)(f内没有零点，则 的取值范围是（ ）)2,(（A） （B） （C） （D）810)1,854,0(85,( 85,41,(25、

8、 （天津文 15）在 中，内角 所对应的边分别为 a,b,c，已知AC.sin23siaBb()求 B；()若 ，求 sinC 的值 .1cosA3【答案】 （） （）6B2126、 （全国理 12）已知函数 为 的零点，()sin)(0),24fx+x，()fx为 图像的对称轴，且 在 单调，则 的最大值为4x()yfx()f5)1836， （A）11 （B）9 （C）7 （D）527、 （全国理 17） 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b ，c ，已知2cos(cos).Ca+b（I）求 C；（II）若 的面积为 ，求 的周长7,cAB 32ABC【答案】 （I） （II）3528、

9、 （全国文 4）ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知 ， ，52c，则 b=（ ）2cos3A（A） （B ） （C）2（ D）3【答案】D29、 （全国文 6）将函数 y=2sin (2x+ )的图像向右平移 个周期后，所得图像对应的函数为6 14（A）y=2sin(2x+ ) （B）y=2sin(2x+ ) （C）y=2sin(2x ) （D）y=2sin(2x )4 3 4 3【答案】D30、 （全国文 12）若函数 在 单调递增，则 a 的取1()sin2i3f-a,值范围是（ ）（A） （ B） （C） （D ）1,1,3,1,3【答案】C31、 （全国文 14

10、）已知 是第四象限角，且 sin(+ )= ，则 tan( )= .4354【答案】 4332、 （全国理 7）若将函数 2sinyx的图像向左平移 12个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）（A） ()26kxZ （B） ()6kZ （C ） 1 （D） 21x【答案】B来源:学|33、 （全国理 9）若 3cos()45，则 sin（ ）（A） 725 （B ） 1 （C） 1 （D） 725【答案】D34、 （全国理 13，文 15） A的内角 ,B的对边分别为 ,abc，若 4os5A，5cos13C， a，则 b 【答案】 234、 （全国文 3）函数 的部分图像如图所示，则（ ）

11、=sin()yAx（A） （B ）2sin()6yx2sin()3yx（C ） （D ）i+i+【答案】A35、 （全国 文 11）函数 的最大值为（ ）()cos26()fxx（A）4 （B） 5 （C）6 （D）7【答案】B36、 （全国理 4）若 3tan4 ，则 2cosin (A) 625 (B) 85 (C) 1 (D)1625 【答案】A37、 （全国理 8）在 ABC 中， 4=， BC 边上的高等于 3BC,则 cosA= （A） 310 （B） 10 （C） 10- （D） 310-【答案】C38、 （全国理 14）函数 sin3cosyx的图像可由函数 sincosyx的

12、图像至少向右平移_个单位长度得到【答案】 339、 （全国文 6）若 tan13 ，则 cos2（ ）（A）45（B） 5 （C）15（D）4【答案】D40、 （全国文 9）在 A 中， 4=，BC 边上的高等于 13BC,则 sinA= （A） 310 （B） 10 （C） 5 （D ） 10【答案】D41、 （全国文 14）函数 sin3cosyx的图像可由函数 2sinyx的图像至少向右平移_个单位长度得到【答案】 342、 （浙江理 5）设函数 ，则 的最小正周期2()sinifxbxc()fxA与 b 有关，且与 c 有关 B与 b 有关，但与 c 无关C与 b 无关，且与 c 无关

13、 D与 b 无关，但与 c 有关【答案】B43、 （浙江理 10，文 11）已知 2cosinsi()(0)xAxbA，则A_【答案】 2144、 （浙江理 16）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b ，c . 已知 b+c=2a cos B.（I）证明：A=2B；（II）若ABC 的面积 ，求角 A 的大小.2=4aS【答案】 （1）略；（2） 或 .45、 （浙江文 3）函数 y=sinx2 的图象是（ ）【答案】D46、 （浙江文 16）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b ，c 已知 b+c=2acos B（）证明：A=2B；（）若 cos B=23

14、，求 cos C 的值【答案】 （1）证明详见解析；（ 2） cos71.（北京理 7）将函数 sin()3yx图象上的点 (,)4Pt向左平移 s（ 0） 个单位长度得到点 P，若 位于函数 的图象上，则（ ）A. 12t， s的最小值为 6 B. 2t ， s的最小值为 6 C.t， 的最小值为 3 D. 3t， 的最小值为 3 A2、 （北京理 15）在 ABC 中， 22acbac.（1 ）求 B 的大小；（2 ）求 cosAC 的最大值.【答案】 （1） 4；（2 ） 1.3、 （北京文 13）在 ABC 中， 23 ，a= c，则 b=_.【答案】14、 （ 北京文 16）已知函数

15、 f（x）=2sin x cos x+ cos 2x（0）的最小正周期为 .（）求 的值 ；（）求 f（x）的单调递增区间.【答案】 （） 1（） 3,8k（ k） 5、 （江苏 9）定义在区间0,3上的函数 y=sin2x 的图象与 y=cosx 的图象的交点个数是 .【答案】76、 （江苏 14） 在锐角三角形 ABC 中，若 sinA=2sinBsinC，则 tanAtanBtanC 的最小值是 .【答案】8.7、 （江苏 15）在 ABC 中，AC =6， 4cos.5B=，（1 ）求 AB 的长；（2 ）求 cos(6-)的值. 【答案】 （1） 5(2) 7208、 （山东理 7）

16、函数 f（x ）=（ 3sin x+cos x） （ 3cos x sin x）的最小正周期是（A） 2 （B） （C） 2 （D）2【答案】B9、 （山东理 16）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知tant2(tant).cosA来源:Zxxk.Com（）证明：a+ b=2c;（）求 cosC 的最小值.【答案】 （）略；（） 1210、 （山东文 8） ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b ，c ，已知2,(1sin)bca=-,则 A=来源:学科网 ZXXK（A） 34（B） （C） 4（D ） 6【答案】C11、 （山东文 17）设 2()23si

17、n()i(sinco)fxxx .（I）求 ()fx得单调递增区间；（II）把 y的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再把得到的图象向左平移 3个单位，得到函数 ()ygx的图象，求 ()6g的值.【答案】 （ ） fx的单调递增区间是 5,12kkZ（或5(,)12kkZ）（ ） 3.12、 （上海理 7，文 8）方程 在区间 上的解为_ 3sin1cos2x,0【答案】 56或13、 （上海理 9，文 10）已知 的三边长分别为 3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于ABC_【答案】 7314、 （上海理 13）设 ，若对任意实数 都有2,0,cRbax，则满足条件

18、的 有序实数组 的组数为 . xxsin3sin2 cba,【答案】415、 （上海文 5）若函数 的最大值为 5，则常数 _.()4sincosfxax【答案】 316、 （上海文 17）设 ， .若对任意实数 x 都有 ，则满aR0,2b sin(3)=si()xaxb-+足条件的有序实数对( a,b)的对数为（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【答案】B17、 （四川理 3）为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所sin(2)3yxsin2yx有的点（ ）（A）向左平行移动 个单位长度 （B）向右平行移动 个单位长度3（C ）向左平行移动 个单位长度 （D）向右平行移动 个单

19、位长度66【答案】D18、 （四川理 11）cos 2 sin2 = .8【答案】19、 （四川理 17，文 18）在ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,且.cossinABCabc（I）证明： ；i（II）若 ，求 .2265atan【答案】 （1）略；（2）4.20、 （四川文 4）为了得到函数 y=sin )3(x的图象，只需把函数 y=sinx 的图象上所有的点（ ）(A)向左平行移动 3个单位长度 (B) 向右平行移动 3个单位长度 (C) 向上平行移动 个单位长度 (D) 向下平行移动 个单位长度【答案】A21、 （四川文 11） 075sin= 。【答案】 1

20、222、 （天津理 3）在ABC 中，若 ,BC=3， ,则 AC= （ ）=13AB120C（A）1 （B）2 （C）3 （D） 4【答案】A23、 （天津理 15）已知函数 f(x)=4tanxsin( )cos( )- .2x3()求 f(x)的定义域与最小正周期；（）讨论 f(x)在区间 上的单调性.,4【答案】 （） ， （）在区间 上单调递增, 在区间,2xkZ.124上单调递减 .41，24、 （天津文 8）已知函数 ， .若 在区间)0(21sin2si)( xxf Rx)(f内没有零点，则 的取值范围是（ ）)2,(（A） （B） （C） （D）810)1,854,0(85,

21、( 85,41,(25、 （天津文 15）在 中，内角 所对应的边分别为 a,b,c，已知AC.sin23siaBb()求 B；()若 ，求 sinC 的值 .1cos【答案】 （） （）62126、 （全国理 12）已知函数 为 的零点，()sin)(0),24fx+x，()fx为 图像的对称轴，且 在 单调，则 的最大值为4x()yfx()f5)1836， （A）11 （B）9 （C）7 （D）527、 （全国理 17） 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b ，c ，已知2cos(cos).Ca+b（I）求 C；（II）若 的面积为 ，求 的周长7,cAB32ABC【答案】 （I） （

22、II）3528、 （全国文 4）ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知 ， ，52c，则 b=（ ）2cos3A（A） （B ） （C）2（ D）3【答案】D29、 （全国文 6）将函数 y=2sin (2x+ )的图像向右平移 个周期后，所得图像对应的函数为6 14（A）y=2sin(2x+ ) （B）y=2sin(2x+ ) （C）y=2sin(2x ) （D）y=2sin(2x )4 3 4 3【答案】D30、 （全国文 12）若函数 在 单调递增，则 a 的取1()sin2i3f-a,值范围是（ ）（A） （ B） （C） （D ）1,1,3,1,3【答案】C31、

23、 （全国文 14）已知 是第四象限角，且 sin(+ )= ，则 tan( )= .454【答案】 4332、 （全国理 7）若将函数 2sinyx的图像向左平移 12个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）（A） ()26kxZ （B） ()6kZ （C ） 1 （D） 21x【答案】B来源:学|33、 （全国理 9）若 3cos()45，则 sin2（ ）（A） 725 （B ） 1 （C） 1 （D） 725【答案】D34、 （全国理 13，文 15） A的内角 ,B的对边分别为 ,abc，若 4os5A，5cos13C， a，则 b 【答案】 234、 （全国文 3）函数 的部分图像如

24、图所示，则（ ）=sin()yAx（A） （B ）2sin()6yx2sin()3yx（C ） （D ）i+i+【答案】A35、 （全国 文 11）函数 的最大值为（ ）()cos26()fxx（A）4 （B） 5 （C）6 （D）7【答案】B36、 （全国理 4）若 3tan4 ，则 2cosin (A) 625 (B) 85 (C) 1 (D)1625 【答案】A37、 （全国理 8）在 ABC 中， 4=， BC 边上的高等于 3BC,则 cosA= （A） 310 （B） 10 （C） 10- （D） 310-【答案】C38、 （全国理 14）函数 sin3cosyx的图像可由函数 s

25、incosyx的图像至少向右平移_个单位长度得到【答案】 339、 （全国文 6）若 tan13 ，则 cos2（ ）（A）45（B） 5 （C）15（D）4【答案】D40、 （全国文 9）在 A 中， 4=，BC 边上的高等于 13BC,则 sinA= （A） 310 （B） 10 （C） 5 （D ） 10【答案】D41、 （全国文 14）函数 sin3cosyx的图像可由函数 2sinyx的图像至少向右平移_个单位长度得到【答案】 342、 （浙江理 5）设函数 ，则 的最小正周期2()sinifxbxc()fxA与 b 有关，且与 c 有关 B与 b 有关，但与 c 无关C与 b 无关

26、，且与 c 无关 D与 b 无关，但与 c 有关【答案】B43、 （浙江理 10，文 11）已知 2osinsi()(0)xAxbA，则A_【答案】 2144、 （浙江理 16）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b ，c . 已知 b+c=2a cos B.（I）证明：A=2B；（II）若ABC 的面积 ，求角 A 的大小.2=4aS【答案】 （1）略；（2） 或 .45、 （浙江文 3）函数 y=sinx2 的图象是（ ）【答案】D46、 （浙江文 16）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b ，c 已知 b+c=2acos B（）证明：A=2B；（）若 cos B=23，求 cos C 的值【答案】 （1）证明详见解析；（ 2） cos7