1Apollonius 圆 （阿波罗尼斯 圆，简称 “阿氏圆” ）例. 已知，两点坐标 ,若平面上一点 P 满足 ,求 P 点轨迹.3,0AB2AB解：设 P ，由题意,xy23xy化简得 2516一般地：若平面上 P 和定点 A、B 满足 ，当 且 时，P 的轨迹是一个圆P01“阿氏圆”性质：（1）等比： ；（正弦定理推论）2MN（2）平分： 平分 ，PAB平分 的外角（3）性质逆用（2011 苏州市 一模）18.已知椭圆 E： 的离心率为 ，且过点 ，设椭圆 E 的21xyab022,P右准线 与 轴的交点为 A，椭圆的上顶点为 B，直线 AB 被以原点为圆心的圆 O 所截得的弦长l为 .45（1）求椭圆 E 的方程及圆 O 的方程；（2）若 M 是准线 上纵坐标为 的点，求证：存在一个异于 M 的点 Q，对于圆 O 上任意lt一点 N，有 为定值；且当 M 在直线 运动时，点 Q 在一个定圆上.Ql（第 18 题图）
