1、1数学选修 4-4 坐标系与参数方程基础训练 A 组一、选择题1若直线的参数方程为 ，则直线的斜率为（ ）12()3xty为 参 数A B C D232下列在曲线 上的点是（ ）sin2()coixy为 参 数A B C D 1(,)31,)42,3(1,3)3将参数方程 化为普通方程为（ ）2sin(xy为 参 数A B C D x2(3)yx2(01)yxy4化极坐标方程 为直角坐标方程为（ ）2cos0A B C D 01y2x或 x201y或 y5点 的直角坐标是 ，则点 的极坐标为（ ）M(,3)MA B C D (2,)32(2,)(2,),(3kZ6极坐标方程 表示的曲线为（ ）
2、cosinA一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆二、填空题1直线 的斜率为_。34()5xty为 参 数2参数方程 的普通方程为_。()2()tte为 参 数3已知直线 与直线 相交于点 ，又点 ，13:4xtly为 参 数 2:45lxyB(1,2)A则 _。AB24直线 被圆 截得的弦长为 _。12()xty为 参 数 24xy5直线 的极坐标方程为_。cosin0x三、解答题1已知点 是圆 上的动点，(,)Py2xy（1 ）求 的取值范围；2x（2 ）若 恒成立，求实数 的取值范围。0yaa2求直线 和直线 的交点 的坐标，及点1:()53xtly为 参 数 2:3
3、0lxyP与 的距离。(,)Q3在椭圆 上找一点，使这一点到直线 的距离的最小值。216xy210xy数学选修 4-4 坐标系与参数方程综合训练 B 组一、选择题1直线 的参数方程为 ， 上的点 对应的参数是 ，则点 与 之间的距离l ()xatyb为 参 数 l1P1t1P(,)ab是（ ）A B C D 1t12t1t12t2参数方程为 表示的曲线是（ ）()2xty为 参 数A一条直线 B两条直线 C一条射线 D两条射线33直线 和圆 交于 两点，12()3xtty为 参 数 216xy,AB则 的中点坐标为（ ）ABA B C D (3,)(,)(3,)(3,)4圆 的圆心坐标是（ ）
4、5cosinA B C D 4(,)3(5,)3(,)5(,)35与参数方程为 等价的普通方程为（ ）21xty为 参 数A B 4221(0)4yxxC D 21(0)yx2(,2)y6直线 被圆 所截得的弦长为（ ）()ty为 参 数 22(3)(1)5xyA B C D 981408943二、填空题1曲线的参数方程是 ，则它的普通方程为 _。21()xty为 参 数 ,t02直线 过定点_ 。3()14xaty为 参 数3点 是椭圆 上的一个动点，则 的最大值为_ 。P(,)21xy2xy4曲线的极坐标方程为 ，则曲线的直角坐标方程为_。tancos5设 则圆 的参数方程为_ 。()yt
5、x为 参 数 240xy三、解答题1参数方程 表示什么曲线？cos(incs)()y为 参 数42点 在椭圆 上，求点 到直线 的最大距离和最小距离。P2169xyP342xy3已知直线 经过点 ,倾斜角 ，l(1)P6（1）写出直线 的参数方程。（2）设 与圆 相交与两点 ，求点 到 两点的距离之积。l42yx,ABP,数学选修 4-4 坐标系与参数方程.提高训练 C 组一、选择题1把方程 化为以 参数的参数方程是（ ）1xytA B C D 21tysin1xtycos1xtytan1xy2曲线 与坐标轴的交点是（ ）5()2xt为 参 数A B 1(0,),、 10,(,)2、C D 4
6、8、 589、53直线 被圆 截得的弦长为（ ）12()xty为 参 数 29xyA B 55C D 9104若点 在以点 为焦点的抛物线 上，(3,)PmF24()xty为 参 数则 等于（ ）A B 2C D 455极坐标方程 表示的曲线为（ ）cos0A极点 B极轴 C一条直线 D两条相交直线6在极坐标系中与圆 相切的一条直线的方程为（ ）4sinA B cos22C D i()3si()3二、填空题1已知曲线 上的两点 对应的参数分别为 ，2()xptpy为 参 数 ,为 正 常 数 ,MN12,t和，那么 =_。120t且 MN2直线 上与点 的距离等于 的点的坐标是_ 。()3xt
7、y为 参 数 (2,3)A23圆的参数方程为 ，则此圆的半径为 _。sin4cos()为 参 数4极坐标方程分别为 与 的两个圆的圆心距为 _。i5直线 与圆 相切，则 _。cosinxty42cosinxy三、解答题61分别在下列两种情况下，把参数方程 化为普通方程：1()cos2inttttxey（1 ） 为参数， 为常数；（2 ） 为参数， 为常数；tt2过点 作倾斜角为 的直线与曲线 交于点 ，10(,)P21xy,MN求 的值及相应的 的值。MN新课程高中数学训练题组参考答案数学选修 4-4 坐标系与参数方程 基础训练 A 组一、选择题 1 D 231ytkx2 B 转化为普通方程：
8、 ，当 时，21yx3412y3 C 转化为普通方程： ，但是 ,0,4 C 2(cos)0,cos1xyx或5 C 都是极坐标2,(3kZ6 C 2cs4incs,o,4sin,4sin或 即7则 或,2k24xy二、填空题1 5453yt2 21,()6xx2()422ttttt tyxeeyxy3 将 代入 得 ，则 ，而 ，得5234ty5xy12t5(,0)B(1,)A5B4 直线为 ，圆心到直线的距离 ，弦长的一半为 ，1102d2214()得弦长为 45 ，取2cossin0,cos()02三、解答题1解：（1 ）设圆的参数方程为 ，co1sixy2csin5n()1xy51xy
9、（2） cosi10aa(in)2sin()1421a2解：将 代入 得 ，53xty30xy3t得 ，而 ，得(12,)P(1,5)Q2()643P3解：设椭圆的参数方程为 ，4cos23inxy4cosin125d455cosics()38当 时， ，此时所求点为 。cos()13min45d(2,3)新课程高中数学训练题组参考答案（咨询 13976611338）数学选修 4-4 坐标系与参数方程 综合训练 B 组一、选择题 1 C 距离为 211tt2 D 表示一条平行于 轴的直线，而 ，所以表示两条射线yx2,x或3 D ，得 ，223(1)()16tt80t12128,4tt中点为1
10、4332xxyy4 A 圆心为 5(,)5 D 222,1,1,0,1,0244yyxttxtty而 得6 C ，把直线 代入2121ttyy21xty得22(3)()5x22()()5,720ttt，弦长为1212124ttt18二、填空题1 而 ，2()xy,xtx2yt即 221()()1y2 ， 对于任何 都成立，则(3,1)4yxa()40xa3,1xy且93 椭圆为 ，设 ，22164xy(6cos,2in)Pcosini(24 即2xy22tan,cosn,cosin, 2xy5 ，当 时， ；当 时， ；214ty2()40xtx0yx241t而 ，即 ，得ytx241t241
11、txyt三、解答题1解：显然 ，则tanyx2211,cosyyxx2 2 22tancosicsinscos21即222211,()yyyxxx得 ，即21yx20xy2解：设 ，则(4cos,3in)P1cos2in45d即 ，12()245d当 时， ；cos()4max1()5d当 时， 。1in2103解：（1 ）直线的参数方程为 ，即1cos6inxty312xty（2）把直线 代入312xty42yx得 2231(1)()4,(31)20ttt，则点 到 两点的距离之积为12tP,AB新课程高中数学训练题组参考答案数学选修 4-4 坐标系与参数方程 提高训练 C 组一、选择题 1
12、 D ， 取非零实数，而 A，B，C 中的 的范围有各自的限制xyx2 B 当 时， ，而 ，即 ，得与 轴的交点为 ；025t12yt15yy1(0,)5当 时， ，而 ，即 ，得与 轴的交点为yxxx23 B ，把直线 代入1125txtyy12ty得29x22(1)()9,840ttt，弦长为2212111645ttt1255t4 C 抛物线为 ，准线为 ， 为 到准线 的距离，即为yxPF(3,)mx45 D ，为两条相交直线cos20,s,4k6 A 的普通方程为 ， 的普通方程为in22()xycos22x圆 与直线 显然相切22()4xy11二、填空题1 显然线段 垂直于抛物线的
13、对称轴。即 轴，14ptMNx121MNptt2 ,或 (3)(2)2221()(),ttt3 由 得5sin4cos3xy25xy4 圆心分别为 和21(,0),5 ，或 直线为 ，圆为 ，作出图形，相切时，6tanyx2(4)xy易知倾斜角为 ，或 65三、解答题1解：（1 ）当 时， ，即 ；0t,cosyx1,0xy且当 时，s,in1()()22tt ttee而 ，即2xy221()()44ttttxy（2 ）当 时， ， ，即 ；,kZ0yttxe,0xy且当 时， ， ，即 ；21()2tty当 时，得 ，即,kZcosinttttxey2cosinttxye得 22()()cosicosittxyxe即 。221csinx2解：设直线为 ，代入曲线并整理得0cos()itty为 参 数1223(1sin)(10cos)02tt则 122sinPMNt所以当 时，即 ， 的最小值为 ，此时 。2sinPMN342
