1、2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校： _ 姓名：_ 班级：_ 考号：_题号 一 二 三 总分得分第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1 设函数 ，区间M=a，b(a1的四组函数如下: 2f(), g() ; -xf()10+2, -3()=; x+1=, ln; , -xg1e)（ 其中, 曲线 yf()和 g(x)存在“分渐近线”的是（ ）A B C D(2010福建理）6设函数 定义在实数集上，它的图像关于直线 对称，且当 时，()fx 1x1x，则有（ ）()31fA B2()3ff23()()fffC D （2006江苏6）23f 1
2、7 函数24xy的定义域为A 4,1 B ,0) C (0,1 D 4,0)(,18 已知二次函数 ，若 ，则 的值（ ）2()()fxa()fm()f（A）正数 （B）负数 （C ）零 （D ）符号与 有关a9 函数f （x）的定义域是 ,f（x 21 ）的定义域是M，f（sinx）的定义域是N ，则M N,0 =-（ ）A、M B、N C、 D、,2,10函数 的图像关于（ C ）（全国二3）1()fxA 轴对称 B 直线 对称 y xyC 坐标原点对称 D 直线 对称xy第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11 设 )(xf是定义在 )1,0(上的函数，且满足：对任
3、意 )1,0(x，恒有 )(xf0；对任意 ,21，恒有 2)()12xfxf,则关于函数 f有对任意 ),0(x，都有 ； 对任意 )1,0(x，都有 )1()xff；对任意 121，都有 )(21xff；对任意 ,2，都有)(xff上述四个命题中正确的有 12 若函数 ( )在 上的最大值为 ,则 的值为 .2()xfa01,3a13 函数 f(x)=ax-1+3的图像一定过定点 P，则P点的坐标是 。14 函数 在（0 ，+ ）上为单调 函数，函数 在（0，+ ）上为单调 xy2logxy函数，则函数 在（0，+ ）上为单调 函数；2l15 函数 的定义域是 1lg()yx16函数 的值
4、域是 （-，1/4 ；函数 的值域是 2y )1(2xxy-2，1/4 ； ；函数 的值域是 （-， 0)(1，+） 。21xy17 单调递减区间是_2y=x+-318 已知 ，则 。(2cosincos19设偶函数 f（x）的定义域为R，当 时 f（x）是增函数，则0,)x的大小关系是 (2),4(3)ff20 为奇函数，当 时， ，则当yx0x2(),fxa且 ()6f0()xfx时 ，的解析式为 .21当 时,函数 的最小值是 . 28x25yx22 已知函数 有如下性质：若常数 ，则该函数在区间 上是减函数yxa0a(0,a，在区间 上是增函数；函数 有如下性质：若常数 0，则该函数,
5、)y2xbc在区间 上是减函数，在区间 上是增函数；则函数y = (常数4(0b4,)nx， n是正奇数 )的单调增区间为 23已知:()123208123208fxxxxx 若 ，则 的范围是 .（ 或 ）20891分析：考虑函数的奇偶性、单调性、以及 (?)09f24 已知奇函数 和偶函数 满足 ，且 ，则)(xf)(xg2)(xaxgf abg)(。()(af25 已知奇函数 在 上单调递减，且 ，则不等式 0的xf0,02f1xf解集是 26函数 的值域是_1，2_ xxy315427 下列函数的奇偶性：（1） 。（2） 1()lgxf()10xf。（3 ） _。2 (10)()xg2
6、8 函数 02)1lxy的定义域是 29函数 的定义域为 ；lg(4)x30 若函数 2()1fpx是偶函数，则函数 ()fx的单调递减区间是 .31对于区间 ，我们定义其长度为 ，若已知函数 的定义122,x21x12logyx域为 ,值域为 ,则区间 长度的最大值为 .ab0,ab32函数 的值域为_1yx33函数 的定义域为.34函数f(x)=log 2(x2-ax+3a)在2,+ 上是增函数，则a的取值范围是_.)35 已知 ，则 =_.43sin()si,0352cos36函数f( ) 的最大值为_sin 2 cos 关键字：求最值；分式函数；数形结合；转化为斜率解析：可以与两点连线
7、的斜率联系起来，它实际上是点P(cos ，sin sin 2 cos )与点A(， 0)连线的斜率，而点P(cos ，sin )在单位圆上移动，问题变为：求单位圆上2的点与A( ，0)连线斜率的最大值如右图，显然，当P点移动到B点(此时，AB2与圆相切)时，AP 的斜率最大，最大值为tan BAO 1.|OB|AB|37函数 2()43fxaxa在区间 1,上存在零点，则 a的取值范围1或 . 38设函数 ，其中122()sin()sin().sin()f xx、 （ ， ）为已知实常数， .iai,2.*,NR下列关于函数 的性质判断正确的命题的序号是 ()fx若 ，则 对任意实数 恒成立；
8、(0)2f0fx若 ，则函数 为奇函数；()x若 ，则函数 为偶函数；()ff当 时，若 ，则 .220()0f12()0xf12()xkZ39当 时,函数 的最小值是 . 28x25yx40已知：函数 是R上的偶函数， 是R上的奇函数，且 ，若f g1gxf，则 的值为 _2f20641若函数 ()1()fxfx， 则42已知 是偶函数，且当 时， ，则当 时， = ()f 02()fx0x()fx43 函数 的定义域为 .28xy44函数f(x) 是奇函数， g(x)是偶函数且f(x)+g(x)= (x1)，则f(-3)=_.1x+三、解答题45 已知二次函数 20fxabc（1 ）若方程
9、 的两个根 满足 当 时，012,x12xa10,x证明: ；1xf（2 ）若对 有2 个不等实根，22121,(),()()2mRfmffxfmf且 方 程证明必有一个根属于 ；1(,)（3 ）若 ，是否存在 的值使 = 成立，若存在，求出(0)fb|()xf|()xfxb的取值范围，若不存在，说明理由46已知函数 、 32(),fxabxR(1）讨论函数 的奇偶性（只写结论，不要求证明）；(2）在构成函数 的映射 中，若输出值 和 分别对应输入值()fx32:fxabx16和2，求 、 的值；1ab(3）在（2）的条件下，求函数 （ ）的最大值1()()|gfx0x47 已知二次函数 （
10、为常数，且 ）满足条件baxf2)(,a，且方程 有等根。（1）求 的解析式；（2）是否存3)5(xf f)( )(xf在实数 （ ），使 的定义域和值域分别为 和 ，如果存在，求nm,x,nm3,出 ；如不存在，说明理由。48写出下列函数的单调区间(1) ; (2) ;(3) ;(4)3()21xf25()xf21()log()fxxf(5) ;(6) ;(7) ;(8)32()xx()|1|fx2()|1fxx|1|f(9) 2()log)lxx49某人开汽车沿一条直线以60km/h的速度从A地到150km远处的B地。在B地停留1h后，再以50km/h的速度返回A地，把汽车与A地的距离 （km）表示时间t（h）（从A地出发开始）x的函数，并画出函数的图像。50已知 是实数，函数 如果函数 在区间 上有a2()3fxaxa()yfx1,零点，求 的取值范围(广东理、文 本小题满分14分)
